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Adaptation double tronçon



  1. #1
    Anduriel

    Adaptation double tronçon


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai étudié et appliqué sur quelques exemples l'adaptation simple tronçon (simple stub comme j'ai pu voir sur internet), en utilisant l'abaque de Smith, mais je n'ai jamais essayé de le faire pour un double tronçon, et mon cours étant un peu maigre sur ce sujet, j'aurais aimé savoir si quelqu'un pouvait m'expliquer comment déterminer les deux distances à la charge et les deux longueurs de tronçon? Ou si vous connaissiez un lien qui l'explique plutôt bien?

    Merci

    -----

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  3. #2
    f6bes

    Re : Adaptation double tronçon

    Bjr à toi,
    Hum , ta question n'est pas dés plus explicite et (à mon gout) pas facilment compréhensible .
    Tu veux adapter QUOI à QUOI ?
    C'est QUOI pour TOI "...double tronçon.." ? ( je "visualise" pas !)
    Comme toujours un croquis ou schéma .
    A+

  4. #3

  5. #4
    f6bes

    Re : Adaptation double tronçon

    Bjr erff,
    Je ne vois pas ce qu'il y a de "double" (tonçon) dans le lien en question ?
    Bonne jounrée

  6. A voir en vidéo sur Futura
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  8. #5
    erff

    Re : Adaptation double tronçon

    Re
    Adapation double tronçon, pour moi c'est adaptation double stub... On met 2 stub en parallèle entre le géné et la charge...ce dont il est question dans le diaporama. Tu pensais à quoi ?

  9. #6
    Anduriel

    Re : Adaptation double tronçon

    Merci, c'est bien ce dont parle erff dont je parle.
    En fait je suis déjà tombé sur ce ppt, mais je n'ai pas compris la méthode.

    Pourquoi prendre ce cercle d'admittance constante? (252)
    Pourquoi on tourne le cercle de d2/L? (253)
    Que représentent B1 et B2? (254)
    Que représente y4-y3? (254)
    Le dessin et le choix des couleurs sont très beaux. (255)

    La méthode n'est vraiment pas pareil que le simple tronçon, je suis assez perdu :/

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  11. #7
    erff

    Re : Adaptation double tronçon

    Re

    Ça fait quelques années que je n'ai pas fait de RF... Je suis partisan de la méthode analytique qui a l'avantage d'être précise, et puis j'ai toujours été embrouillé avec les abaques de Smith... Ce que je vais te décrire plus bas est exactement ce que tu fais géométriquement sur un abaque de Smith.

    Analytiquement,
    - tu pars de ta charge Zr
    - l'impédance vue à une distance d1 de la charge (avec la célèbre formule des lignes sans pertes) se calcule en fonction de d1
    - donc son admittance se déduit par inversion
    - l'admittance du stub de droite se calcule très bien en fonction de sa longueur et de là où il est relié (masse ou circuit ouvert) avec encore une fois la formule des lignes sans pertes
    - l'admittance totale Y1 est donc la somme des 2 admittances, et l'impédance vue est Z1=1/Y1
    - on se place maintenant à une distance d1+d2 (au niveau du premier stub) de la charge (ce qu'on voit c'est une ligne de longueur d2 chargée par une admittance Y1, le tout en parallèle d'un stub, celui de gauche)
    - l'impédance totale Ztot vue par le géné c'est l'impédance du tronçon d2 chargé par Z1 (formule des lignes sans pertes) en parallèle de l'impédance du stub

    Ensuite on résout le système Ztot=50 Ohms et on trouve s1,s2 (partie réelle=50 Ohms ; et partie imaginaire=0).

    Bref, la méthode est itérative : on part de la charge, et on calcule de proche en proche l'impédance que représente la partie de droite vis à vis de la partie de gauche...Ainsi on peut calculer des triples, quadruples stub, et même des stubs contenant des stubs, chargés par autre chose que des CC ou des CO.

  12. #8
    f6bes

    Re : Adaptation double tronçon

    Citation Envoyé par erff Voir le message
    Re
    Tu pensais à quoi ?
    Bjr à toi,
    Je pense que le sieur BES était à coté de la plaque !! ( Ca lui arrive de temps en temps!)
    Bonne soirée

  13. #9
    Anduriel

    Re : Adaptation double tronçon

    Merci erff, je m'étonne moi même à comprendre à peu près ce que tu viens de dire !

    Je dis a peu près car il me manque juste ça:
    - Comment définir Ystub en fonction de sa longueur et sa position? S'il s'agit d'un circuit ouvert, alors la formule donne Zstub = jRCtan(Bd1), mais où apparait s1, dans le Bétâ?

    - Justement, où appairaissent s1 et s2?

    Merci

  14. #10
    erff

    Re : Adaptation double tronçon

    Tu fais une petite confusion :

    - L'impédance du stub tout seul (en CO) c'est j*Rc*tan(beta*s) (s=longueur du stub) car un stub ce n'est qu'un tronçon de ligne !

    Maintenant cette impédance se retrouve un parallèle d'un truc.
    Exemple : Soit une ligne de longueur d chargée par Zl. On met un stub en x=0, de longueur s. On suppose que le générateur attaque en x=0
    ------------ Zl
    |
    |
    |
    CO

    Impédance Zs du stub = j*Rc*tan(beta*s)
    Impédance Zeq de la ligne chargée par Zl sans tenir compte du stub = "formule des lignes sans perte qui fait intervenir Zl et Zc et d"
    Impédance totale Zt = Zs*Zeq/(Zeq+Zs) (je pense que tu connais cette formule )

    Avec ça, on peut résoudre n'importe quoi !!

    Un stub c'est comme une self ou une capa en parallèle (en fct de la longueur, et avec quoi on le charge : CC ou CO).
    Dernière modification par erff ; 06/11/2011 à 18h08.

  15. #11
    Anduriel

    Re : Adaptation double tronçon

    Ça me semble clair! Je n'arrive pas très bien à imaginer Zs = j*Rc*tan(beta*s) avec s, pour moi la distance l c'est la distance par rapport à la charge... mais je vais m'y faire

    Merci beaucoup ! (je tenterai plus tard les stubs de stubs de stubs )

  16. #12
    erff

    Re : Adaptation double tronçon

    Re

    Il s'agit seulement d'appliquer les lois physiques, on se moque de savoir que c'est une distance par rapport à la charge ou le géné.

    En physique on démontre qu'une ligne de longueur L chargée par une impédance Zl a une impédance de Zc*(Zl+j*Zc*tan(beta*l))/(Zc+j*Zl*tan(beta*l))
    Donc un stub de longueur s possède une impédance équivalente de Zc*(Zl+j*Zc*tan(beta*s))/(Zc+j*Zl*tan(beta*s)) avec Zl=0 ou +oo, peu importe où il est placé. C'est un truc que l'on fait tout le temps en éléc : si on a un transformateur de rapport m, chargé au secondaire par une résistance R, alors on vire le transfo et on dit que l'impédance équivalente de tout ça c'est une résistance de valeur R/m²...la seule différence c'est que l'impédance équivalente est plus chiante à calculer qd il s'agit d'une ligne de transmission.

    Ainsi, une étape de calcul consiste à remplacer des ensembles {ligne en série avec impédance reliée à la masse} en {impédance_équivalente reliée à la masse}...de la même façon que l'on remplace {transfo+résistance} par {résistance_équivalente}.

    S'il y a des ramifications, alors les impédances sont en parallèles.

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  18. #13
    Anduriel

    Re : Adaptation double tronçon

    Merci pour ta réponse. En fait je suis toujours dessus, et je me demandais quand même, d'un point de vue abaque de Smith, à quoi correspond physiquement la rotation du cercle réel unité? Même en posant les équation, je ne vois pas comment le second tronçon implique ça...

  19. #14
    erff

    Re : Adaptation double tronçon

    Salut

    Se déplacer sur un cercle de centre O, qui passe par l'impédance Zc, signifie que tu traces ttes les impédances que tu peux réaliser avec une seule ligne sans perte en mettant une charge d'impédance Zc en bout d'une ligne.
    http://net.iut.univ-tours.fr/Geii/tp...aque_smith.htm

    Donc ça ne sert pas à calculer la longueur d'un stub mais sa position : car vu qu'un stub ne ramène que de l'imaginaire, il faut que par son emplacement la partie réelle soit déjà à la bonne valeur.

  20. #15
    Anduriel

    Re : Adaptation double tronçon

    Par exemple, dans le cas du simple tronçon, j'écris:

    Ye = 1/Rc = 1/jX + Yt(d1)

    où:

    Rc: impédance interne du générateur
    Ye: admittance d'entrée du tronçon
    1/jX: admittance du CC
    Yt(d1): admittance de la charge ramenée à d1.

    En réduisant le tout par Rc, j'obtiens ye = 1 = 1/jx + yt(d1) et je comprends bien pourquoi Re(yt(d1)) doit valoir 1 (et la le cercle réel de module 1 reste fixe)

    Mais dans le cas double tronçon, j'écris:

    ye1 = 1 = 1/jx1 + ye2(d2)
    ye2(d2) = 1/jx2 + y2(d1) (déjà ici mon d2 je le vois pas apparaître à droite de l'égalité...)

    où:
    ye1: admittance d'entrée du premier tronçon ("à gauche")
    ye2: admittance d'entrée du second tronçon ("à droite")

    Mais là, entre le calcul et Smith, je ne fais pas le lien: où apparaît la rotation du cercle réel de module 1 d'un "angle" d2?

    J'espère avoir été compréhensible!
    Merci
    Dernière modification par Anduriel ; 12/11/2011 à 09h46.

  21. #16
    erff

    Re : Adaptation double tronçon

    Bonjour,
    Mais là, entre le calcul et Smith, je ne fais pas le lien: où apparaît la rotation du cercle réel de module 1 d'un "angle" d2?
    Ok je crois comprendre ta question .

    - A la slide 21, on sait où se situe notre admittance équivalente de la partie de droite : elle est en y3 suite au déplacement de longueur d1, et le cercle vert de la slide 21 est le lieu des admittances ayant la même partie réelle que y3. Ce cercle est utile car il nous dit où on est capable d'aller en jouant sur la longueur s1.
    - On VEUT que l'admittance finale vue du géné soit de 1, donc on trace + généralement le cercle 1+j*b car on sait que notre stub (en jouant sur s2) ajoutera de l'imaginaire (donc on se ballade sur le cercle vert en jouant sur s2).

    Résumons :
    Au niveau du stub de droite, l'impédance de la partie droite se ballade sur le cercle vert quelle que soit la longueur s1 de ce stub (slide 21)
    Au niveau de ce même stub, l'impédance de la partie gauche se ballade sur le cercle marron quelle que soit la longueur du stub (slide 22)

    On sait qu'il y a adaptation que si les impédance de droite et de gauche sont des complexes conjugués. On cherche les points où les 2 cercles ont la même partie réelle ( en fait chance pour nous, le cercle vert (21) impose la partie réelle donc on ne recherche que les intersections entre ces 2 cercles). On regarde la partie imaginaire au niveau de cette intersection (qui sera la partie imaginaire du cercle marron). Maintenant on est en mesure de déterminer s1 et s2, car il faut du coup que s1 fasse en sorte que l'on soit à la partie imaginaire opposée à celle de l'intersection. Et il faut que s2 fasse en sorte que l'on soit à la bonne partie réelle APRES le déplacement de d2 (donc on prend le pt d'intersection, et on retrouve son antécédant par rotation de d2 vers le générateur).

    En tous cas, +1 pour la méthode analytique...

  22. #17
    eldudo

    Re : Adaptation double tronçon

    Y a un livre en anglais qui explique très bien les abaques de Smith à mon avis : Microwave Transistor amplifiers , Analysis and Design de Guillermo
    Gonzalez, édition Prentice Hall .
    Le livre est pas donné, mais en vaut la peine.

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