Traitement de signal : énergie du sinus cardinal

[physicien007]

Bonsoir,

ma question est simple pourquoi 90% de l'énergie du signal est contenue dans le premier lobe ? existe il une démonstration ? ou une explication physique ou mathématique ?
Merci d'avance


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[PIXEL]

hello ,

il te suffit de faire appel à un outil bien connu : LA SÉRIE DE FOURRIER.

qui te donne la décomposition d'un signal périodique en série de fonction sinus.
à partir de la il suffit d'examiner les coef d'amplitudes de la fondamentale et des harmoniques.

[physicien007]

Merci mais j'ai rien compris ^^!

[PIXEL]

alors là c'est dommage , car la série de Fourrier se doit d'être connue d'un "physicien"

http://alainrobichon.free.fr/cours/M...de_Fourier.pdf

chapitre II pour l'application au signal carré.

[A voir en vidéo sur Futura]

[PA5CAL]

Bonsoir

Ça se calcule (fais une recherche sur « sinus intégral » et « intégrale de Dirichlet »).

On a notamment :









ce qui permet de comparer :



et

[PA5CAL]

Oup... je n'ai pas mis le carré au bon endroit dans la formule :



ce qui permet de comparer :



et

[physicien007]

Merci beaucoup Pascal maintenant je comprends d'ou sa vient .