Question en logique binaire

[invite2787bb59]

Bonjour à tous,

Je voulais poster ça dans la section informatique à la base mais je ne trouvais pas l'endroit spécifique pour mettre le sujet. Mais après tout, électronique et informatique sont liés... Surtout en logique.

J'ai les exercices suivants à résoudre:

1) Exprimer chaque nombre décimal en un nombre binaire de 8 bits en notation complément à 2 :

(+ 12)
(- 101)

Est-ce que je dois placer la signature après avoir fait le complément à 2 ou avant ?

ex: (-101) = 64+32+4+1 = 2^6 + 2^5 + 2^2 + 2^0 = 1100101.

Ensuite je dois le mettre en 8 bits. C'est là que je me demande si il faut placer le 1 (puisque nombre négatif) avant de faire le complément à 2 ou après.

Si je le place avant: 11100101 --> compl. à 2 : 00011011
Si je le place après: 01100101 --> compl. à 2 : 10011011

Alors laquelle des deux méthodes est la bonne ?

Merci d'avance
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[DAUDET78]

Tu peux vérifier facilement avec la calculatrice de Windows ....
PS : une des réponses est bonne

[invite2787bb59]

Je ne sais pas comment on fait pour le mettre en négatif, automatiquement à 8 bits, avec complément à 2 etc..

[DAUDET78]

69= 01000101
Complémentation 10111010
+1 -> 10111011
-69=10111011

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2787bb59]

Merci

Mes deux réponses sont fausses alors ? Où est-ce que j'ai pu me tromper ?

[DAUDET78]

Je t'ai donné un exemple avec le chiffre 69 (en décimal). Tu fais la même chose avec 101 ..... je ne vais pas te donner la bonne réponse !

[invite2787bb59]

Ah oui, j'avais pas fait attention... sorry

J'ai bien demandé dans mon post que je ne savais pas quelle méthode était la bonne en essayant de résoudre avec les deux méthodes. Et j'ai bien essayé de résoudre avec -101, je ne cherche pas à ce que les réponses tombent du ciel, loin de là. Je cherche juste à comprendre avec quelle méthode je me trompe.

En fait je ne comprends pas pourquoi vous avez fait "+1" dans votre résolution... Ca m'embrouille un peu !

[Jack]

Est-ce que je dois placer la signature après avoir fait le complément à 2 ou avant ?

C'est quoi cette histoire de signature?

Pour résoudre ce genre d'exercice, c'est simple:
1) on définit un format, par exemple 8 bits
2) on exprime la valeur absolue du nombre décimal en binaire
3) si le signe est positif, on ne touche plus à rien, et s'il est négatif on calcule son complément à 2

En fait je ne comprends pas pourquoi vous avez fait "+1" dans votre résolution...

Pour calculer le complément à 2, on inverse tous les bits du nombre, puis on ajoute 1

A+

[invite2787bb59]

Ah ok, je comprends mieux maintenant ! Merci à vous 2.

L'histoire du nombre signé, dans mon cours de logique, c'est le fait de déterminer si le nombre est positif ou négatif en plaçant le bit 1 ou 0 en tout premier.
Donc si je comprends bien, le complément à 2 est l'opposé du nombre positif ?

[Jack]

Donc si je comprends bien, le complément à 2 est l'opposé du nombre positif ?

Pour coder un nombre négatif, oui. Mais ça marche aussi dans l'autre sens, c'est à dire lorsqu'on veut retrouver la valeur absolue d'un nombre négatif.

Le complément à deux permet donc le codage/décodage des nombres signés.

A+

[polo974]

Ah ok, je comprends mieux maintenant ! Merci à vous 2.

L'histoire du nombre signé, dans mon cours de logique, c'est le fait de déterminer si le nombre est positif ou négatif en plaçant le bit 1 ou 0 en tout premier.

D'abord, il faut savoir que la représentation des nombre n'a rien à voir avec la logique.

Donc si je comprends bien, le complément à 2 est l'opposé du nombre positif ?

le complément à 2 est un mode de représentation pratique des nombre en base 2.
il y a aussi la représentation signe plus nombre (comme on a l'habitude dans la vie de tous les jours).

le complément à 2 facilite les additions/soustractions

le signe plus nombre facilite les multiplications/divisions

les nombres flottants (standard iEEE) sont en signe + nombre pour la mantisse (me rappelle plus pour l'exposant)...

[invite2787bb59]

Parfait, merci pour ces explications claires et précises