Bonjour,
A quoi correspondent les valeurs a et b dans ce screenshot :
D'autre part, comment fait-on appariatre le e? Je sais bien que c'est parce que la fonction a une forme exponentielle, mais d'où sort cette formule?
C'est tiré de ce lien :
http://montblancsciences.free.fr/ter.../cours/p09.htm
Merci à vous
Bonjour et bienvenue,
Il s'agit de la forme générique de la solution de : Ri+Ldi/dt=E (1), a est la constante d'intégration (à déterminer à partir des conditions initiales), b est une constante qui apparait lorsque tu intègres l'équation (1).
(1) est une équa. diff. linéaire du premier ordre, sa solution est donc sous la forme d'une exponentielle... A vrai dire, le plus simple est de le savoir directement.
Autre moyen (pas forcément plus simple, mais bon) :
tu t'intéresse à la partie homogène de (1) (i.e. sans la constante E) : Ri+Ldi/dt=0, soit : R*i=-L*di/dt donc R*dt=i/di
On intègre : R*(t-t°)=-L*ln(i-i°) + constante car la dérivée de x->ln, c'est x->1/x ; d'où on tire i=exp[-R(t-t°/L]+i°
Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.
Ok c'est un peu plus clair. Merci beaucoup.
En complément.Envoyé par Aryo
On aurait pu utiliser n'importe quelle base positive (sauf 1 et 0) pour décrire une fonction exponentielle. C'est d'ailleurs ce que font les physiciens nucléaires qui utilisent la base 2. (demi période radioactive)
L'intérêt principal de la base e est que la dérivée de e^t est 1.e^t=e^t. Le coefficient qui apparait dans la dérivée est 1, ce qui facilite la vie d'un peu tout le monde. (sauf des informaticiens car c'est pénible de coder précisément un réel...)
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
