Besoin de quelque éclaircissements sur la régulation PID

[invite27b0c83f]

Bonjour !
Je ne suis pas sur que ce soit le bon endroit pour ce post, mais la régulation PID est souvent liée à l'électronique alors...
J'ai un examen de systèmes asservis dans une bonne semaine et nous n'avons que quelques très vagues notes de ce qu'il a raconté (merci les profs consciencieux), mais heureusement on a une liste de questions. Je vais donc essayer d'y répondre et de poster mes questions ici

QUESTION 1
Tout d'abord, on nous demande: "Décrivez comment se comporte un régulateur PID dans une boucle en régime stabilisé. Dessinez la boucle et les trois composantes du régulateur."
Bon le dessin ça va (j'ai fait celui d'un système mixte vu que rien n'est précisé).


Mais je ne comprend pas pourquoi c'est le I qui donne les 55%...
-le P est de 0 car on multiplie l'erreur (0) par une constance donc on à 0
-le D idem car pente nulle
-mais je ne comprend pas le fonctionnement du I. On intègre pour une durée définie ? Ou il intègre depuis le début du process ? Comment se retrouve-t-on avec 100% de la commande sur uniquement le I en régime stable?

Merci beaucoup d'avance
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[invite2313209787891133]

Bonjour

Le paramètre I multiplie l'erreur (mesure - consigne) par le temps et applique la valeur résultante à la sortie, donc si l'erreur ne redevient pas nulle l'intégration continue son travail, jusqu'à arriver éventuellement à 100% sur la sortie.

[invite27b0c83f]

Je dois surement mal interpréter régime linéaire...
Moi je comprenais comme ceci :
Imaginons que l'on asservisse une cuve. Le niveau est arrivé à la consigne (donc erreur de 0), mais on à un gros trou dans la cuve et le système est bien optimisé, donc même quand l'erreur est à 0, le systeme débite quelque chose. Et ce serait ce fameux I qui permettrait ca. Seulement je ne vois pas du tout pourquoi
(j’espère ne pas être trop dur à comprendre )

(il était noté ceci au dessus du graphe du PID ci dessus)

[invite2313209787891133]

Non ce n'est pas exactement comme ça que ça marche :
Une erreur survient (suite à une modification de la consigne, ou un événement quelconque).
L'action P va effectuer immédiatement une correction, proportionnelle à erreur- consigne qui va corriger le plus gros, et il va en principe rester une erreur "résiduelle" (qu'on appelle erreur statique).
L'action I va alors intégrer cette erreur pour l'ajouter à la sortie, jusqu'à disparition de l'erreur. Une fois arrivé à cet état il n'y a plus rien d’intégré, et la valeur de la sortie n'est plus modifiée ; elle reste à la valeur qui à permis d'obtenir cet équilibre.

C'est un peu comme si tu remplissais une baignoire qui se vide tout doucement pour essayer de rester au même niveau ; dès que tu as trouvé le bon "réglage" suite à des petites augmentations ou diminutions du débit tu ne touches plus à rien.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite27b0c83f]

D'acoooooooord la je comprend bien le principe.
Mais la question du prof "Décrivez comment se comporte un régulateur PID dans une boucle en régime stabilisé" et la réponse faite en prise de note (avec les fameux 55%), pas trop...
Vu l'explication précédente, comment P peut il sortir 0% et D sortir 55% ? Si I a une valeur alors P aussi non? bon ok le D ne sort rien car pas de pente, d'accord. Mais pour P ? (je n'exclus pas le fait que la prise de note soit fausse )

[invite2313209787891133]

D ne sort rien (pas de pente) P ne sort rien (P multiplié par 0 donne toujours 0), mais le paramètre I reste en quelque sorte à la valeur qu'il a intégré précédemment. C'est un peu comme si on avait un intégrateur capable d'aller de - à + infini, même si électroniquement ou informatiquement il faut plutôt voir ça comme une somme.

Concrètement la réponse de I est simplement une quantité que l'on ajoute ou que l'on soustrait à la sortie :
- On multiplie une valeur en pourcentage par une durée en secondes, on obtient donc des %*s.
- On divise cette surface par la constante donnée au paramètre I (en s), on obtient bien une valeur en pourcentage, que l'on ajoute à la sortie.

[invite27b0c83f]

Merci beaucoup j'ai bien compris la machin la !
Maintenant je ne vois pas pourquoi dans mes notes, j'ai ça : Pourquoi mon K de viens Kp et mon I devient 1/Ti*p ?

4.jpg

Sur wikipédia il y à ceci :
CorrecteurPIDclassique.jpg

Où s est en fait p (notation anglo-saxonne).
Comment sait-on que I = 1/Ti "en série" avec 1/p ? et que D devient Td "en série" avec p ? et que représente ce p ?

Je me rends bien compte que c'est la base, désolé de demander ça... mais je ne trouve rien sur internet :\ je ne suis pas contre un lien à la place d’explications, j'essaie de m'en sortir au plus vite car le temps part vite

[invite2313209787891133]

Parce qu'il s'agit d'un régulateur de type mixte, celui que je t'avais décris était un parallèle.
Sur un mixte on multiplie la réponse des blocs de calcul I et D par la valeur donnée à P (ou on multiplie l'erreur par P avant de calculer la réponse de l'action I et D, ce qui revient au même).