Incompréhensions Asservissements

[charlu178]

Bonjour,

Je viens vers vous car j'ai quelques problèmes avec les asservissements.

Je voudrais savoir comment les correcteurs agissent, concrètement. J'ai vu mon cours, qu'il y avait des Proportionnels, des PID, des PD etc... mais je vois pas concrètement à quoi ils servent. Par exemple, en quoi un correcteur P, qui augmente le gain, va augmenter la précision? Pour moi ca n'a rien de logique :/.
Un autre truc qui me gène, pourquoi, par exemple, pour assurer la stabilité d'un système, doit-on requérir un gain inférieur à 0 (ou module inférieur à 1), je comprends qu'il faut qu'il soit différent de 0 mais pourquoi inférieur? Pourquoi pas supérieur?

Il n'y a pas que ça que je ne comprends pas dans les asservissements, mais c'est ce qui me tracasse en ce moment

Merci d'avance
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[Jack]

Par exemple, en quoi un correcteur P, qui augmente le gain, va augmenter la précision? Pour moi ca n'a rien de logique

Prends une boucle à retour unitaire de fonction de transfert F= s/e = A/(A+1). En principe, pour un retour unitaire, on s'attend à ce que s=e, donc s/e = 1.

Prends un gain A=1 et calcule F, puis un gain de 100 et recalcule F. Que penses-tu de l'erreur pour ces 2 valeurs?

[nornand]

Bonjour,

Je viens vers vous car j'ai quelques problèmes avec les asservissements.

Je voudrais savoir comment les correcteurs agissent, concrètement. J'ai vu mon cours, qu'il y avait des Proportionnels, des PID, des PD etc... mais je vois pas concrètement à quoi ils servent. Par exemple, en quoi un correcteur P, qui augmente le gain, va augmenter la précision? Pour moi ca n'a rien de logique :/.
Un autre truc qui me gène, pourquoi, par exemple, pour assurer la stabilité d'un système, doit-on requérir un gain inférieur à 0 (ou module inférieur à 1), je comprends qu'il faut qu'il soit différent de 0 mais pourquoi inférieur? Pourquoi pas supérieur?

Il n'y a pas que ça que je ne comprends pas dans les asservissements, mais c'est ce qui me tracasse en ce moment

Merci d'avance

si tu amplifies l'erreur elle est plus facile a traitée puisque " apparemment" plus importante , non ? ta correction qui va subir le mouvement inverse sera plus précise ..

tu as plus facile a mesurer des Centimètres ou du micron ?

[Jack]

si tu amplifies l'erreur elle est plus facile a traitée puisque " apparemment" plus importante , non ? ta correction qui va subir le mouvement inverse sera plus précise ..

tu as plus facile a mesurer des Centimètres ou du micron ?

Je ne sais pas si cette explication va atteindre son but, car comprendre qu'amplifier l'erreur permet de la réduire n'est pas évident au premier abord.

[A voir en vidéo sur Futura]

[nornand]

on verra bien !

[Zenertransil]

Le correcteur proportionnel, en fait, c'est une sorte de loupe! Admettons que tu doives compter des objets et faire deux tas égaux, disons des sucres (c'est cool le sucre). En fait, tu fais le travail du différenciateur (le rond avec la croix).

Mais ça fait rapidement des sacrés tas, et au bout de plusieurs dizaines, centaines, ou de plusieurs milliers de sucres dans chaque tas, difficile de voir la différence pour notre œil humain: le différenciateur n'est pas parfait, il a une erreur statique. Cela signifie que lorsque tu vas dire "c'est bon, les deux tas sont égaux", il y aura probablement une différence de quelques sucres entre les deux tas dont tu ne te rends pas compte (sinon, tu la corrigerais).

Ajouter de la bande proportionnelle, c'est te donner une loupe: là, tu verras beaucoup mieux la différence! Là où avant, un petit sucre de différence passait inaperçu, tu le verras gros comme 10 ou 100 ou 1000 (gain proportionnel de 10 ou 100 ou 1000), du coup, tu auras beaucoup moins de mal à rendre les tas égaux. Il restera une erreur statique (quelques grains échapperont toujours à ton œil même muni de la loupe), mais elle sera fortement atténuée. Les deux tas seront bien plus proche de l'égalité parfaite qu'avant: augmenter le gain augmente la précision en diminuant l'erreur statique.

Mais voilà, il faut se poser les bonnes questions. Sur un tas de 10.000 sucres, est-ce qu'1 sucre de différence est très important? Si non, et c'est souvent le cas, tu peux te contenter d'un gain faible, d'une loupe qui grossit peu. Oui, il y aura une légère erreur, mais tu seras plus réactif et tu perdras moins de temps à compenser des bricoles. Parce que voilà, en admettant que tu aies une loupe avec un grossissement monstrueux (un gain très élevé), la moindre bricole, le moindre micro grain de sucre de différence entre les deux tas, tu vas chercher à le compenser. Et comme tu vois très gros, tu compenseras ce grain avec... Une poignée de morceaux de sucre, ce qui est beaucoup trop. Tu vas donc en enlever, puis en rajouter, puis en enlever, etc. En utilisant un gain trop élevé on conduit le système à l'instabilité, parce qu'il passe son temps à compenser des variations naturelles infimes. Tu auras donc un coup le tas de gauche plus haut, un coup celui de droite plus haut, etc, sans jamais t'équilibrer à un point donné: un système de gain trop élevé oscille autour de l'équilibre sans jamais l'atteindre, ce qui est très nuisible.



Donc monter le gain, oui, mais sans avoir la main lourde! Lorsqu'on veut une forte précision, il faut mieux ajouter une action intégrale pour y parvenir sans sombrer dans l'instabilité. L'action dérivée, elle, augmente la réactivité (mais tend à déstabiliser le système). En espérant que ça soit plus clair!

[charlu178]

Merci pour vos réponses

Donc un correcteur P augmente l'erreur pour pouvoir la corriger plus facilement? Mais il la corrige comment après? j'avoue avoir un peu de mal à comprendre concrètement
Et pourriez-vous m'expliquer un peu dans le même ton les correcteur PI et PD svp?

Merci

[Jack]

Merci pour vos réponses

Donc un correcteur P augmente l'erreur pour pouvoir la corriger plus facilement? Mais il la corrige comment après? j'avoue avoir un peu de mal à comprendre concrètement

Merci

Si tu avais répondu à mon message #2, tu aurais peut-être déjà compris ...

[charlu178]

Bah avec A=1 ça fait F=1/2, avec A=100 ça fait F=100/101, ce qui est plus grand, mais j'ai pas compris pour autant...Quel est le lien avec l'erreur (c'est p'tet ça la base de mon problème)

[terriblement]

Pour le P, plus l'erreur est grande, plus la correction apportée sera grande et ce d'une manière instantanée.

[stefjm]

Un fil sur les correcteurs P, I et D.
http://forums.futura-sciences.com/ph...erivateur.html

[stefjm]

Je ne sais pas si cette explication va atteindre son but, car comprendre qu'amplifier l'erreur permet de la réduire n'est pas évident au premier abord.

Action-Réaction : C'est vieux comme le monde.

[stefjm]

Bah avec A=1 ça fait F=1/2, avec A=100 ça fait F=100/101, ce qui est plus grand, mais j'ai pas compris pour autant...Quel est le lien avec l'erreur (c'est p'tet ça la base de mon problème)

100/101 n'est pas très grand mais très proche de 1, ie le cas idéal recherché où la sortie est égale à la consigne! (à 0.01 près!)

[charlu178]

Bah je comprends pas ça, oui j'avais remarqué qu'elle était proche de 1, mais puisque le gain A est 100, la sortie devrait être 100 fois plus grande que l'entrée non? Y'a un truc qui m'échappe, à quoi sert le système si on veut que la sortie soit identique à l'entrée (j'ai conscience que cette question va paraître stupide)

[charlu178]

Ah ok consigne =/= entrée...mais c'est quoi la consigne concrètement ici?

[stefjm]

La consigne : ce qu'on veut obtenir.
La commande : ce qu'on fait pour l'obtenir.
La sortie mesurée : ce qu'on a obtenu.

Exemple : Le régulateur de vitesse d'une voiture.

Consigne : Vitesse de 130km/h.
Commande : action sur l'injection.
Sortie : Vitesse de la voiture.

Ce n'est pas parce qu'on veut une consigne de 130 qu'on a une vitesse mesurée de 130.

Cela dépend de l'actionneur et de son environnement.

[charlu178]

D'accord mais alors pourquoi on veut que S/E soit proche de 1 alors que le gain A=100 par exemple, me fait croire qu'on veut multiplier par 100 l'entrée?

[stefjm]

C'est l'erreur qui est multipliée par 100, pas l'entrée de consigne!

Vous confondez le gain en boucle ouverte (ici A=100) et le gain en boucle fermée. (ici A/(1+100)=100/101)

Le gain en BO est entre l'erreur et la sortie.
Le gain en BF est entre la consigne et l'entrée.

[Jack]

D'accord mais alors pourquoi on veut que S/E soit proche de 1 alors que le gain A=100 par exemple, me fait croire qu'on veut multiplier par 100 l'entrée?

Mais parce que l'hypothèse de départ est que l'on se trouve dans une boucle à retour unitaire (parce que les calculs sont plus simples).

L'erreur Er est égale à e-s. En supposant e=1, si le gain est égal à 1, Er = 0.5, soit une erreur relative de 50%, alors qu'avec un gain de 100, Er = 0.01 environ, soit une erreur relative voisine de 1%.

En fait le principe est simple: s = Er . A, donc Er = s/A. Comme la valeur de s est finie (1 dans notre exemple), pour que Er soit la plus petite possible, il faudra que le gain A soit le plus grand possible. CQFD

[charlu178]

Oui mais le gain est fixé par l'utilisation qu'on a du système non? Genre dans le son, le gain représente pas le facteur d'augmentation du son des amplis? ('fin en général j'veux dire) Du coup, si on augmente le gain par 100, l'erreur diminue mais le gain augmente, non? Mais ça saturerait au niveau des amplis...C'est pour ça que j'ai du mal à comprendre comment un correcteur P peut être utilisé...

Et si au augmente l'erreur, c'est parce-qu'elle soit plus facile à repérer et à corriger par le correcteur? Mais c'est quoi qui permet d'augmenter la rapidité en fonction de l'importance de l'erreur? (Il me semble que Stefm l'avait évoqué dans son analogie aux tas de sucres^^)

Désolé pour toutes ces questions

[charlu178]

vous dites que le gain en BF est 100/101 donc c'est bien ce que je dit S/E est presque égal à 1? Mais le signal n'a pas été amplifié alors...

[Jack]

Oui mais le gain est fixé par l'utilisation qu'on a du système non?

Oui, mais, rien ne t'empêche d'ajouter une fonction qui amplifie ou atténue.

Du coup, si on augmente le gain par 100, l'erreur diminue mais le gain augmente, non?

Et alors? Le but d'un asservissement est bien d'avoir l'erreur la plus faible à tout moment. C'est quoi ton problème avec le gain?
Dans la réalité, l'augmentation du gain peut être néfaste car rendant le système asservi instable, mais je suppose que là n'est pas ton problème.

Mais ça saturerait au niveau des amplis...

si l'erreur est très faible, il n'y a pas de problème de saturation. Prends un ampli opérationnel monté en suiveur: c'est un système asservi à retour unitaire. Son gain vaut de 100 000 à 1 000 000, et pourtant il ne sature pas. Et pour cause, la tension d'entrée différentielle qui est égale à l'erreur est extrêmement faible.

Mais c'est quoi qui permet d'augmenter la rapidité en fonction de l'importance de l'erreur?

Je ne comprends pas de quoi tu parles ...

vous dites que le gain en BF est 100/101 donc c'est bien ce que je dit S/E est presque égal à 1? Mais le signal n'a pas été amplifié alors...

Quel signal? En l'occurrence, il s'agit du signal d'erreur. Et alors, où est le problème?

[stefjm]

vous dites que le gain en BF est 100/101 donc c'est bien ce que je dit S/E est presque égal à 1? Mais le signal n'a pas été amplifié alors...

Le but d'un asservissement n'est pas d'amplifier le signal de consigne mais seulement de le recopier au mieux sur la sortie mesurée.

C'est l'erreur qui est amplifiée, pas le signal de consigne.

Il ne faut quand même pas confondre les signaux erreur (sortie-consigne) et consigne!

[charlu178]

Mais ça sert à rien si ça ne fait que recopier une consigne, y'a toujours un gain statique..

C'est la seule matière qui me pose problème et je pense que je vais continuer à claquer les formules au concours sans les comprendre, chaque question en soulève 10 autres...

[stefjm]

quel niveau de concours?

[Jack]

Mais ça sert à rien si ça ne fait que recopier une consigne, y'a toujours un gain statique..

Je pense que tu mélanges tout.
Si tu veux que la sortie soit en permanence égale à 10 fois la consigne, il suffit d'amplifier 10 fois la consigne avant d'entrer sur le comparateur. On en revient donc à un problème où la sortie doit recopier la consigne.

[charlu178]

Concours ATS

Mais j'en suis à un point où je sais plus à quoi sert un asservissement...Vous me dites que ça doit recopier la consigne à tout moment à partir du comparateur et du coup j'visualise plus du tout à quoi ça sert....entre les fonctions de transfert, les comparateurs, les correcteurs, les P, PID, si en plus on ajoute les diagramme de Bode avec lesquels je ne vois aucun lien...Je comprend rien à cette matière alors que j'pensais commencer à piger..
Et j'ai essayé tous les PDF, sites qui expliquent mais aucun ne marche, n'explique clairement tout du début à la fin :/

[charlu178]

En fait le correcteur est bien un organe que l'on rajoute après le comparateur (qui n'est là que pour calculer l'erreur à corriger ou à connaître) et avant ou après la fonction de transfert (gain statique, passe-haut, bode et tous les outils que l'on a vu) afin d'agir sur l'erreur, la rapidité, la stabilité et tout le tralala, c'est ça l'idée générale non?

[Jack]

En fait le correcteur est bien un organe que l'on rajoute après le comparateur (qui n'est là que pour calculer l'erreur à corriger ou à connaître) et avant ou après la fonction de transfert (gain statique, passe-haut, bode et tous les outils que l'on a vu) afin d'agir sur l'erreur, la rapidité, la stabilité et tout le tralala, c'est ça l'idée générale non?

Oui, c'est bien l'idée générale.

Mais j'en suis à un point où je sais plus à quoi sert un asservissement

Pense à un moteur dont on veut que la vitesse reste constante. En boucle ouverte, que se passe-t-il si on charge le moteur? Sa vitesse va diminuer bien entendu.
Le fait de l'asservir en vitesse va permettre de conserver la vitesse désirée en toutes circonstances. On va donc faire une mesure de la vitesse réelle et la comparer à une image de la consigne. La différence des 2 correspond à l'erreur et on insèrera un correcteur dans la boucle pour maintenir celle-ci à une valeur acceptable.
Pour une consigne constante, un correcteur P induira une erreur systématique puisque la sortie est proportionnelle à l'erreur. dans ce cas plus la valeur du gain de l'action P sera grand, plus l'erreur sera faible.
Si on désire une erreur nulle, il faudra une action intégrale, la sortie (constante en principe) étant l'image de l'intégrale de l'erreur.
A+

[charlu178]

Désolé de persister mais, je vois bien le truc pour la première partie de ton message, à savoir la régulation de la sortie. Mais beaucoup moins (et c'était d'ailleurs le pourquoi de ma visite) le fonctionnement du correcteur en lui-même. P augmente le gain pour rendre l'erreur plus grosse et facile à corriger, n'est-ce pas?
Mais pour l'intégrateur et le dérivateur?