Probléme d'électronique fondamentale- Concours ENAC 2005

inviteda43646f · 26/02/2006, 16h49

Bonjour à tous,
je compte passer le concours IESSA bac +2 de l'ENAC mais j'ai un gros probléme avec l'électronique fondamentale

. En effet, je suis bloqué dés la deuxiéme question

. A la premiére question, j'ai remplacé les condensateurs par des interrupteurs ouverts. Mais, à la deuxiéme question, j'ai fait un modéle de Thévenin avec le pont de résistances Rb1, Rb2 et Ra1 et un générateur Ve mais je trouve des résultats incohérents, un Vce d'une dizaine de volts et une résistance dynamique jonction base-émetteur négative.

Voici le sujet :
http://rapidshare.de/files/14195343/...ntale.zip.html
(appuyez sur FREE)

Merci d'avance à ceux qui auront le courage de m'aider.

**PA5CAL** · 26/02/2006, 17h08

Bonsoir

Pas trouvé ! Sur la page de ton lien, il y a six fois le mot FREE, dont deux avec un lien, l'un vers une pub et l'autre pour uploader des fichiers...

**PA5CAL** · 26/02/2006, 17h10

Et le ponpon, c'est que la page change à chaque rechargement.

Peux-tu être plus précis sur le lien vers ton fichier ?

**PA5CAL** · 26/02/2006, 17h13

Au temps pour moi. Le lien finit par apparaître au bout d'une minute.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**PA5CAL** · 26/02/2006, 17h33

Au point B1, on voit Vcc, R_A1, R_B1 et R_B2 comme un générateur de tension de 1,6995V avec une résistance interne de 28326 ohms.

On voit également R_E1 comme une résistance de 5,1kohms du fait du gain du transistor.

On en déduit I_B1=0,0330mA, d'où I_C1=1,6448mA et I_E1=1,6777mA.

**PA5CAL** · 26/02/2006, 17h51

On a I₁=0,1276mA, d'où I_B2=1,5171mA I_C2=75,86mA et I_E2=77,37mA .

Ça donne directement I₂=77,50mA .

On en déduit V_EC2=4,25V et V_CE1=3,48V .

**PA5CAL** · 26/02/2006, 18h07

r_BE1=787,9ohms et r_BE2=17,14ohms

S'il faut que j'explique ou que je développe un calcul, précise lequel.

inviteda43646f · 26/02/2006, 19h37

Un grand merci à toi PA5CAL. Je ne m'attendais pas à une réponse aussi rapide et d'une si grande qualité. Je ne comprends pas comment la valeur de Re1 passent à 5.1 Kohms en fait. Pourrais-tu me l'expliquer stp?merci d'avance pour ta réponse.

**PA5CAL** · 26/02/2006, 19h42

Le courant de base I_B1 est amplifié (x50) pour donner le courant de collecteur I_C1. De ce fait, le courant d'émetteur est I_E1=I_C1+I_B1=50xI_B1+I_B1=51xI_B1.

Donc, vue de la base, la résistance R_E1 est 51 fois plus élevée que sa valeur réelle, soit 51x100=5100 ohms.

**PA5CAL** · 26/02/2006, 19h47

Au final tu peux vérifier que la relation est bien V_B=V_BE1+R_E1.I_B1 , soit V_B=0,6+5100.I_B1

**PA5CAL** · 26/02/2006, 19h54

Modifier la valeur d'une résistance d'émetteur afin d'avoir sa valeur virtuelle côté base est une astuce de calcul qui permet de gagner beaucoup de temps, tout comme le fait de transformer des sources de tension avec des ponts de résistances (ou autres) en une autre source de tension avec une impédance équivalente, ou de faire des transformation triangle-étoile ou triangle-étoile. C'est payant tant que le circuit n'est pas trop compliqué.

**PA5CAL** · 26/02/2006, 19h56

J'ai fait une coquille. Il faut lire:

Au final tu peux vérifier que la relation est bien
V_B=V_BE1+( $\text{[math]}$ +1).R_E1.I_B1 , soit V_B=0,6+5100.I_B1

inviteda43646f · 26/02/2006, 23h20

merci, maintenant j'y vois plus clair. Je n'aurais jamais trouvé cette astuce.

**PA5CAL** · 28/02/2006, 17h24

La suite des questions posées correspond en fait assez bien à la méthode qu'il faut appliquer pour faire l'étude d'un circuit BF.

Question B - a) Le schéma dynamique équivalent est obtenu en ne gardant que ce qui intervient dans les variations des courants et des tensions. On élimine le reste. Ainsi l'alimentation est supprimée: Vcc et la masse sont considérés comme étant au même potentiel. De même, on ne parle plus des 0,6V continus de V_BE1 et V_BE2.

(schéma avec C1 enlevé)

**PA5CAL** · 28/02/2006, 17h36

Le courant i_b des deux transistors n'est clairement pas le même.

**PA5CAL** · 28/02/2006, 17h42

... Petite erreur de ma part. Compte tenu des valeurs de C_e, C_s et C_E1 et de leur fonction dans l'amplificateur (maintien d'une tension continue à leurs bornes), ils doivent aussi disparaître (= court-circuits) dans le schéma dynamique.

RE:

**PA5CAL** · 28/02/2006, 18h37

Pour calculer le gain intrinsèque en tension à vide A_V1 de l'ampli, on calcule A_V1=V_S/V_E d'après le schéma dynamique précédent.

On a:

I_b1 = V_E / r_be1

$\text{[math]}$ .I_b1 = (V_S - V_B2)x(1/R₁ + 1/r_be2)

V_S/R₂ + $\text{[math]}$ .I_b2 + $\text{[math]}$ .I_b1 = 0

I_b2 = (V_S - V_B2)/r_be2

En éliminant successivement (V_S - V_B2), I_b2 puis I_b1 de ces équations, il vient:

V_S/V_E = -R₂. $\text{[math]}$ .( $\text{[math]}$ .R₁/(R₁+r_be2) + 1) / r_be1

soit A_V1 = V_S/V_E = 321,52

Explication de la valeur obtenue:

D'une part, le rapport (courant de sortie)/(tension d'entrée) du premier étage est égal à $\text{[math]}$ /r_be1.

D'autre part, comme R₁ est très grande devant r_be2, on peut considérer que tout le courant collecteur du premier étage se retrouve dans la base du second étage, et donc son rapport (tension de sortie)/(courant d'entrée) du second étage est pratiquement égal à - $\text{[math]}$ .R₂.

Le gain total de l'ampli est donc pratiquement égal à :
A_V1 # ( $\text{[math]}$ /r_be1) x (- $\text{[math]}$ .R₂) = - $\text{[math]}$ .R₂/r_be1

**PA5CAL** · 28/02/2006, 19h23

On voit sur le schéma dynamique que l'impédance d'entrée intrinsèque correspond à la mise en parallèle de r_be1, R_A1 et (R_B1+R_B2) soit Z_e1 = 768,82 ohms (avec C1 déconnectée)

Le fait de re-connecter C1 fait disparaître la résistance R_B2 du schéma dynamique. Le gain intrinsèque est alors inchangé (A_v2=A_v1) et l'impédance d'entrée n'est que légèrement modifiée (Z_e2 = 765,88 ohms)

Le but de C1 est de filtrer les parasites provenant de l'alimentation de l'ampli (Vcc) de manière à ce qu'ils ne soient pas injectés sur l'entrée, qui est très sensible du fait du gain élevé.

C2 et C3 font de même au niveau de l'ensemble de l'ampli, C3 étant plus spécialisé dans les très hautes fréquences. Ils assurent également la stabilité de l'ampli contre une éventuelle auto-oscillation.

**PA5CAL** · 28/02/2006, 20h21

Ces résultats, assez simplistes, sont obtenus pour une valeur de C_E1 suffisamment élevée pour qu'on puisse considérer le potentiel de E1 comme constant en présence de petits signaux à amplifier. C'est d'ailleurs le but recherché.

Dans ces conditions, l'impédance de sortie de l'ampli est indépendante de l'impédance du générateur branché à l'entrée, et vaut Z_s=R₂ . Pour s'en convaincre, il suffit de reprendre le schéma dynamique et de voir l'influence d'une charge de sortie Z_c sur le gain de l'amplificateur. On passe de A_v à vide à A_c=A_v.Z_c/(Z_c+R₂) en charge, et ce qui correspond à une atténuation d'un pont diviseur constitué de Z_c et de R₂. CQFD.

Pour connaître la bande passante de l'ampli et l'influence de l'impédance du générateur branché à l'entrée sur la valeur de Z_s (sans C1, puis avec C1), il faut reprendre le schéma dynamique sans négliger C_E1, C_e et C_S et refaire les calculs.

**PA5CAL** · 28/02/2006, 20h41

On peut reprendre le schéma dynamique du post #14. Et pour calculer le gain intrinsèque en tension à vide, on oublie de nouveau C_e et C_S.

On a toujours:

$\text{[math]}$ .I_b1 = (V_S - V_B2)x(1/R₁ + 1/r_be2)

V_S/R₂ + $\text{[math]}$ .I_b2 + $\text{[math]}$ .I_b1 = 0

I_b2 = (V_S - V_B2)/r_be2

Mais maintenant on a (avec C1 déconnectée) :

I_b1 = V_E. (1/R_A1 + 1/(R_B1+R_B2) + 1/R_e)

en posant R_e = r_be1+( $\text{[math]}$ +1).(R_E1-j/C $\text{[math]}$ )

En éliminant successivement (V_S - V_B2), I_b2 puis I_b1 de ces équations, il vient:

A_V1=-R₂. $\text{[math]}$ .(1+ $\text{[math]}$ /(1+r_be2/R₁)).(1/R_A1+1/(R_B1+R_B2)+1/(r_be1+( $\text{[math]}$ +1).(R_E1-j/C $\text{[math]}$ ))

et avec C1 connectée:
A_V2=-R₂. $\text{[math]}$ .(1+ $\text{[math]}$ /(1+r_be2/R₁)).(1/R_A1+1/R_B1+1/(r_be1+( $\text{[math]}$ +1).(R_E1-j/C $\text{[math]}$ ))

...

invite7543583f · 28/02/2006, 20h47

c'est super gentil d'avoir fait un réponse si détaillée. merci encore

**PA5CAL** · 28/02/2006, 20h54

L'impédance d'entrée intrinsèque devient :
Z_e1 = 1/(1/R_A1 + 1/(R_B1+R_B2) + 1/R_e)) (avec C1 déconnectée)
et
Z_e2 = 1/(1/R_A1 + 1/R_B1 + 1/R_e)) (avec C1 re-connectée)

(voir plus haut pour l'expression de R_e)

En fait, en prenant en compte C_E1, on a simplement remplacé r_be1 par R_e dans les expressions de A_v1, A_v2, Z_e1 et Z_e2.

(Nb: R_e étant une impédance complexe, j'aurais peut-être dû plutôt la noter Z...)

**PA5CAL** · 28/02/2006, 21h13

en prenant en compte C_E1, on a simplement remplacé r_be1 par R_e

Et ça, c'est le point le plus important à retenir.

R_A1, R_B1 et R_B2 étant tellement grandes qu'on peut les négliger, l'impédance d'entrée n'est pratiquement constituée que de r_be1, ou bien de R_e si on tient compte de C_E1.

On voit que cela ne concerne que le premier étage de l'ampli, et n'a pas d'influence sur le second étage, et notamment sur l'impédance de sortie (Z_S1=Z_S2=R₂).

**PA5CAL** · 28/02/2006, 21h54

J'ai fait commis une erreur dans l'expression de R_e. Il faut lire:
R_e = r_be1 + ( $\text{[math]}$ +1).R_E1/(1+jR_E1C $\text{[math]}$ )

ce qui donne:
A_V1=-R₂. $\text{[math]}$ .(1+ $\text{[math]}$ /(1+r_be2/R₁)).(1/R_A1+1/(R_B1+R_B2)+1/(r_be1 + ( $\text{[math]}$ +1).R_E1/(1+jR_E1C $\text{[math]}$ )))
et:
A_V2=-R₂. $\text{[math]}$ .(1+ $\text{[math]}$ /(1+r_be2/R₁)).(1/R_A1+1/R_B1+1/(r_be1 + ( $\text{[math]}$ +1).R_E1/(1+jR_E1C $\text{[math]}$ )))

Désolé...

inviteda43646f · 28/02/2006, 21h58

Merci beaucoup PA5CAL

. Tu m'aides beaucoup pour mes révisions pour ce concours. Tant mieux si ca peut en profiter à d'autres.

invite7543583f · 02/03/2006, 18h41

Envoyé par PA5CAL

Pour calculer le gain intrinsèque en tension à vide A_V1 de l'ampli, on calcule A_V1=V_S/V_E d'après le schéma dynamique précédent.

On a:

I_b1 = V_E / r_be1

$\text{[math]}$ .I_b1 = (V_S - V_B2)x(1/R₁ + 1/r_be2)

V_S/R₂ + $\text{[math]}$ .I_b2 + $\text{[math]}$ .I_b1 = 0

I_b2 = (V_S - V_B2)/r_be2

En éliminant successivement (V_S - V_B2), I_b2 puis I_b1 de ces équations, il vient:

V_S/V_E = -R₂. $\text{[math]}$ .( $\text{[math]}$ .R₁/(R₁+r_be2) + 1) / r_be1

soit A_V1 = V_S/V_E = 321,52

Explication de la valeur obtenue:

D'une part, le rapport (courant de sortie)/(tension d'entrée) du premier étage est égal à $\text{[math]}$ /r_be1.

D'autre part, comme R₁ est très grande devant r_be2, on peut considérer que tout le courant collecteur du premier étage se retrouve dans la base du second étage, et donc son rapport (tension de sortie)/(courant d'entrée) du second étage est pratiquement égal à - $\text{[math]}$ .R₂.

Le gain total de l'ampli est donc pratiquement égal à :
A_V1 # ( $\text{[math]}$ /r_be1) x (- $\text{[math]}$ .R₂) = - $\text{[math]}$ .R₂/r_be1

Je ne suis pas d'accord avec la formule du gain. j'ai la meme formule sauf que a la place du +1 j'ai -1 et le résultat est négatif et pas positif du au moins devant.
Es tu formel pour ton résultat?

invite7543583f · 02/03/2006, 20h31

euh j'ai rien dit

, faut surtout pas tenir compte de ma derniere remarque :/

invite7543583f · 05/03/2006, 21h41

J'ai placé une copie des fichiers sur http://seven31.free.fr/annales/

Comme ca il est plus facile d'y acceder.

Probléme d'électronique fondamentale- Concours ENAC 2005

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