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moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie



  1. #1
    apap

    moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Bonjour,
    Lorsqu'on simule un moteur à courant continu, on dit qu'il est équivalent à :
    - une résistance (celle de ses fils de cuivre)
    - un générateur de tension : Emcc = Ke * w, avec w = vitesse angulaire. Et aussi avec Ccouple_exercé = Km * i).

    Je viens de réaliser que ce n'était pas complet car, si on débranche l'alimentation, on a également un phénomène : l'énergie stockée dans le bobinage refuse que le courant s'arrête, et on a un terme qui se rajoute :
    - Ebobine = L * di/dt

    Or, pour moi, la force électromotrice Emcc et cette force Ebobine proviennent du même phénomène : on a une tension créé à chaque fois qu'on a une variation de flux magnétique : E = d(flux)/dt
    Et on devrait avoir un lien entre les paramètres Ke et L.

    D'où ma question :
    * peut-on m'expliquer si ces 2 phénomènes (celui qui crée la force électromotrice, et celui qui crée une surtension quand on débranche le fil) sont les mêmes, ou pas,
    * peut-on déduire le terme "L" des paramètres Ke ou Km du moteur à c.c.

    Merci...,APi.

    -----


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  3. #2
    HULK28

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Bonjour,

    votre formule E=K*w est valable uniquement à flux constant, en réalité le terme K vaut


    étant le flux inducteur.

    Et
    Tout est bien qui finit.

  4. #3
    gienas

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Bonsoir apap et tout le groupe

    Citation Envoyé par apap Voir le message
    ... peut-on m'expliquer si ces 2 phénomènes (celui qui crée la force électromotrice, et celui qui crée une surtension quand on débranche le fil) sont les mêmes ...
    Ceci explique ton questionnement, puisque ton titre fait allusion à la diode dite de roue libre.

    Non, cela n'a rien à voir.

    HULK28 que je salue te donne les formules permettant de connaître la fcém qui fait appel à un mouvement mécanique de bobinage dans un flux magnétique.

    Ta question sur la diode, est le moyen de ne pas interrompre le courant établi dans une inductance, qui s'oppose à sa modification. A l'image d'un volant d'inertie, le courant établi dans une inductance (le volant) ne peut s'annuler qu'après avoir "éliminé" (dissipé) l'énergie cinétique du volant.

    A l'ouverture de l'interrupteur traversé par le courant I, l'inductance "fait ce qu'il faut" pour que le courant reste le même. De récepteur qu'elle était, l'inductance devient générateur (comme le volant qui continue d'entraîner son arbre) en inversant la tension à ses bornes et en élevant la tension, jusqu'à obtenir un courant égal.

  5. #4
    ranarama

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    la bobine à se comporte différemment suivants la tronche de la tension appliqué à ses bornes.
    3 exemples :
    U = r I en continue
    U = rI + j Lw I en sinusoidale
    U = rI + L dI/dt en impulsionelle
    à ma connaissance, le seul moyen d'unifier son comportement pour une tension inconnue c'est d'écrire son expression sous forme d'une distribution mathématique mais me rappelle plus de cette formule là

  6. #5
    Antoane

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Bonsoir,

    Au risque de répéter ce qui a déjà été écrit :
    Citation Envoyé par apap Voir le message
    Lorsqu'on simule un moteur à courant continu, on dit qu'il est équivalent à :[...]
    Je viens de réaliser que ce n'était pas complet
    Un modèle est toujours incomplet. Le but est de le faire suffisamment complet pour une application donnée.

    * peut-on m'expliquer si ces 2 phénomènes (celui qui crée la force électromotrice, et celui qui crée une surtension quand on débranche le fil) sont les mêmes, ou pas,
    Non. Il est possible d'avoir l'une mais pas l'autre, lorsque le moteur tourne mais que le courant est nul (cas du fonctionnement a vide idéal ou du moteur utilisé en générateur ou @I=cste) et inversement (arbre bloqué).

    La Emcc est engendrée par la rotation du champ magnétique créé par le stator autour des bobinages du rotor.
    La Ebobine est générée par les variations du courant rotor.

    u=Ldi/dt+Ri est valable quelle que soit la forme de la tension, à condition de négliger l'impact :
    - du champ magnétique extérieur (qui génère Emcc dans le cas du moteur) ;
    - les capacités parasites (qui engendrent les résonnances) ;
    - de la variation de R avec la fréquence (effet de peau et de proximité) ;
    - ...
    Dernière modification par Antoane ; 19/04/2015 à 18h29.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    apap

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Merci pour toutes les réponses.

    * Ma démarche venait de l'utilisation de relations simplifiées (celles où le moteur tourne avec un régime constant).
    En ouvrant le circuit (en faisant i = 0), je ne voyais pas comment le courant pouvait passer dans la diode de roue libre :
    le courant devait passer dans l'autre sens... ce qui était absurde.

    * Puis, comprenant qu'il y avait le phénomène "E = L * di/dt", je me suis dit ; essayons de calculer la tension et/ou le courant créé au moment ou on ouvre le circuit. Mais je n'ai pas l'info sur la valeur de L.

    * J'ai alors pensé à futura pour éclaircir cela.

    * par ailleurs, je comprends également que j'utilise des hypothèses simplificatrices (je néglige les pertes dans le moteur, sauf celles liés à la loi d'ohm).

    Il reste cependant 2 ou 3 points pour lesquels je n'ai pas de réponse :
    1/ d'abord, si le moteur à c.c. est constitué de spires dans le stator (pour générer le champ magnétique), alors, quand on coupe le courant, il n'y a brusquement plus de champ magnétique. A-t-on tout de même ce courant inverse qui passe dans la diode?
    2/ si le moteur à c.c. a des aimants permanents au niveau du stator, en fonctionnement normal, lorsque les spires du rotor font passer du courant et défilent dans le champ magnétique, au moment où elles se déconnectent (quand les charbons ne les aliment plus), a-t-on aussi ce phénomène de courant intense de créé (un arc électrique?) parce que la spire qu'on vient de déconnecter avait accumulé de l'énergie magnétique?
    3/ enfin, si je veux simuler la surtension ou le courant intense qui va passer dans ma diode quand je passe en mode "roue libre", comment puis-je calculer le "L" du moteur à courant continu? en regardant sur internet, je viens de voir que cette info est donnée par certains constructeurs : ex: http://www.crouzet.fr/catalogue/mote...8.pdf#zoom=100 . Cependant, je pense qu'on devrait pouvoir la déduire d'infos telles que les 'k' des relations E = k w, et C = k i ???

    Si vous pouvez encore éclaircir un peu ces 3 derniers points...
    Bien cordialement.
    Ci joint un schéma que j'avais utilisé...Modele simplifie de moteur a courant continu.jpg

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  10. #7
    apap

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Bonjour,
    J'ai fait une réponse plus détaillée à un autre endroit de la discussion. Mais pouvez-vous m'expliquer plus en détail votre dernière formule : je ne suis pas sur de comprendre ce que veut dire N et L. Et le petit k, a-t-il une valeur particulière ? de quoi dépend-il? Merci pour votre piste.

  11. #8
    ranarama

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    1. oui à t=0 la MCC passe de la convention moteur à génératrice => équations fausse, idem pour le sens de i qui est faux car L passe en convention générateur de tension (si on est supposé être en convention +), idem pour la tension ou alors ou alors rajoute un signe - => ya courant => ya pas les "brusqueries" dont tu parles car amorti par le circuit RL fermé grâce à la diode
    2. idem et pas que les spires accumule de l'énergie sous cette forme, également l'air et le circuit magnétique.
    3. Comme pour un filtre, à vide L doit pouvoir se déduire après mesure de la pente de la décharge de RC à l'ouverture de l’interrupteur (faut un oscilloscope *numérique*). Quand à le calculer...
    Dernière modification par ranarama ; 20/04/2015 à 03h10.

  12. #9
    apap

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Bon, après plusieurs essais de mise en équations et de tentative de simulation avec un tableau excel (en calculant les valeurs de courant et tension par incrément de temps dt), j'arive à des trucs qui divergent.
    Donc, je n'y arrive pas...
    J'ai trouvé plusieurs sites intéressants, en particulier : en faisant l'hypothèse que le flux est constant : http://physiquenetappliquee.free.fr/mcc1.php
    et http://physiquenetappliquee.free.fr/Modele_dyna_MCC.php

    Je voulais simuler en disant que le flux n'était pas constant (quand on fait passer le meme courant dans l'iducteur et dans l'induit....), et que ce flux était proportionnel au courant (du moins, tant qu'on ne sature pas).

    Mais maintenant, c'est moi qui sature...
    Merci pour les commentaires de chacun,
    APAP.

  13. #10
    Antoane

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Bonsoir,

    As-tu mis une charge sur l'axe du moteur ou uniquement l'inertie ?

    Citation Envoyé par apap Voir le message
    Bon, après plusieurs essais de mise en équations et de tentative de simulation avec un tableau excel (en calculant les valeurs de courant et tension par incrément de temps dt), j'arive à des trucs qui divergent.
    Ca ne devrait pas
    Veux-tu partager tes résultats ? Il faudrait :
    - formules mathématiques employées ;
    - formules correspondantes dans excel ;
    - valeurs numériques.

    Citation Envoyé par ranarama
    1. oui à t=0 la MCC passe de la convention moteur à génératrice => équations fausse, idem pour le sens de i qui est faux car L passe en convention générateur de tension (si on est supposé être en convention +), idem pour la tension ou alors ou alors rajoute un signe - => ya courant => ya pas les "brusqueries" dont tu parles car amorti par le circuit RL fermé grâce à la diode
    Tu peux aussi garder les mêmes équations et les mêmes conventions.
    La physique n'a que faire de nos conventions générateur/récepteur
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  14. #11
    calculair

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Citation Envoyé par apap Voir le message
    Merci pour toutes les réponses.

    * Ma démarche venait de l'utilisation de relations simplifiées (celles où le moteur tourne avec un régime constant).
    En ouvrant le circuit (en faisant i = 0), je ne voyais pas comment le courant pouvait passer dans la diode de roue libre :
    le courant devait passer dans l'autre sens... ce qui était absurde.

    * Puis, comprenant qu'il y avait le phénomène "E = L * di/dt", je me suis dit ; essayons de calculer la tension et/ou le courant créé au moment ou on ouvre le circuit. Mais je n'ai pas l'info sur la valeur de L.

    * J'ai alors pensé à futura pour éclaircir cela.

    * par ailleurs, je comprends également que j'utilise des hypothèses simplificatrices (je néglige les pertes dans le moteur, sauf celles liés à la loi d'ohm).

    Il reste cependant 2 ou 3 points pour lesquels je n'ai pas de réponse :
    1/ d'abord, si le moteur à c.c. est constitué de spires dans le stator (pour générer le champ magnétique), alors, quand on coupe le courant, il n'y a brusquement plus de champ magnétique. A-t-on tout de même ce courant inverse qui passe dans la diode?
    2/ si le moteur à c.c. a des aimants permanents au niveau du stator, en fonctionnement normal, lorsque les spires du rotor font passer du courant et défilent dans le champ magnétique, au moment où elles se déconnectent (quand les charbons ne les aliment plus), a-t-on aussi ce phénomène de courant intense de créé (un arc électrique?) parce que la spire qu'on vient de déconnecter avait accumulé de l'énergie magnétique?
    3/ enfin, si je veux simuler la surtension ou le courant intense qui va passer dans ma diode quand je passe en mode "roue libre", comment puis-je calculer le "L" du moteur à courant continu? en regardant sur internet, je viens de voir que cette info est donnée par certains constructeurs : ex: http://www.crouzet.fr/catalogue/mote...8.pdf#zoom=100 . Cependant, je pense qu'on devrait pouvoir la déduire d'infos telles que les 'k' des relations E = k w, et C = k i ???

    Si vous pouvez encore éclaircir un peu ces 3 derniers points...
    Bien cordialement.
    Ci joint un schéma que j'avais utilisé...Pièce jointe 279229

    Si je reprends tes schema, le système est régit par 2 équations

    1) Circuit fermé

    E° = Ri + Ldi/dt +e

    2) Circuit ouvert

    0 = Ri +L di/dt +e

    Je fait ici unr hypothèse que l'inertie du moteur est grande devant le temps d'ouverture du circuit

    Ces 2 équations ont des solutions simples, mais les conditions finales d'une ces équations sont les conditions initiales de l'autre, ce qui oblige à reboucher le calcul avant d'obtenir le régime stabilisé.

    Est il nécessaire de poursuivre ?..
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  15. #12
    apap

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Bon, finalement, j'ai repris mes calculs, en utilisant pour le calcul numérique les valeurs d'un moteur à cc particulier.

    Le montage est le suivant :
    * moteur à cc avec inducteur et induit reliés. Le même courant i passe dans des 2 côtés.
    * diode : je cherchais à montrer qu'on a une belle surtension négative quand on ouvre le circuit. Je ne met pas de diode, mais j'insère une résistance additionnelle dans le circuit, et à un moment donné, je fais passer la résistance de 0 ohm à 100 000 ohm.

    Les équations :
    (électronique) : loi des mailles / ohm
    u(t) = Cte
    = r i(t) + efem(t) + L di/dt
    = r i(t) + K * w(t) + L di/dt avec K = k" * i(t) (en effet, le flux magnétique dans l'inducteur n'est pas constant, mais il est fonction linéaire de i(t), du moins si i n'est pas trop grand)
    = r i(t) + k" * i(t) * w(t) + L di/dt

    (mécanique) : PFD
    J dw/dt = CPLe.m. - CPLfrott. - CPLutile (CPL veut dire Couple) (je néglige les pertes fer)
    avec CPLe.m. = K * i(t) = ( k" * i(t) ) * i(t) = k" * i²(t) (en effet, le flux magnétique dans l'inducteur n'est pas content, mais il est fonction linéaire de i(t), du moins si i n'est pas trop grand)
    avec CPMfrott. = cfrott * w(t) (avec w(t) = vitesse angulaire )

    Pour mettre cela dans Excel, j'ai décomposé les dérivées :
    di/dt = ( i(t) - i(t-dt) ) / dt
    dw/dt = ( w(t) - w(t-dt) ) / dt

    Cela me donne :
    (électronique) i(t) = [ i(t-dt) + u(t)/L * dt ] / [ 1 + (r + k" w(t) )/L * dt ] <== pour ne pas avoir de référence circulaire (i fonction de w, et w fonction de i), je prends w(t-dt) au lieu de w(t) dans cette formule

    (mécanique) w(t) = [ w(t-dt) + (k" * i²(t) - CPLutile ) / J * dt] / [ 1 + cfrott / J dt ]

    Pour calculer les constantes k" et cfrott, j'utilise des infos constructeur en mode "à vide" :
    k" = (E0 - r i) / (w * i ) et cfrott = k" i² / w

    Enfin, pour déterminer la puissance que je cherche à absorber, je dis que j'attends un certain temps, puis je prélève un pourcentage de la puissance disponible : Putile = coeff% x ( Pe.m. - Pfrott)

    J'ai mis tout cela dans un tableau excel (un autre logiciel aurait peut-etre été préférable.... comme Matlab... mais je ne le maitrise pas...)

    Du coup :
    * je vois bien le pic de tension négative lorsque j'ouvre le circuit,
    * selon le paramètre dt, j'arrive à voir ce qui se passe en tout début (le moteur démarre très vite),
    * je vois ce qui se passe quand je déclenche le prélèvement d'une puissance Putile,
    * je vois l'évolution du courant
    *.... mais je ne suis pas sur de ne pas avoir faire quelques erreurs...

    Je vous mets tout cela, mais je pense qu'il n'est pas facile de rentrer dans le cheminement de qlq'un d'autre... c'est plus pour vous montrer qu'avec vos indications, et avec beaucoup de sueur... j'ai réussi à aboutir à qlq chose...

    Bien cordialement,
    APAP

    Ci-joint :
    * le circuit simulé,
    * une copie des courbes obtenues (on voit le pic négatif de -47 volts sur la courbe en haut à droite. Ce pic pourrait être plus grand selon la valeur de la résistance, et le pas de simulation dt).
    * un lien vers mon fichier excel https://dl.dropboxusercontent.com/u/...r%20c%20c.xlsx
    Moteur a courant continu.jpg
    Moteur a courant continu - diverses courbes.JPG

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  17. #13
    calculair

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Bonjour,

    Je n'ai pas repris le détail de vos calculs.

    Vous avez oublié de faire figurer la diode dite de roue libre qui se trouve après l'interupteur coté moteur. Celle-ci permet de realimenter le moteur par la décharge de l'énergie stockée dans la self.

    Pour faire un calcul simplifié afin de vérifier , le calcul plus precis que vous avez fait

    La tension aux bornes de la self est Vs = L di/dt ou on peut écrire que i(t) = Im +Vs/L t

    si la durée de fermeture de l'inter est a T avec T la période de commutation , le courant max sera IM = Im+ Vs /L aT (1)

    quand l'inter est ouvert la tension , la tension aux bornes du moteur ( hors sa self ) est Vm= - Ldi/dt et donc le courant suit la loi i(t) = IM- Vm/L ( 1 -a) T (2)

    Le courant va donc décroître linéairement de la valeur IM à Im, ( la valeur de T ne permet pas en principe que Im = 0 )

    Delta I = Im - im = Vs /L aT voir (1)

    Delta I = Im -Im = Vm/L (1 - a ) T voir (2)

    or VL c(est Ve - Vm)

    donc en retranchant les 2 équations 0 = (Ve - Vm)/L aT + Vm/L ( a-1 )T = Ve /L aT - Vm/L T

    finalement Vm = a Ve
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  18. #14
    calculair

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Bonjour, suite

    Comme la self
    est non dissipative la relation Vm = a Ve impose que les puissance sont egales entre celled sorties de la batterie et celles qui sont injectée dans le moteur et donc les courants sont dans le rapport 1/a
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  19. #15
    apap

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Merci pour vos précisions.
    Une chose m'a surpris : je pensais qu'ouvrir le circuit d'alimentation en tension bloquerait de moteur à c.c.
    En fait, on a le phénomène de la self qui se décharge et qui produit une surtension/étincelle.
    Puis, comme le courant est nul partout, aucune forme électromagnétique ne s'applique, et donc, le moteur est en roule libre, freiné seulement par les forces de frottement.

    Savez-vous dire dans quelles conditions le moteur pourrait se "bloquer"?

  20. #16
    ranarama

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Bloqué depuis l’arrêt tu veut dire ? Parce que le bloqué pendant qu'il tourne à donf (genre inversion brève de la tension) tu lui fais mal ou le tue (sans parler de l'alim).

    Bloqué depuis l’arrêt, peut etre tu veux parler d'asservissement de position (?)

  21. #17
    apap

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Initialement, je me demandais, en coupant le courant, si, dans certaines conditions, cela ne bloquait pas le moteur :

    En fait, je comprends que c'est seulement la self (de l'induit, de l'inducteur, et la mutuelle induction) qui libère son énergie en envoyant un pic de tension, un pic négatif.
    Le moteur et la partie mécanique qui lui est attachée continuent à tourner en étant ralentie seulement par les frottements mécaniques.

    Je me demandais seulement si, dans le cas où l'inducteur soit alimenté séparément, et que le flux magnétique continue à être exercé sur l'induit, si cela n'allait pas induire qlq chose dans l'induit, qlq chose qui ferait que le moteur soit fortement ralenti car il ne pourrait pas débiter de courant.

    (comme tu vois, je n'ai pas une expérience "concrète" des moteurs à c.c....)
    APAP.
    Dernière modification par apap ; 23/04/2015 à 15h17.

  22. #18
    Antoane

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Bonsoir,
    Citation Envoyé par apap Voir le message
    Initialement, je me demandais, en coupant le courant, si, dans certaines conditions, cela ne bloquait pas le moteur :

    En fait, je comprends que c'est seulement la self (de l'induit, de l'inducteur, et la mutuelle induction) qui libère son énergie en envoyant un pic de tension, un pic négatif.
    Le moteur et la partie mécanique qui lui est attachée continuent à tourner en étant ralentie seulement par les frottements mécaniques.
    Résonne en matière d'énergie : le rotor a de l'énergie mécanique, pour le ralentir, il faut se débarrasser de cette énergie ; c'est impossible en circuit ouvert (I=0 => P=UI=0). Plusieurs méthodes sont possibles, selon les application et le gabarit de la machine :
    - court-circuiter le moteur (l'énergie est dissipée dans sa résistance interne) ;
    - brancher une résistance R sur les bornes du moteur (l'énergie est dissipée dans sa résistance interne et dans R) ;
    - brancher une source de tension de valeur inférieure à le fcem du moteur (et même éventuellement négative) aux bornes du moteur. L'énergie peut alors éventuellement être renvoyée à l'alimentation et ainsi recyclée.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

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  24. #19
    HULK28

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Oui on appelle ça la régénération (regen pour les intimes).

  25. #20
    apap

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Cela aurait pu etre comme un moteur thermique : quand on ne met plus d'essence, et si on ne débraye pas, le moteur se met à freiner fortement...

    Si on conservait un courant dans l'inducteur, mais pas dans l'induit, aurait-on se phénomène de "blocage"? (un peu comme dans une machine synchrone, qui se met à décrocher?)

  26. #21
    ranarama

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Il faut distinguer l'étude du moteur à vide et celle du moteur couplé à une charge (embrayé ou pas pour comparé avec le cas de la bagnaule)

    si le moteur électrique a une charge très lourde à faire tourner il s’arrête net des que tu coupe l'alim, tu peux tester cette situation chez toi avec le cas du démarreur de bagnole d'ailleurs, en tournant la clé trop peu pour le thermique s'enclenche, decidemment

    si il est a vide il est victime de l'inertie de son rotor, donc il tourne un peu , meme chose quand tu dois freiner devant une mamie mais c trop tard, l'inertie quoi

    PS : Pour compliquer les choses certaine charge ne sont constante mais dépendante de la vitesse (ventilo je crois)
    Dernière modification par ranarama ; 23/04/2015 à 18h21.

  27. #22
    calculair

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    Bonjour

    Quand le moteur tourne, il a accumulé de l'énergie mecanique et de l'énergie magnetique. Quand tu ouvres l'inter cette énergie ne peut disparaitre instantanement.

    L'energie de la self restitue l'energie qu'elle à accumulée

    L'energie cinetique doit être consommée aussi, si la résistance électrique du moteur est du court circuit que tu lui imposes pour charge est nul, alors il se bloque....mais R n'est jamais nul... alors il ralenti...
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  28. #23
    apap

    Re : moteur à courant continu, quand on coupe le courant (diode...) / théorie

    OK. Merci à tous !
    Je pense que ce sujet est maintenant clos, du moins pour moi.

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