Circuit LC, impédance/capacité/inductance et nombres complexes

[Antoane]

Ok disons LC série
donc Ztot= Z de L + Z de C = j* omega * L - 1/j*omega*C

Presque

Connaissant C, et ω, de quelle valeur de L as-tu besoin ?
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[invite1e39c9b2]

Je n'ai pas compris, tu veux dire en connaissant Z, C, et omega?

[Antoane]

Oui. Autrement dit : résout l'équation.

et il faudrait que tu redonnes l'expression de Z en fonction de L, C et ω -- fausse dans ton post 30.

[invite1e39c9b2]

Z = j* omega * L + 1/j*omega*C
L = ( Z - 1/jwC)/jw

[Antoane]

Oui, ensuite ?

[invite1e39c9b2]

Ensuite si je mets des valeurs je trouve un résultat négatif... ?!

[Antoane]

Quelles valeurs as-tu pris pour les différentes variables et combien obtiens-tu exactement ?

[invite1e39c9b2]

J'ai pris C=0.95microF, Z=3kOhms, omega = 100pi
et j'obtiens -1.11
Mais je ne sais pas gérer les "j" en fait...

[Antoane]

Effectivement, on reprend, oublie mon post 35, on a voulu aller trop vite.

Tu veux que l'amplitude RMS du courant soit de 3A, sous une tension RMS de 100V. Il faut pour cela le module de l'impédance complexe de ton circuit soit égal à 3kOhm.

Tu sais que l'impédance complexe de ton circuit est égale à Z=jLω - j/(Cω). C'est un nombre complexe (c'est ce pourquoi on souligne Z), tu dois en exprimer le module (qui ne contient donc pas de j).
Il faudra ensuite en déduire une valeur de L (qui, avec les valeurs de tes paramètres, sera positive).

[invite1e39c9b2]

Donc si j'ai bien compris le module de Z = racine de [(omega*L) au carré + (1/omega*C) au carré]
si c'est bien ça, j'obtiens pour L:
L= racine de [(Z^2 - (1/w^2*C^2)) / w^2]
et j'obtiens un négatif dans ma racine...

[invitee6c3c18d]

salut ! Le thme de pythagore avec un signe - ça marche forcément moins bien

[invite1e39c9b2]

Sauf que si je résous l'équation c'est ce que je trouve... ???

[inviteede7e2b6]

tu dois trouver deux résultats , puisque c'est une équation du second degré

[Antoane]

Bonjour,

Donc si j'ai bien compris le module de Z = racine de [(omega*L) au carré + (1/omega*C) au carré]

Non. que vaut la partie réelle de Z ? que vaut sa partie imaginaire ?
Donc que vaut son module ?

[invitee6c3c18d]

Hello !
Dsl Invertebre j'avais pas compris ton calcul, je suis en retard d'une page. Je pensais que voulais inclure un résistance mais je vois que tu as changé de schéma depuis. Le thme de Pythagore c'était dans le cas avec une résistance. Ici c'est encore plus simple.

Je t'invite à dessiner (par pour nous mais pour toi) tes nombres complexes sous formes vectoriels, tu comprendras BEAUCOUP mieux, une illustration c'est toujours plus parlant.

[invite1e39c9b2]

En fait nous n'avons pas encore abordé les nombres complexes en mathématiques. Du coup la seule chose que je sais est que j^2=-1

Pour l'impédance il ne semble pas y avoir de partie réelle puisqu'on a j pour le condensateur et l'inductance.
Du coup est-ce que c'est z= racine de (a^2 +b^2) ou seulement z= racine de (le tout)^2 ... dans les deux cas lorsque je trouve Z =... et que j'essaie de résoudre pour avoir L= ... ma calculatrice m'affiche toujours maths error (car nombre négatif pour le discriminant)

[inviteede7e2b6]

si tu ne maitrises pas l'imaginaire , tu fais une construction de Fresnel comme dit par Rana..

toutefois , vous avez du avoir le cours nécessaire pour faire cet exercice

[invite1e39c9b2]

Justement nous avions deux formules toutes prêtes trouvées dans notre livre:
Z=racine de (R^2 + ( w*L-1/w*C )^2) pour un rlc en série
Et pour un rlc en parallèle:
1/Z = racine de ( 1/R^2 + (1/w*L - w*C)^2 )
Et je dois le rendre demain mais je ne comprends pas. Si j'utilise la formule avec les nombres complexes il suffit d'utiliser la propriété j^2 =-1 non? Ensuite les j s'annulent.

Ps: je ne connais pas Fresnel donc pas sûr que ça arrange les choses...

[inviteede7e2b6]

quel cours as-tu eu sur le sujet ?

aborder ces notions sans parler de Fresnel.... t'as du dormir !

quand aux formule toute prêtre sans comprendre....

[invite1e39c9b2]

Lenz Farad Laplace Gauss MaxwellAmpere en gros champ magnétique et électrique donc induction et auto induction, condensateur, transformateur et d'autres trucs basiques... mais jamais de fresnel

[inviteede7e2b6]

quelles études , à quel niveau ? de mémoire , le Fresnel , c'est en terminale "S"

[invite1e39c9b2]

Je débute ma dernière année de lycée en Suisse

[inviteede7e2b6]

j'connais pas les programmes helvétiques

[invite1e39c9b2]

Bref...

Bonjour,

Non. que vaut la partie réelle de Z ? que vaut sa partie imaginaire ?
Donc que vaut son module ?

(Sur wikipedia c'est Z=jLω + 1/j(Cω), y a-t-il une erreur?) donc Antoane a dit=> Z=jLω - j/(Cω)
Lω et 1/(Cω) sont réels et j est imaginaire
Correct?

[invite1e39c9b2]

svp, comment calculer cette impédance?

[Antoane]

Bonjour,

L'impédance complexe est, on l' dit :
Z=jLω + 1/(jCω)=j(Lω - 1/(Cω))
(Lω - 1/(Cω)) est réel, donc le module de Z est:


(attention : à guche du signe égal, autour de Z, la fonction |.| désigne le module ( Z est un complexe ) alors que |.| désigne la fonction valeur absolue à droite (Lω - 1/(Cω) est réel).