électromoteur linéaire , calcul de la tension a vide et résistance interne

[Elodie1506]

Bonjour, je ne comprends pas la formule utilisée dans la correction svp (voir image)
Dapres moi le circuit proposé est celui de 4 dipoles en serie, successivement une resitance suivie de sa tension a vide (comme le modele de thevenin). Donc si on me demande la valeur des tensions et des resistances, vu que les dipoles sont en serie, les tensions a vide s ajoutent et les resistances egalement ?
On aurait ainsi U0=U1-Rth*I1 + U2-Rth*i2 (NB: le moins apparait car convention récepteur)
merci de votre aide!
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[DAUDET78]

Dapres moi le circuit proposé est celui de 4 dipoles en serie,

Dessine le schéma du générateur avec une source de tension parfaite U₀ en série avec une résistance R₀

Ensuite, tu le charges avec une résistance de 4 ohm ( u₁=4V avec i₁=1A)
Ensuite, tu le charges avec une résistance de 1 ohm ( u₂=3V avec i₂=3A)

Peux tu calculer U₀ et R₀ ?

[Elodie1506]

peut etre que je dessine un mauvais schema, car quand vous me dites "tu le charges avec une resistance..", moi je dessine donc ma source de tension ideale (un rond et un rectangle en gros qui rprezentent U0 et R0) puis je dispose chaque dipole à la suite, en serie. Mais je n ai pas l impression que c'est ce qui est demandé dans mon exo.
On me demande de calculer U0 et R0, donc ce que vous mavez fait dessiner :la source de tension ideale, puis ils parlent de U1 et U2.. U1 cest le vecteur qui parcour Uo et R0? et qui est la tension totale de ce dipole U0=U1-Rth*I1 n'est ce pas ?
merci

[DAUDET78]

..... U0=U1-Rth*I1 n'est ce pas ?

Il sort d'où ce Rth ?????
Fait le schéma que je te demande.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Elodie1506]

Dessine le schéma du générateur avec une source de tension parfaite U₀ en série avec une résistance R₀

ok c est fait, puis vous dites

Ensuite, tu le charges avec une résistance de 4 ohm ( u₁=4V avec i₁=1A)
Ensuite, tu le charges avec une résistance de 1 ohm ( u₂=3V avec i₂=3A)

donc jai mis R1 et R2 en serie
cest bon?

[DAUDET78]

donc jai mis R1 et R2 en serie

Il y a marqué quoi dans l'énoncé ?

des points de fonctionnement obtenu pour un courant de 1A puis de 3A

• Si tu branches R1, tu as un point de fonctionnement à 1A
• Si tu branches R1+R2, tu as un point de fonctionnement à combien d'ampères ? tu n'en sais rien, c'est pas dans l'énoncé.

[Elodie1506]

daccord donc enfait il s agit de 2 montages differents
Donc jai dans l' un une resistance de 4ohm et dans l autre une resistance de 1ohm. Ok
Ensuite ils me demandent les caracteristiques de ce generateur ideal, donc Ro et Uo,
mais je ne vois pas comment obtenir le calcul de l enoncé

[DAUDET78]

Tu as deux inconnues V0 et R0

Dans le montage 1
Tu calcules V0 et R0 en fonction de V1 et I1

Dans le montage 2
Tu calcules V0 et R0 en fonction de V2 et I2



Tu as donc un système de deux équations avec deux inconnues ....... YapuKa !

[Elodie1506]

Daccord! donc dans le montage 1 on a V1= Vo-Ro*I1 soit 4=Uo-1Ro et dans le montage 2 on a V2 = Vo-Ro*I2 soit 3=Uo-3Ro
Nos 2 inconnues sont donc Uo et Ro
On a donc le systeme avec ces deux equations à resoudre, mais moi ici je le resous par substitution par exemple, cest a dire que jai
(1)4=Uo-1Ro
{
(2) 3=Uo-3Ro

puis je fais (1) - (2) => 1= 0 - Ro+3Ro => 1= 2Ro => Ro= 0,5 ohm

Ce qui est bien le resultat attendu, merci
Puis je remplace dans une des equations avec la valeur de Ro trouvée, et j obtiens bien 4,5V.
Néanmoins je ne comprends toujours pas qu'est ce quils font comme operation pour aboutir à la formule proposée dans le corrigé ?
Merci bcp pour vos schemas et explications

[DAUDET78]

Néanmoins je ne comprends toujours pas qu'est ce quils font comme operation pour aboutir à la formule proposée dans le corrigé ?

Moi non plus ! Mais , ce qui compte, c'est de trouver le résultat , peu importe le mode de raisonnement.

[Elodie1506]

oui, super merci beaucoup !

[invite03481543]

Bonsoir Elodie,

ce genre d'exercice se résout graphiquement.
Tu as en abscisse I et en ordonnée U, tu places les points obtenus expérimentalement, comme il est précisé dans ton exercice.
La résistance interne du générateur est la pente r=dU/dI.
Lorsque tu relies les points donnés tu obtiens E0 par extrapolation qui est la tension à vide (I=0)
Nul besoin de calcul lorsqu'on te donne déjà des résultats suffisants pour répondre.
Les formules qu'ils utilisent sont obtenus par le tracé directement.
@+

[Elodie1506]

Bonjour, merci en effet c est conforme a la correction proposée; En revanche l ordonnée a l origine qui est Eo comment on la trouve ? car en prolongeant la droite je n ai pas de valeur precise
merci

[invite03481543]

Mathématiquement tout simplement.
Vous connaissez la pente de la droite et vous avez 2 points connus, la déduction est simple.

vous connaissez donc a qui vaut:

y1=ax1+y2-ax2 => a=(y1-y2)/(x1-x2)=(4-3)/(1-3)=-1/2

Si on cherche y0 avec x0=0 on obtient y0=a(x0-x2)+y2=-ax2+y2=1/2*3+3=1.5+4=4.5V

[Elodie1506]

y1=ax1+y2-ax2

je ne comprends pas d ou ca sort cette equation,

[invite03481543]

Tout simplement de:

a=(y1-y2)/(x1-x2)

en développant cela donne:

a(x1-x2)=y1-y2 => ax1-ax2=y1-y2 => y1=ax1+y2-ax2

rien de bien compliqué.