asservissement tir canon

[invite45b88f40]

Bonjour,

Comme montré dans la figure ci-dessous, je travaille sur un problème jeux de tir avec un canon (deux paramètres vitesse de sortie et angle). A partir du système simple de deux équa.diff. je suis capable de prédire la coordonnée de l'impact, c'est le modèle direct. En inversant celui-ci je suis aussi capable de savoir l'angle qu'il faut pour avoir un impact à une coordonnée donnée.

Toutefois je voudrais savoir s'il est possible de traiter le problème inverse par asservissement en boucle fermée. J'ai essayé d'imaginer la boucle d'asservissement où en entrée on a la consigne de la coordonnée d'impact et on sortie la coordonnée réelle de l'impact mais j'ai du mal à choisir les blocs entre les deux (ma tentative incomplète est dans la figure et je ne sais pas si c'est la bonne voie).

Merci pour toute aide ou indication pour une autre source!

-----

[invitee05a3fcc]

Bonjour a2bou et bienvenue sur FUTURA
Avec deux variables , angle et vitesse, tu as une infinité de solutions.
Il faut en fixer une (la vitesse , c'est un paramètre du canon) et tu as la solution (enfin, deux ou zéro !)

[annjy]

bsr,

les artilleurs faisaient ça....
un coup trop long, on modifie l'angle...
si c'est trop court, on rectifie...
le troisième ne doit pas être trop mal.

on peut optimiser l’algorithme.....

mais qui donne la coordonnée réelle de l'impact ? un mort ?

bon, en plus, il y a d'autres variables...hygrométrie, température, vitesse et direction du vent, âge du capitaine, etc...

cdlt,
JY

[jiherve]

bonsoir,
il y a surtout que la trajectoire(pour tout projectile autre qu'une boule de pétanque et encore) est tout sauf une parabole et qu'il n'existe pas de forme analytique connue!
JR

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee05a3fcc]

est tout sauf une parabole

Sauf que notre ami A2bou n'est pas en train de faire un missile balistique ... ni la grosse Bertha !
Je pense qu'il néglige la résistance de l'air, la rotondité de la terre, les variations de pression atmosphérique et tutu quanti

[f6exb]

Le temps de refroidissement du fût du canon.

[jiherve]

Bonjour,
C’était juste une précision sans plus car autrement cela sortirait d'un exercice scolaire et conduirait à l'arrivée de gros 4x4 noirs devant le domicile!
L'autre grosse Bertha :https://en.wikipedia.org/wiki/Paris_Gun, là les calculs même dans le sens direct devaient être couillus!
JR

[invite45b88f40]

La vitesse est fixée bien entendu. Donc je comprend que le schéma de contrôle est correct, mais je n'ai pas de lien entre l'angle beta et l'erreur de portée donc je ne sais pas remplir le bloc!
Pour la méthode purement analytique ça marche très bien, donc je cherche une deuxième solution par asservissement.
Est-ce que par exemple sans établir de lien entre beta et l'erreur, je peux me contenter d'un PID et régler les gains?

[Antoane]

Bonjour,

Ce serait ton correcteur qu'il faudrait mettre dans le bloc "?".
Ton correcteur, c'est ce que disait Anjjy :

les artilleurs faisaient ça....
un coup trop long, on modifie l'angle...
si c'est trop court, on rectifie...
le troisième ne doit pas être trop mal.

La différence, c'est qu'il n'y a aucune dynamique dans ton modèle : tout est instantané. En effet, le calcul de y_imp se fait instantanément à partir de \beta et .

Il faut donc savoir si tu voudrais mettre un vrai canon dans la boucle d'asservissement (ce qui aurait alors un intérêt puisque le modèle est inexact), ou bien si tu veux garder ton modèle et que le but de l'asservissement est de résoudre l'équation du modèle. Le second revient plus ou moins à utiliser une méthode de résolution numérique d'équation diff, ou plutôt de calculer les constantes d'intégration.
C'est comme faire une dichotomie, méthode de la séquente, etc. Mais en utilisant un autre algorithme (celui que tu mettras dans la boite "?").

[polo974]

pour ajouter de la dynamique, on remplace le canon par un jet d'eau (continu)...

edit: et puis c'est moins guerrier de vouloir arroser au pied d'un arbre que de tirer un boulet de canon...

[invite45b88f40]

Bonjour,

Oui c'est bien le correcteur que je cherche à mettre dans le bloc "?".

La différence, c'est qu'il n'y a aucune dynamique dans ton modèle : tout est instantané. En effet, le calcul de y_imp se fait instantanément à partir de \beta et .
.

Le calcul de y_imp se fait instantanément à partir de \beta, c'est normal car c'est le modèle direct. Et même si j'utilise une méthode numérique, le résultat sera déterministe si je garde un pas de temps constant.

Le problème n'est pas là mais dans le calcul du nécessaire par le correcteur "?" pour avoir un y_imp donné. Je crois vous avez donnez une réponse, un algorithme type dichotomie pourrait marcher. Mais est-ce que un correcteur type PID peut marcher, c'est plus dans la logique d'asservissement par bloc et une implémentation dans Simulink.

[annjy]

pour ajouter de la dynamique, on remplace le canon par un jet d'eau (continu)...

edit: et puis c'est moins guerrier de vouloir arroser au pied d'un arbre que de tirer un boulet de canon...

Tu peux essayer, avec une bonne envie de pisser, sur une clôture électrique.
tu sauras tout de suite si tu as atteint la cible......

JY

[invitee05a3fcc]

tu sauras tout de suite si tu as atteint la cible......

pas tout de suite .... faut attendre entre 5 et 20 secondes pour être sûr que c'est une bonne !

[f6exb]

C'est quand même pas ça qu'on appelle une chaude-pisse non ?

[invitee05a3fcc]

C'est quand même pas ça qu'on appelle une chaude-pisse non ?

Non, une sursaut-pisse !