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Théorème de Thevenin



  1. #1
    GabinLgrd

    Théorème de Thevenin


    ------

    Bonjour,
    Je cherche à comprendre une correction d'exercice sur le théorème de Thévenin.

    Je cherche à trouver E(th)
    Capture.PNG

    Je comprends que pour Eth1 les résistances R2 et R3 sont en parallèle d'où l'expression R2*R3/(R2+R3)
    Je ne comprends pas d'où provient cette expression car pour moi Eth est la tension entre les points A et B or j'aurai utilisé la formule U=R.I or on n'a aucun courant :/


    Merci d'avance !

    -----

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  3. #2
    Patrick_91

    Re : Théorème de Thevenin

    Bonjour,

    On ne voit pas encore l'image, mais pour calculer l'impédance du générateur de Thévenin, il faut remplacer sur le schéma les générateurs de tension par un fil (un courtcircuit) et calculer la résitance équivalente vue des deux points d'observation après avoir enlevé la charge .
    La tension de Thévenin se calcule en appliquant la loi du diviseur de tension : Eth= V0*Rc/(eth+Rc).
    A plus
    C'est l'étincelle qui a fait déborder le vase !

  4. #3
    PA5CAL

    Re : Théorème de Thevenin

    Bonjour

    Eth1 correspond à la tension produite par le montage à vide (i.e. sans élément supplémentaire branché entre les points A et B).

    Or, entre A et B on trouve une tension issue de E1 et réduite par le pont diviseur constitué par R1 d'une part et par la mise en parallèle de R2 et R3 d'autre part.

    Si l'on note R23 la résistance résultant de la mise en parallèle de R2 et R3, alors on a :



    et le pont diviseur constitué de R1 et de R23 produit, à vide, une tension :



    Donc on a :


  5. #4
    GabinLgrd

    Re : Théorème de Thevenin

    Bonjour,

    Merci à vous deux pour vos réponses je comprends beaucoup mieux maintenant !

    Une dernière question :

    Dans le calcul de Rth l'expression est 1/(1/R1)+(1/R2)+(1/R2). Je ne comprends pas cette expression car jusque là j'avais utilisé l'expression produit sur somme car je n'avais que deux résistances.

    Merci encore !

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  8. #5
    PA5CAL

    Re : Théorème de Thevenin

    La valeur Rth de la résistance équivalente de Thévenin est celle qui produit, à partir de la tension Eth, le même courant de court-circuit que le montage étudié. Cette valeur est indépendante des tensions mises en œuvre.

    Quand on met A et B en court-circuit, le montage produit un courant :



    lequel doit correspondre à :




    Rth étant indépendante des tensions, on peut prendre le cas particulier où E1=0. On a alors Eth=Eth2 et :



    d'où :



    soit encore :



    On constate que la résistance équivalente de Thévenin correspond à la mise en parallèle des trois résistances R1, R2 et R3 (la conductance totale 1/Rth étant la somme des conductances 1/R1, 1/R2 et 1/R3).

  9. #6
    GabinLgrd

    Re : Théorème de Thevenin

    Merci beaucoup !

    Après avoir compris ce raisonnement, la démonstration est-elle à reproduire à chaque fois ou bien puis-je sortir l'expression finale seule ?

    En tout cas merci de prendre le temps de tout m'expliquer !

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  11. #7
    PA5CAL

    Re : Théorème de Thevenin

    Ça dépend du contexte.

    D'un point de vue pratique, on a tout intérêt à apprendre les formules simples répondant à des cas qui se présentent souvent. Pour ma part, je connais celle-ci par cœur parce que ça fait partie de mon métier et que je l'utilise également beaucoup à titre personnel.

    Mais dans un cadre scolaire, je ne saurais dire si ton prof acceptera que tu donnes directement la réponse à un exercice de ce genre sans fournir de justification.

  12. #8
    GabinLgrd

    Re : Théorème de Thevenin

    D'accord, je comprends !

    Merci !

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