Exprimer une équation différentielle à partie d'une fonction de Transfert

[startwarrios75]

Bonjour tout le monde,

Donc dans mon cours d'automatisme on me pose la question suivante:

Exprimer l'équation différentielle liant l'entré à la sortie.

L'équation est la suivante: H(jw)= { (jw/wo)*[1+(jw/w1)] } / { [1+(jw/2*w1)] + [1+(jw/w2)] + [1+(jw/w3)] }

Je sais vraiment pas comment m'y prendre mais j'ai commencé par remplacer mes Jw par des dw/dt

Ce qui me donne donc {[dw/dt*wo] * [1+(dw/dt*w1)] ...

Es le bon raisonnement ? Sinon comment dois-je m'y prendre.

Merci de votre aide.
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[Antoane]

Bonjour,

Une multiplication par jw correspond à une dérivation par rapport au temps. Autrement dit : si est une fonction et est sa transformée de Fourier (FT), alors
est la FT de

Ensuite, il faut remarquer que H est la ratio des FT de la sortie et l'entrée :

A partir de là, il s'agit de développer pour mettre sous la forme "classique" d'une équation différentielle linéaire :

[Jack]

On peut aussi passer par la transformée inverse de Laplace après avoir effectué la décomposition de l'expression en éléments simples, même si le dénominateur ne s'y prête pas vraiment.

[stefjm]

Une multiplication par jw correspond à une dérivation par rapport au temps. Autrement dit : si est une fonction et est sa transformée de Fourier (FT), alors
est la FT de
Ensuite, il faut remarquer que H est la ratio des FT de la sortie et l'entrée :

A partir de là, il s'agit de développer pour mettre sous la forme "classique" d'une équation différentielle linéaire :

On peut aussi passer par la transformée inverse de Laplace après avoir effectué la décomposition de l'expression en éléments simples, même si le dénominateur ne s'y prête pas vraiment.

On peut le faire aussi en transformée de Laplace, , avec la même méthode qu'Antoane, sans séparer en élement simple, puisqu'à la fin, on développe de toute façon.

Une multiplication par p correspond à une dérivation par rapport au temps. Autrement dit : si est une fonction et est sa transformée de Laplace (TL), alors
est la TL de
Ensuite, il faut remarquer que H est la ratio des FT de la sortie et l'entrée :

A partir de là, il s'agit de développer pour mettre sous la forme "classique" d'une équation différentielle linéaire :

[A voir en vidéo sur Futura]

[Antoane]

Bonjour,

.... faut remarquer que H est la ratio des FT de la sortie et ...

C'était pourtant si facile de faire un trouver/remplacer

[stefjm]

pas vu : parce que FT donne aussi fonction de transfert.