Exercice Electronique lois & théorèmes

[invited663bf5a]

Bonjour je rencontre quelques difficultés concernant la réalisation de cet exercice.

Déterminer le courant i dans le circuit ci-dessous. Les résistances sont toutes identiques
de valeur R=10 ohm. Voir Image1.jpg en attaché.

j'ai bien essayé de répondre a cette question en essayant de mettre en oeuvre la loi des mailles et équivalence Norton/Thévenin mais j'avoue être perdu pouvez-vous me guider svp en m'indiquant comment appréhender ce genre de circuit par rapport à la question, pour info j'ai déjà la réponse mais il me manque le plus important la démarche

Merci pour votre aide.


NB: je crois que ce post va Etre le premier d'une longue série
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[gcortex]

Bonsoir,

tu peux déjà simplifier le générateur du bas, en regroupant les 2 résistances.
Astuce : Passage Thévenin/Norton en gardant la même résistance.

Thevenin_Norton.pdf

[gienas]

Bonsoir Pic18f4620 et tout le groupe

... j'ai bien essayé de répondre a cette question en essayant de mettre en oeuvre la loi des mailles et équivalence Norton/Thévenin mais j'avoue être perdu pouvez-vous me guider svp ...

Nous ne ferons pas l'exercice à ta place, tu dois montrer ce que tu as fait:

https://forums.futura-sciences.com/e...-rappeler.html

Tel que ton schéma est présenté, c'est trop compliqué de poser des équations de mailles sans ... simplifier pour le raisonnement.

1- nommer toutes les résistances (R1 R2 ... E1 ... I1 ...) pour pouvoir poser les équations;

2- nommer les extrémités de la résistance dont tu veux calculer le courant A et B et nommer toutes les intersections (C D ...) pour expliquer les calculs;

3- enlever temporairement la résistance du courant à calculer (Rab) pour déterminer le modèle équivalent de Thévenin (MET) qui alimente Rab. On doit trouver {Eth;Rth};

4- brancher Rab sur son MET et calculer le courant qui la traverse.

Tous ces éléments sont à fournir et à commenter pour comprendre le raisonnement, et découvrir où se trouve une erreur éventuelle.

C'est d'ailleurs comme ça aussi que doit être présenté à la correction. Un simple résultat n'est pas admis.

[Black Jack 2]

Bonjour,

On peut aussi (si connu) utiliser le principe de superposition.
La résolution est alors quasi immédiate.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jiherve]

bonjour,
ou un simulateur si seule compte la valeur numérique!
JR

[gcortex]

Vous êtes tous à côté.

Superposition = 4 calculs, donc tu termines un quart d'heure après moi !

[Black Jack 2]

Vous êtes tous à côté.

Superposition = 4 calculs, donc tu termines un quart d'heure après moi !

Alors, tu as terminé environ 12 minutes avant d'avoir commencé ... c'est fortiche.

[invited663bf5a]

Merci pour vos retours et éléments de réponse.

@gienas tout d'abord merci pour le retour et concernant ma demande, mille excuse si je n'ai pas été assez explicite mais je ne souhaite vraiment pas que l'on réalise cet exercice à ma place, lors d'un prochain post de ce genre j'ajouterai en gras une balise "je ne souhaite pas que l'on fasse l'exercice à ma place"

@jiherve oui déjà fait avec everycircuit, mais j'ai besoin de comprendre la demarche puisque l'objectif de ces exercices et d'utiliser les différents théorèmes, Millman, Superposition, Thevenin, Norton ect...

[Black Jack 2]

Bonjour,

Pour le principe de superposition :

Tu calcules le i en ne prenant qu'un seul générateur à la fois... les autres générateurs étant remplacés par un court-circuit pour les générateurs de tension et par un circuit ouvert pour les générateurs de courant.

La valeur de i dans le circuit complet est la somme des 3 courants calculés ci-dessus.

Essaie ... et mets ta démarche sur le site.


Bonjour à tous

Merci de respecter les règles de la rubrique et de laisser le demandeur faire sa proposition.

[invited663bf5a]

Merci pour vos retours.

Voici le calcul du premier générateur en utilisant le théorème de superposition.

R1 = R2 = R3 = R4 = 10 ohm

E1.jpg

Calcul:

Req’ = R3 x R4 / R3 + R4 ==> 100 / 20 = 5ohm

Req = Req’ + R2 ==> 5 + 10 = 15ohm

U1 = E1 x Req / Req + R1
= 5 x 15 / 20
= 75 / 20
= 3.75V

I1 = U1 / Req + R1 ==> 3.75 / 20 = 187.5 mA

Je suis quasiment que ce calcul est faux car le simulateur indique -80mA

Simulation:

Simu.jpg

je poursuis...

[invited663bf5a]

Voici le calcul du second générateur en utilisant le théorème de superposition.

R1 = R2 = R3 = R4 = 10 ohm

Théorème de superposition E2:

E2.jpg

Calcul:

Req’ = R1 + R2  10 + 10 = 20 ohm

Req = (Req’ x R3) / (Req’ + R3)  200 / 30 = 6.666666667 ohm

U2 = (E2 x Req) / (Req + R4)
= 4 x 6.666666667 / 16.666666667
= 1.6V

I2 = U2 / (Req + R4)  1.6 / 16.666666667 = 240 mA


Pour I2 il semblerait que cela soit ok (toujours selon le simulateur)

Je poursuis....

[invited663bf5a]

Merci pour vos retours.

Voici le calcul du premier générateur en utilisant le théorème de superposition.

R1 = R2 = R3 = R4 = 10 ohm

Pièce jointe 416760

Calcul:

Req’ = R3 x R4 / R3 + R4 ==> 100 / 20 = 5ohm

Req = Req’ + R2 ==> 5 + 10 = 15ohm

U1 = E1 x Req / Req + R1
= 5 x 15 / 20
= 75 / 20
= 3.75V

I1 = U1 / Req + R1 ==> 3.75 / 20 = 187.5 mA

Je suis quasiment que ce calcul est faux car le simulateur indique -80mA

Simulation:

Pièce jointe 416764

je poursuis...

erratum sur le calcul de i1 même si ce n'est pas bon

U1 = E1 x Req / Req + R1
= 5 x 15 / 25
= 75 / 25
= 3V

I1 = U1 / Req + R1 ==> 3 / 25 = 120 mA

[invited663bf5a]

Voici le calcul du troisième générateur en utilisant le théorème de superposition.

R1 = R2 = R3 = R4 = 10 ohm

Equivalence Norton/Thévenin + Théorème de superposition E3:



Equivalence Norton/Thevenin ==> E3 = R2 x ICC = 10 x 0.5 = 5V

Calcul:

Req’ = (R3 x R4) / (R3 + R4) ==> 100 / 20 = 5

Req = Req’ + R1 ==> 5 + 10 = 15

U3 = (E3 x Req) / (Req + R1)
= 5 x 15 / 25
= 75 / 25
= 3V

I3 = U3 / (Req + R2) ==> 3 / 25 = 120 mA

idem que pour i1 ce n'est pas bon il y a quelques chose dans la méthode ou une incohérence entre le sens du courant et mes calculs...

Apparté ==> Si je peux me permettre une suggestion concernant l'amélioration de la mise en page des posts sur ce forum car je trouve qu'elle n'est pas très convivial ( je ne veux heurter personne juste une suggestion)

[Jack]

Merci pour vos retours.

Voici le calcul du premier générateur en utilisant le théorème de superposition.

R1 = R2 = R3 = R4 = 10 ohm



Calcul:

Req’ = R3 x R4 / R3 + R4 ==> 100 / 20 = 5ohm

Tu te compliques la vie: Req' est en série avec R1 et R2. Pas compliqué de calculer le courant dans R2 dans ces conditions.
De plus, ta simulation inclut TOUS les générateurs. Difficile de comparer le résultat avec celui dû au seul générateur de 5 Volts

[invited663bf5a]

Tu te compliques la vie: Req' est en série avec R1 et R2. Pas compliqué de calculer le courant dans R2 dans ces conditions.
De plus, ta simulation inclut TOUS les générateurs. Difficile de comparer le résultat avec celui dû au seul générateur de 5 Volts

U = R.I

I = U/R

I = 5 / 10+10+5 = 5/25 = 0.2 A

Je suis tout de même partagé parce que je pense qu'a partir du calcul on devrait trouvé i1 = -80mA, c'est un coup de chance alors si le calcul du courant i2 correspond au courant vu dans la simulation ?

[Jack]

U = R.I

I = U/R

I = 5 / 10+10+5 = 5/25 = 0.2 A

Ok. Reste à trouver l'intensité de ce même courant I avec chacun des autres générateurs.

Je suis tout de même partagé parce que je pense qu'a partir du calcul on devrait trouvé i1 = -80mA

De quel calcul? Celui incluant tous les générateurs?

, c'est un coup de chance alors si le calcul du courant i2 correspond au courant vu dans la simulation ?

??? Dans ta simulation, i2 = 420 mA

[Jack]

Voici le calcul du second générateur en utilisant le théorème de superposition.

R1 = R2 = R3 = R4 = 10 ohm

Théorème de superposition E2:



Calcul:

Req’ = R1 + R2  10 + 10 = 20 ohm

Req = (Req’ x R3) / (Req’ + R3)  200 / 30 = 6.666666667 ohm

U2 = (E2 x Req) / (Req + R4)
= 4 x 6.666666667 / 16.666666667
= 1.6V

Oui.

I2 = U2 / (Req + R4)  1.6 / 16.666666667 = 240 mA


Pour I2 il semblerait que cela soit ok (toujours selon le simulateur)

Non, ce que tu appelles I2 n'est pas égal au courant circulant dans R2, mais dans Req, donc se répartissant entre Req' et R3 => pont diviseur de courant.

[invited663bf5a]

Oui.
Non, ce que tu appelles I2 n'est pas égal au courant circulant dans R2, mais dans Req, donc se répartissant entre Req' et R3 => pont diviseur de courant.

Tout à fait d'accord avec cela, problème dans la semantique U2 = Req x i2

Par contre je ne suis pas sur d'avoi compris le premeir point Ok. Reste à trouver l'intensité de ce même courant I avec chacun des autres générateurs.

Si je resume j'ai le courant qui circule dans la première boucle (generateur E1 - 200mA) et celui dans la seconde boucle (générateur E2 - 240mA)

[Jack]

Si je resume j'ai le courant qui circule dans la première boucle (generateur E1 - 200mA) et celui dans la seconde boucle (générateur E2 - 240mA)

J'ai l'impression que tu es en train de calculer le courant délivré par chaque générateur alors que le problème est de calculer LE COURANT DANS R2 dû à chaque générateur.

[invited663bf5a]

Citation Envoyé par Pic18f4620 Voir le message
U = R.I

I = U/R

I = 5 / 10+10+5 = 5/25 = 0.2 A

Ok. Reste à trouver l'intensité de ce même courant I avec chacun des autres générateurs.

J'ai l'impression que tu es en train de calculer le courant délivré par chaque générateur alors que le problème est de calculer LE COURANT DANS R2 dû à chaque générateur.

Je suis un peu perdu je vais reprendre calmement l'ensemble des informations...

[Jack]

Pas de problème.
Je rappelle que le théorème de superposition consiste à déterminer un paramètre électrique (tension, courant) dans un composant en effectuant la somme de la contribution individuelle de chaque générateur (les autres étant remplacés par leur impédance interne) pour ce même paramètre.
Dans ton cas, tu veux calculer le courant I. Appelons I1 le courant dû au générateur 1, I2 le courant dû au générateur 2, etc. Alors I= I1 + I2 + ... + Ii