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Conversion en base 2 avec le lien entre hexadécimal et décimal



  1. #1
    Lachimiecphysique

    Conversion en base 2 avec le lien entre hexadécimal et décimal


    ------

    Bonsoir, j’ai besoin de votre aide pour l’énoncé suivant :
    Convertir vers la base 2 : a) 0x8A0F1
    b) 0xFOFOFOFOFO
    c) 074253


    Questions : Que donne x sous forme décimal ?
    Quel est, explicitement, la méthode à suivre pour convertir en base 2 ?

    Merci pour votre aide.


    Nom : 98463B84-7220-4814-B3CE-5DE66C1B96D0.jpg
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    -----

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  3. #2
    Murayama

    Re : Conversation en base 2 avec le lien entre hexadécimal et décimal

    Bonjour!

    x n'est pas une variable, mais seulement une partie d'un préfixe qui dit que c'est de
    l'hexadécimal. Le préfixe complet est 0x. (zéro x et non Ox).
    Donc 0x8A0F1 veut dire simplement "hexadécimal 8A0F1".

    Ensuite, vous prenez le problème à l'envers. Les puissances croissantes commencent
    à 0 à droite. Par exemple en décimal, si vous écrivez 143, c'est 3x10^0 + 4x10^1 + 1x10^2
    et on 1x10^0, etc...

    Dernier détail, juste in indice: pour convertir en base 2 en partant d'hexa ou octal, il
    n'y a pas besoin de calculer mais juste de remplacer. Mais si vous voulez vraiment faire
    le calcul, alors prenez la bonne base. Dans votre calcul, vous prenez la base 2 alors que
    c'est de l'hexa (base 16). Et le résultat sera en base 10, pas 2.

    Je vous laisse faire vos devoirs.

    Pascal

  4. #3
    micapivi

    Re : Conversation en base 2 avec le lien entre hexadécimal et décimal

    Bonjour

    Il y a des erreurs dans le titre et dans l'énoncé :

    a) 0x8A0F1
    b) 0xFOFOFOFOFO
    c) 074253
    a) le préfixe 0x indique que ce qui suit est une valeur hexadécimale

    b) le préfixe 0x indique que ce qui suit est une valeur hexadécimale,
    mais il y a eu une erreur de recopie car chaque valeur hexa 0 a été remplacée par une lettre alphabétique o en majuscule

    c) le préfixe 0 indique que ce qui suit est une valeur octale (base 8),

    8 1000
    A 1010
    0 0000
    F 1111
    1 0001

    0x8A0F1 (hexa) <=> (binaire) 1000 1010 0000 1111 0001

    0xF0F0F0F0F0 (hexa) <=> (binaire) 1111 0000 1111 0000 1111 0000 1111 0000 1111 0000

    074253 (octal) <=> (binaire) 111 100 010 101 011
    Dernière modification par micapivi ; 25/09/2021 à 01h16.

  5. #4
    micapivi

    Re : Conversation en base 2 avec le lien entre hexadécimal et décimal

    Le préfixe pour les valeurs binaires est 0b
    donc, par exemple : 0xF0 <=> 0b11110000

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Lachimiecphysique

    Re : Conversation en base 2 avec le lien entre hexadécimal et décimal

    Bonjour, merci à vous 2 de partager vos connaissances et votre aide.

    En effet, on a 0xF0F0F0F0F0, excusez-moi pour cette erreur.

    Pour 0x8A0F1:

    Donc, 0x indique que ce qui suit est une valeur hexadécimale, 0x signifie en «*mots*» —> valeur hexadécimale

    Question : Pour moi, une valeur hexadécimale correspond à une valeur de 16 bits, en utilisant la base 16. Mais pourquoi ici les représentations n’ont pas 16 caractères et le même nombre de caractères ? Pourquoi pour le a) on a 5 caractères, pour le b) 10 caractères et pour le c) 6 caractères et pas 16 ?

    J’ai construit le tableau suivant :

    Pièce jointe 446371

    966309F1-B15D-4A35-AE5D-6AE1A6767063.jpg

    Donc on a 0x8A0F1 = 1*160 + 15*161 + 10*162 + 8*163 = 2801 selon moi. J’ai transformé la valeur hexadécimale 0x8A0F1 en la valeur décimale qui est 2801 .

    J’ai ensuite tenté une méthode de division par 2 successive . Je trouve pour la base 2 (10001111010)2.... Ceci m’a l’air déjà très faux, en plus quand je vérifie le résultat je trouve 753 et pas 2801... Je vous mets en lien image ce que j’ai fais même si c’est assez illisible et que ça fais très brouillon....




    06B399D9-D1BD-4C01-AB5C-1A0B1A4110D4.jpg


    Merci si vous pouvez déduire et proposer quelques choses avec mes erreurs, bonne journée.
    Dernière modification par Lachimiecphysique ; 25/09/2021 à 12h38.

  8. #6
    jiherve

    Re : Conversation en base 2 avec le lien entre hexadécimal et décimal

    bonjour
    Donc on a 0x8A0F1 = 1*16^0 + 15*16^1 + 10*16^2 + 8*16^3 = 2801
    n'aurais tu pas sauté le 0 ?
    JR
    l'électronique c'est pas du vaudou!

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  10. #7
    micapivi

    Re : Conversation en base 2 avec le lien entre hexadécimal et décimal

    @Lachimiecphysique

    Il te faudrait revoir ce qu'est une base : https://fr.wikipedia.org/wiki/Base_(arithm%C3%A9tique)

  11. #8
    Lachimiecphysique

    Re : Conversation en base 2 avec le lien entre hexadécimal et décimal

    Bonjour, merci pour votre indication.
    J’ai trouvé 0x8A0F1 = 35569
    Mais je pense encore avoir faux car je trouve en base 2 (100011110101000)2= 2801, mais pas 35569 en guise de vérification.

    Merci pour votre aide.
    Nom : F6489669-94A9-4FAC-A27E-7951384BE05D.jpg
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Taille : 125,8 Ko

  12. #9
    jiherve

    Re : Conversation en base 2 avec le lien entre hexadécimal et décimal

    bonsoir,
    0x8A0F1 = 35569
    c'est faux
    0x8A0F1 = 565*489 en décimal
    mais 0x8AF1 font bien 35569, le zéro a encore été zappé; c'est une numération de position les zéros ne sont pas là pour faire joli.
    JR
    l'électronique c'est pas du vaudou!

  13. #10
    Lachimiecphysique

    Re : Conversation en base 2 avec le lien entre hexadécimal et décimal

    Bonsoir, je retrouve bien 565.489.

    En base 2 je trouve (1000111100000101000)2.

    Mais quand je vérifie mes résultats je trouve 292.904 et pas 565.489.... Donc j’en déduis que c’est encore faux.... Je remets ci-joint mes recherches.

    Nom : 471E74D8-3143-4B5E-9F11-FED8CFB9A639.jpg
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Taille : 112,4 Ko

    Merci pour votre aide.

  14. #11
    micapivi

    Re : Conversation en base 2 avec le lien entre hexadécimal et décimal

    Conversion hexadécimal vers décimal :
    Code:
    8A0F1₁₆ <=>  (8x16⁴)   +  (10x16³)  + (0x16²) + (15x16¹) + (1x16⁰)
    
    8A0F1₁₆ <=>  (8x65536) +  (10x4096) + (0x256) + (15x16)  + (1x1)
    
    8A0F1₁₆ <=>    524288  +    40960   +    0    +   240    +   1
    
    
      524288
    +  40960
    +      0
    +    240
    +      1
    --------     
    = 565489
    =======
    Conversion directe hexadécimal en binaire :
    Code:
                  8    A    0    F    1
    8A0F1₁₆ <=> 1000 1010 0000 1111 0001 <=> 10001010000011110001₂
    Dernière modification par micapivi ; 25/09/2021 à 23h04.

  15. #12
    DAT44

    Re : Conversation en base 2 avec le lien entre hexadécimal et décimal

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Lachimiecphysique Voir le message
    Bonsoir, je retrouve bien 565.489.
    oui

    Citation Envoyé par Lachimiecphysique Voir le message
    En base 2 je trouve (1000111100000101000)2.
    non

    tu arrête de divisé alors que le résultat n'est pas nul, le résultat de la dernière division est égale a 1, il faut donc ajouté encore une division par 2:
    1/2=0 et le reste est de 1

    Ton résultat n'est plus (1000111100000101000)2 mais (10001111000001010001)2

    C'est pas mal, mais c'est a l’envers, a l'endroit cela donne : (10001010000011110001)2 , CQFD...
    Dernière modification par DAT44 ; 26/09/2021 à 08h54.

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  17. #13
    Lachimiecphysique

    Re : Conversion en base 2 avec le lien entre hexadécimal et décimal

    Bonjour, merci pour votre aide de nouveau.

    C’est vrai, j’aurais pu faire la méthode Conversion directe hexadécimal en binaire au lieu de me casser la tête avec les divisions par 2.

    Donc on a :

    a) (1000.1010.0000.1111.0001)2

    b) (1111.0000.1111.0000.1111.0000 .1111.0000.1111.0000)2

    c) (0000.0111.0100.0010.0101.0011 )2


    Comment vous avez trouvé CQFD ? Quel résultat binaire fait 12=C , 26=Q, 15=F et 13=D ?

    Merci, bonne journée.

  18. #14
    micapivi

    Re : Conversion en base 2 avec le lien entre hexadécimal et décimal

    Bonjour

    Ta dernière conversion en binaire est fausse,
    pour une valeur octale, il ne faut pas 4 bits mais 3

    De plus, la valeur à convertir ne peut pas commencer
    par le chiffre zéro

    Donc :
    Code:
                7   4   2   5   3
    74253₈ <=> 111 100 010 101 011₂ <=> 111100010101011₂

    La liste des valeurs hexadécimales possibles :

    Code:
    0000  0
    0001  1
    0010  2
    0011  3
    0100  4 
    0101  5
    0110  6
    0111  7
    1000  8
    1001  9
    1010  A
    1011  B
    1100  C
    1101  D
    1110  E
    1111  F
    Dernière modification par micapivi ; 26/09/2021 à 14h02.

  19. #15
    Lachimiecphysique

    Re : Conversion en base 2 avec le lien entre hexadécimal et décimal

    Bonsoir, merci pour votre aide mais:
    -Je comprends pas pourquoi 074253 est une valeur octale? On a 6 chiffres et pas 8....
    - Pourquoi pour la a) on a CQFD ?

    Merci pour votre aide de nouveau.

  20. #16
    DAT44

    Re : Conversion en base 2 avec le lien entre hexadécimal et décimal

    Bonjour,
    CQFD ce n'est pas une valeur , c'est : Ce Qu'il Fallait Démontrer.

  21. #17
    Murayama

    Re : Conversion en base 2 avec le lien entre hexadécimal et décimal

    Bonjour!

    Je comprends pas pourquoi 074253 est une valeur octale? On a 6 chiffres et pas 8....


    Quand vous dites à quelqu'un "file-moi 100 balles", 100 est une valeur décimale, on est d'accord?
    Et pourtant, il n'y a pas 10 chiffres, on est toujours d'accord?
    Décimal, c'est la base de numérotation, c'est à dire que tous les chiffres qui composent un nombre
    peuvent avoir 10 valeurs différentes, de 0 à 9 compris.

    Pour ce qui est de
    074253, il y a 5 chiffres + le préfixe 0.
    Octal veut dire comme ci-dessus, que chaque chiffre peut avoir 8 valeurs différentes, de 0 à 7 inclus.

    Hexadécimal, même chose, les chiffres peuvent avoir 16 valeurs différentes, de 0 à 9 (donc 10 chiffres)
    plus de A à F (donc 6 "chiffres").

    Pascal



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