Bonjour à tous
Lors d'une mesure je récupère un signal, sans avoir la forme d'onde complète ; je détecte uniquement les pics, et je mesure à chaque fois l’intervalle de temps entre 2 pics.
Comment peut on déterminer la composante des fréquences plus basses que la fréquence de base (déterminée par les valeurs entre pics) ? Est-il possible de le faire sur Excel ; avec une FFT ?
Je peux poster un exemple si nécessaire.
Merci d'avance.
Bonjour,
Un exemple serait bienvenue en effet.
Par définition de la période, il n'y a dans un signal périodique pas de composante spectrale de fréquence inférieure à la période -- il n'y a pas non plus de composante spectrale de fréquence non multiple (entier) de la période.
Dans un signal apériodique, la notion de période n'a pas de sens.
La FFT "périodise" le signal.
La 5e de Beethoven n'est évidement pas un signal périodique, mais si j'en extrais les deux mesures avec le "tatatadaaaa", la FFT de ce signal sera la même que celle d'un signal répétant le tatatadaaaa de multiples fois, pendant une durée infinie. La période de ce signal est alors de 2 mesures, et la FFT contiendra des composantes spectrales au fréquences multiples de ces 1/(2 mesures).
Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.
Voici un exemple, qui est un enregistrement des données brutes.
Les durées sont exprimées en ms, donc on a une fréquence de base moyenne de 1.175 Hz, mais si on regarde la courbe plus en détail on peut voir que la période varie elle même en suivant une période d'environ 20 à 30secondes, et suivant une autre période d'environ 3/5 secondes.
Code:765 811 855 891 908 903 887 877 862 850 858 848 842 847 853 860 863 845 850 866 879 862 848 850 849 827 817 820 818 813 797 771 758 754 762 781 835 919 919 892 893 862 834 822 826 827 835 830 822 823 826 817 811 805 804 783 766 760 775 795 812 840 867 864 854 846 851 836 829 843 854 847 843 845 838 828 819 821 834 821 821 824 832 839 832 836 815 804 800 780 777 788 814 837 875 895 874 859 846 845 839 824 819 818 806 811 818 819 818 815 826 822 813 783 771 771 800 844 870 899 919 900 878 865 853 848 838 831 845 863 873 882 892 899 873 863 860 859 845 838 837 833 831 808 783 772 774 794 827 874 915 940 905 887 885 869 863 861 859 852 854 852 856 836 826 809 822 828 832 846 866 865 859 877 924 891 851 850 852 856 854 854 871 889 881 884 895 905 854 834 837 819 792 776 770 777 801 825 830 829 851 857 839 840 840 847 854 848 850 845 830 818 821 835 840 841 854 854 835 841 862 892 888 890 877 859 847 821 792 777 771 776 807 857 883 907 924 896 888 863 855 828 822 828 846 861 872 865 879 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Bonjour,
Voici le signal que tu as envoyé :
untitled3.png
J'ai du mal comprendre, car je ne vois pas de composante à 1.7 Hz, et on ne peut pas trouver de composante de fréquence inférieure à 1/1.34ms (cf. dernière ligne de mon précédent message).
La FFT de ce signal (sans fenetrage - ou plutot avec une fenetre rectangle https://fr.wikipedia.org/wiki/Fen%C3%AAtrage ) est :
untitled4.png
On y devine peniblement une composante à ~30 Hz.
Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.
Le signal envoyé correspond à la durée entre 2 pics successifs d'un signal plus complexe à enregistrer, et ce ne serait pas pertinent (d'où l'enregistrement des pics uniquement).
La durée mini est de 731 ms, soit 1/(731/1000) = 1.368 Hz, le max est 978 ms (1.022 Hz), et la valeur moyenne 1.175 Hz.
Si on crée une colonne "temps", où l'on ajoute la durée entre chaque intervalle mesuré en seconde, et une colonne ou l'on va calculer la fréquence correspondante, puis que l'on trace la fréquence en fonction du temps on obtient le graphique que j'ai ajouté en copie.
Sans même faire de calcul on arrive à observer une certaine périodicité, d'une 30aine de seconde, c'est ce que je voudrais mettre en évidence (ainsi que d'autres fréquences éventuelles).
Ok, c'est plus clair.
> on arrive à observer une certaine périodicité, d'une 30aine de seconde, c'est ce que je voudrais mettre en évidence (ainsi que d'autres fréquences éventuelles).
La FFT serait donc le bon outils, mais de base on ne voit pas grand chose...
Le signal (réduit de sa composante continue) :
untitled_centered.png
La FFT (fenetre rectangulaire) :
untitled5.png
La FFT en fonction de 1/f :
untitled6.png
La "période" de 30 s n'étant pas strictement la même entre deux répétitions du motif, on ne peut pas attendre un pic clair dans la FFT, il y aurait plutot une cloche -- c'est un équivalent à l'étalement de spectre (spread spectrum), qui va élargir la composante sprectrale en en faisant diminuer l'amplitude. Un enregistrement sur une plus longue durée aiderait à augmenter le SNR, et faire devrait apparaitre plus clairement les composantes spectrales - à condition qu'il n'y ait pas de dérive. Il serait aussi possible de jouer sur les fenetres avant FFT.
Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.
Merci pour cette réponse détaillée et ce travail.
Peux tu me dire quel logiciel a permis de tracer la fft ?
J'utilise Matlab.
Octave est un équivalent gratuit. Scilab est proche.
Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.
Merci, j'ai installé Scilab, mais je ne comprend rien du tout...Je suppose que je dois créer une variable type tableau qui contiendra toutes mes valeurs, puis appliquer une FFT dessus, mais je n'arrive même pas à faire ça.
Bonjour
J'ai compris comment charger mes valeurs dans une variable, puis effectuer la FFT, maintenant je cherche comment afficher le résultat : Si 'y' est le résultat de ma FFT je suppose que j'ai juste à faire un plot sur cette variable en ordonnée, mais qu'est ce que je prend en abscisse ?
Bonjour,
La FFT est une fonction pas particulièrement "user-friendly" sur scilab ou matlab, du fait d'une normalisation particulière.
Le plus simple est de prendre un exemple, par exemple direcetemnt sur la fiche d'aide la fonction FFT :
Ici :Code://Frequency components of a signal //---------------------------------- // build a noised signal sampled at 1000hz containing pure frequencies // at 50 and 70 Hz sample_rate = 1000; t = 0:1/sample_rate:0.6; N = size(t,'*'); //number of samples s = sin(2*%pi*50*t) + sin(2*%pi*70*t+%pi/4) + grand(1,N,'nor',0,1); y=fft(s); // s is real so the fft response is conjugate symmetric and we retain only the first N/2 points f = sample_rate*(0:(N/2))/N; //associated frequency vector n = size(f,'*') clf() // clear current figure plot(f, abs(y(1:n))) // show the one-sided (ie. without negative frequencies) spectrum
* si tu t'intéresses aux fluctuations dans le temps du signal (par exemple : on a une sous-période de 30 minutes), ton vecteur t sera la somme cumulée des éléments du signal s. Deux conséquences :- il existe probablement des propriétés analytiques particulières pour le spectre d'une telle fonction, mais je n'ai pas le courage (et ne suis probablement pas capable* si tu t'intéresse aux fluctuations vs le nombre d'échantillons (par exemple : on a une sous-période de 40 échantillons), le vecteur t peut simplement être 1:length(s).) de regarder ca maintenant
- il est nécessaire de re-échantilloner le signal, qui doit avoir une fréquence d'échantillonage constante avant d'être passée à la fonction fft.
Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.
Merci pour cette réponse, je vais potasser ça
