Epistémologie des Statistiques

[invite89edeb03]

Bjr tout le monde; je ne suis pas un fan des Statistiques, mais je me pose la question du lien avec les statistiques et la réalité physique. Tout tourne autour des "variables aléatoires" qui font le lien entre la réalité physique et le monde des idéalités mathématiques.Je crois me souvenir qu'on prend acte (on constate que) du fait que les lois mathématiques décrivent des événements physiques, l'explication est plutot somlaire.
Est-ce que c'est bon comme philosophie des Statistiques?!?

Des repères pour penser :

Variable aléatoire : http://fr.wikipedia.org/wiki/Variable_al%C3%A9atoire

Loi de Bernoulli : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89preuve_de_Bernoulli

"En probabilité, une épreuve de Bernoulli de paramètre p (réel compris entre 0 et 1) est une expérience aléatoire
(c'est-à-dire soumise au hasard) comportant deux issues :

le succès
l'échec
Le réel p représente la probabilité d'un succès. Le réel q = 1 - p représente la probabilité d'un échec.

La définition du « succès » et de « l'échec » est conventionnelle et est fonction des conditions de l'expérience.

Exemple 1
Le lancer d'une pièce équilibrée est une expérience de Bernoulli de paramètre 0,5. Si le « succès » est l'obtention de pile,
« l'échec » sera l'obtention de face.
Exemple 2
On tire au hasard une boule dans une urne contenant 7 boules blanches et 3 boules noires. On considère comme un succès le
fait de tirer une boule noire. Cette expérience est une expérience de Bernoulli de paramètre 0,3 car la probabilité de tirer
une boule noire est de 3/10.


Loi binomiale : http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_binomiale :

"En mathématiques, une loi binomiale de paramètres n et p correspond au modèle suivant :

On renouvelle n fois de manière indépendante une épreuve de Bernoulli de paramètre p (expérience aléatoire à deux issues
possibles, généralement dénommées respectivement « succès » et « échec », la probabilité d'un succès étant p, celle d'un
échec étant q = 1 − p). On compte alors le nombre de succès obtenus à l'issue des n épreuves et on appelle X la variable
aléatoire correspondant à ce nombre de succès.



Loi de Poisson : http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Poisson :

"En statistique, la loi de Poisson de paramètre λ, ou loi des événements rares, correspond au modèle suivant:

Sur une période T, un événement arrive en moyenne λ fois. On appelle X la variable aléatoire déterminant le nombre de fois où
l'événement se produit dans la période T. X prend des valeurs entières : 0, 1, 2, ...

Cette variable aléatoire suit une loi de probabilité définie par "


Estimation en Statistiques (très très dur ): http://rfv.insa-lyon.fr/~jolion/STAT/node64.html
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[kinette]

Bonjour,
Sincèrement je ne vois pas trop quelle est ta question et où tu veux en venir.
Les statistiques permettent d'appréhender des phénomènes variés, dont parfois on connaît les mécanismes expliquant la variabilité (par exemple pour pas mal d'analyses génétiques), ou parfois on ne le connaît pas, mais on a une idée de la façon dont ils agissent.

Où est le problème?
K.

[invite89edeb03]

Bjr.
prenons la loi de Poisson :
"Le domaine d'application de la loi de Poisson a été longtemps limité à celui des événements rares comme les suicides d'enfants, les arrivées de bateaux dans un port ou les accidents dûs aux coups de pied de cheval dans les armées (étude de Ladislaus Bortkiewicz).

Mais depuis quelques décennies son champ d'application s'est considérablement élargi. Actuellement, on l'utilise beaucoup dans les télécommunications (pour compter le nombre de communications dans un intervalle de temps donné), le contrôle de qualité statistique, la description de certains phénomènes liés à la désintégration radioactive (la désintégration des noyaux radioactifs suivant, par ailleurs, une loi exponentielle de paramètre noté aussi lambda), la biologie, la météorologie, …" (texte de wikipedia)

La question est de savoir quels rapports de causes à effets il y a entre un enfant qui se suicide et les savants calculs mathéamatiques de Poisson.Je crois qu'en réalité il n'yen a pas, qu'en réalité le fait que la loi de Poisson permettre de décrire mathéamatiquement un tel ensemble de phénomènes aussi antagonistes est parfaitement inexpliqué et inexplicable par la science.Hier j'entendais Jean d'Ormesson chez Bouvard (les grosses têtes sur rtl). à qui Bouvard demande son pronostic pour l'élection prochaine des académiciens, lui de répondre :"avant l'election c'est tout a fait imprévisible. Après l'election c'est parfaitement inexplicable" .Voilà une vraie définition du hasard!Mais même la science cherche à décrire ce qui essentiellement doit être indiscible.Et ça marche, mais le type de hasard légalisé, poli, arrondi dont nous parlent les Statistiques, qu'est-ce qu'il reste du vrai hasard tel que défini par Jean d'Ormesson dans ce hasard mathématiquement légalisé?!? Le hasard vrai semble produire par lui-même un ordre émergent, phénomène qu'on explique difficilement.colmme la désintégration des atomes radioactifs qui se fait au hasard mais grâce à quoi on date très précisément les fossiles et autres (demies vies et autres )

[Médiat]

Bonjour,

Je suis un peu comme kinette, je ne sais pas où tu veux en venir, je ne sais donc pas si ce qui suit peu t'aider.

Un exemple (je ne sais pas s'il est authentique, mais il est vraissemblable et démonstratif) souvent donné pour justifier l'installation d'un entrepôt de données :
Une étude des ventes dans un super marché américain et une recherche de corrélation entre les différents produits a montré qu'en semaine la vente des couches pour bébé étaient liée aux produits d'entretiens et de maquillage, alors que le samedi elle était plutôt liée à la vente des packs de bière.
En aucun cas les statistiques ne sont à même d'expliquer pourquoi, ce n'est pas leur rôle, mais les statistiques ont eu le gros avantage de poser la bonne question.
A tout hasard, la réponse (évidente d'ailleurs) c'est que dans la semaine se sont plutôt les femmes qui achètent les couches pour bébé et le samedi ce sont plutôt les hommes, du coup le magasin a revu l'agencement de ses rayons en semaine (rapprochement de certains produits "féminins" du rayon couche) et le samedi (rapprochement de certains produits "masculins" du rayon couche), ce qui a amélioré les ventes de tous ces produits.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite89edeb03]

Ce que vous dites illustre bien l'aspect opératoire des Statistiques, cet aspect est bien connu de nos jours. Le match sego-sarco s'est déroulé conforménment aux sondages, les sondages n'ont pas étét mis sen défauts.Chivargi a eu 0,3% d'électeurs conformément aux prévisions ( ), sego 47% sarco 53% au second tour.donc cet aspect opératoire est indéniable.pendant mlongtemps on a criu que la loi des grands nombres était unre loi "de la nature" http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_des_grands_nombres mais en réalité cette loi a étét démontrée rigoureusement par Bernoulli, elle a sa propre cohérence mathématique, on la démontre mathématiquement.vu l'importance qu'elle a en Statistiques, c'est la question de savoir pourquoi les mathéamatiques sont aussi utiles?!?

[Médiat]

c'est la question de savoir pourquoi les mathéamatiques sont aussi utiles?!?

Je comprends mieux la question, mais elle pourrait être élargie, nous savons tous (n'est-ce pas ? ) que 2 + 3 = 5, or nous pouvons observer que quand 3 oiseaux rejoignent 2 autres oiseaux cela forme un groupe de 5 oiseaux (dont on peut penser néanmoins qu'ils ne savent pas compter comme nous ).

Ne voir aucune ironie dans ce qui précède, c'est juste pour illustrer que l'adéquation du "réel" à nos construction intellectuelle (en particulier mathématiques) est toujours un peu "miraculeux", même dans les cas les plus simples (pourquoi l'univers devrait-il nous être compréhensible, voire simplement accessible).

[invite89edeb03]

comprends pas les oiseaux,ma pas du tout aussiles rapports entre un enfant qui se suicide et les savants calculs du Poisson ...en tous cas, merci d'avoir débroussaillé de ces idées lumineuses

[Médiat]

comprends pas les oiseaux

Je voulais illustrer l'idée que l'on pourrait se poser la question "Quel est le rapport entre les oiseaux et l'arithmétique ?"

Il me semble que ta question est assez proche de celle posée Là

[invite89edeb03]

depuis que Bernoulli en a apporté la démonstration mathématique, la loi des grands nombres est typiquement une loi mathématique.il se trouve que cette loi, mathématique, a moult applications pratiques .n'est-ce pas tout ce qu'on peut dire?!? si vous avez une autre idée, moi j'vois qu'ça!les oiseausx ont peut être des sortes d'idées "mathématiques", d'une "mathématique" qui leur serait propre.les pigeons voyageurs, les oiseausx migrateurs "réflêchissent" peu être à leur façon
comment savoir

[kinette]

La question est de savoir quels rapports de causes à effets il y a entre un enfant qui se suicide et les savants calculs mathéamatiques de Poisson.Je crois qu'en réalité il n'yen a pas, qu'en réalité le fait que la loi de Poisson permettre de décrire mathéamatiquement un tel ensemble de phénomènes aussi antagonistes est parfaitement inexpliqué et inexplicable par la science.

Je ne suis ps du tout d'accord avec cette affirmation.

Dire que c'est "inexplicable et inexpliqué par la science", ça revient à dire qu'à ton avis, on ne peut pas utiliser la loi de la chute des corps pour décrire la trajectoire d'une banane qu'on lance, parce que la banane n'a rien à voir avec un poids ou une pomme...
La loi de Poisson, pas plus que la loi Normale, n'est pas une loi sortie d'un chapeau, comme ça, par hasard!
Par exemple, on sait que la loi normale est une loi qui est lié à l'interaction de nombreux facteurs, de façon additive (cf. le théorème central limite).
C'est pour cette raison qu'on la rencontre de façon courante dans la nature.

Bref on aurait tort de dire que les statistiques, ça ne vaut pas plus que les prédiction de Mme Soleil. Evidemment c'est un outil, qui comme tout outil doit être utilisé correctement.
K

[invite89edeb03]

En effet, la loi des grands nombres était comprise commme une loi de la nature avant que Bernoulli en donne la démonstration mathématique (dans le cas de la loi binomilale, pile ou face pièce de monaie).Les probabilités et les Sattistiques ont das leurs fondements,principes,un être hybride, batârd avec les variables aléatoires qui sont son ossature.une varaiable aléatoire est en même temps un être physique et une idéalité mathématique,c'est seulement en probabilités et etn statistiques qu'on trouve ce genre de concept hybride.En physique il y a d'un côté la physique mathéamtqiue et de l'autre côté la lphysique physique, le lien entre laes deux se fait par la mesure qui est un acte concret, physique.En probabilités et en Statistiques on trouve un concept hybride, batard, ce qui fait dire que ce sont des "scoiences" très particulières.
le a loi de la chute des corps est une idéalisation simplifiante des phénomènes concrets.telle banane telle pomme concrètement ne se identifie pas à un point matériel, ces objets ont une forme spécifique, telle feuille morte des violons monotones ne sera jamais décrite absolument dans sa chute par les équations de la physique mathéamtique (lire poincaré et Duhem).donc en ce sens toute science est probabiliste, mais c'est la science qui est probabiliste, probablement ce n'est pas la réalité en tantque telle qui est "probabiliste".
La science est d"'autant plus "opératoire", performante qu'elle est abstraite. le principe de fonctionnement de l'horloge atomique est plus abstrait que celui du cadran solaire, l'horloge atomique est pklus prerformante. Mais être plus opératoire plus performant est-ce être plus vrai?!?La science dit les couleurs n'existent pas, elle s'est éloignée de l'expérience brute immédiate de l'oeil qui voit des couleurs, mais elle n'a retenu du phénomène coloré que son côté quantitatif.ce qu'elle dit de ce côté quantitatif du phénomène coloré est probablement vrai, mais doit-elel dire que le phénomène coloré se réduit dans son intelligibilité propre et dans son pystère propreà ce qu'elle peut en dire de son côté quantitatif?!?
Les probabilités aussi sont très abstraites, elels sont performantes opératoires, c'est un fait.
Peut être qu'on est complètement )à côté de ses pompes pour d'autres aspects de la réalité qui sont opaques au quantitatif?!?

[inviteea6fd0dc]

Eh ben,

PS Faudrait arrêter de mettre du gras et du souligné partout, les lecteurs ne sont pas ipso facto des idiots

[invite329d83d3]

Réponse tardive ...
Toute forme de pensée est une représentation du monde, certaines semblent plus proches de nos croyances en la réalité que nous construisons à partir de la perception de nos 5 sens et des conceptions mentales qui en sont plus ou moins proches ou abstraites.
Il semble cependant que le cheminement de la pensée, s'appuyant sur des conceptions légitimées entre elles dans un cadre d'hypothèses, permettent de retomber sur des résultats mesurables.
L'un des plus beaux exemples en physique statistique est la mécanique quantique.

[invite6486d7bd]

Pour répondre également en partie à la question, si les statistiques sont à ce point efficace, c'est à mon avis que les évènements physiques observables restent en accord avec les observations, le temps de produire les statistiques en question.
Un évènement physique est factuellement lié à une observation, par exemple si on compte des chats morts, un chat vivant ne peut pas se transformer en chat mort, pendant l'établissement des statistiques.
Si on commence à compter et qu'un chat meurt pendant l'opération, la statistique est faussée et on n'est alors plus en accord avec une statistique établie sur la base d'un comptage ayant été effectué sur une autre durée (instantané par exemple, selon un idéal théorique).