ll se pourrait aussi qu'il y ait quelque-chose de Darwinien derrière les mathématiques.
Car notre cerveau étant câblé pour assurer la survie, il est de ce fait câblé pour détecter les modifications de l'environnement, ainsi que les invariants.
Il se pourrait donc que les mathématiques aient été sélectionné, comme outils apte à assurer la survie de l'espèce.
Et donc que les mathématiques soit issue de la sélection naturelle, telle qu'envisagée par Darwin.
Cordialement,
Mumyo
J'ai l'impression que le monde 3 des mathématiques, a un rapport avec ce que nous appelons le sens commun.
Le sens commun intègre naturellement les invariants du monde 2. Si je ne sais pas ce qu'est un chat, la première fois que j'en vois un, l'animal me semblera extra-ordinaire. Et si je vois un deuxième Chat quelque-peu différent, il se peut que j'y vois autre chose qu'un chat, mais à force de voir des chats de race différentes, d'age différents, je finirais par me faire une idée très générale d'un Chat, jusqu'à ce qu'existe dans mon esprit le concept idéalisé du Chat.
Ce chat idéalisé, "mathématisé" oserai-je dire, est une abstraction de tous les chats croisés auparavant.
Et donc mon cerveau aura élaboré le concept de chat, représentant la classe des chats.
Le sens commun produit les briques de base utilisés en mathématique, les classes d'objets. Les mathématiques étudient les relations et structures relationnelles, entre classes, ou au sein d'une classe donnée.
Cordialement,
Mumyo
je dirais plutôt que c'est la physique qui étudie les relation entre classe d'objet comme tu le dis mumyo, mais c'est une physique empiriste, l'on acquiert en même temps que les classes, les propriétés de chaque classe, ainsi que des méthode d'utilisation si nous devons les utiliser.
les mathématiques sont un language particulier parcequ'il repose sur les quantité de prime abord, pas sur les qualités. elle mesure, comptabilise des unité de chose, d'une même classe, ou les même propriétés.
ça c'est de la physique, ensuite viens les mathématique pure, qui elles tendent a améliorer tout les mode possible de comptabilisation a l'aide d'opérande de plus en plus complexe. afin d'en degager des lois qui ensuite seront ou non pratique comme mode opératoire, comme méthode pur utiliser une classe d'objets avec ces propres propriétés.
les maths sont ressemble tant a de la poésie, qu'a de la réthorique avec es truc et astuces pour bien se servir de la langue naturelle dans des buts donnés.
Oui effectivement, ce côté empiriste me semble venir du sens commun.je dirais plutôt que c'est la physique qui étudie les relation entre classe d'objet comme tu le dis mumyo, mais c'est une physique empiriste, l'on acquiert en même temps que les classes, les propriétés de chaque classe, ainsi que des méthode d'utilisation si nous devons les utiliser.
Par exemple regarder la lune, voir les ondes se propager dans l'eau, peuvent nous donner l'idée du cercle géométrique.
De fait si la sélection naturelle nous a rendu particulièrement apte à ce genre de sport, il n'y a pas lieu de s'étonner outre mesure de l' "extraordinaire efficacité" des mathématiques.
Par contre notre cécité, à tous les aspects mathématiques des probabilités, a de quoi interpeller.
cordialement,
Mumyo
l'espèce humaine est une espèce qui a la grosse-tete, c'est de ces trait carractéristique, nous nous somme spécialisé dans le cérabral, comme d'aute ont de grande dent, des ailes, ou cours très vite, la raison et ses outils, sont ce que decrstes appelait les idées inées, ce ne sont pas des idées, mais des méthodes l'annalyse, la comparason, l'induction, la synthèse, la corréaltion, l'annalogie, enfin plein d'outils nécéssaire a l''etude et a la comprehension du comportement des objets et notre environement.
bref une somme d'outils logique que l'on use tous empiriquement, mais pour les transmetres, puisque nous vivons en société, des languages symbolique nosu ont été néssaire afin de coordoné nos actions, afin d'en démultiplier la puissance.
les language symbolique on un autre interet, ils supplés a notre mémoire de travail instantané, car pour faire des opération complexe, il faut pouvoir retenir les différents termes et instuctions, faire une grande addiction de tete (pour des amphore, par exemple est très difficile a moins d'un grand entrainement), mettre un trait sur un tablette d'argile pour s'en souvenir, puis une fois l'opération de dénombrement effectué faire l'addition est bien plus simple. là est l'interet des langues elle unifie certainne représentation et les externalisant, il est plus simple d'y faire référence a n'importe quel moment.
l'ecriture, est une nécéssité de l'agriculture, et des population qui doivent comptabiliser leur bien pour rationaliser leur emploie lors des périodes de disette.
les maths, le solfège, l'aphabet répondent toute a cette nécéssité de ne pas perdre la mémoire
Bonjour,
pour donner un peu de corps à la discussion un article du logicien J.-L. Krivine.
Extrait :
Cela renvoie aux idées du cerveau comme calculateur et aux formalisations logiques des mathématiques : lambda-calcul modifié pour accepter la logique classique et pas seulement intuitionniste.Pourquoi la logique fait-elle partie des sciences cognitives, c’est-à-dire des sciences du cerveau ? Je voudrais vous montrer, dans ce bref exposé, qu’elle est un outil puissant et irremplaçable pour explorer en profondeur le fonctionnement du cerveau.
La logique est vue, d’habitude, comme la recherche des vérités irréfutables. Elle est née, il y a fort longtemps, quand on a commencé à faire des mathématiques, c’est-à-dire des démonstrations et qu’on a voulu comprendre ce qu’étaient réellement les démonstrations. On voulait savoir comment les mathématiciens s’y prenaient pour obtenir des propositions à la fois irréfutables et intéressantes. En effet, il est facile d’obtenir des propositions logiquement vraies (du genre syllogisme, tout homme est mortel, etc.), mais ce sont toujours des lapalissades sans aucun intérêt. Ce n’est pas le cas pour les théorèmes de mathématiques. La logique se propose donc de répondre à la fameuse question du physicien Eugène Wigner sur la « déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences naturelles ».
(...)
Nous venons de nous apercevoir que les lois mathématiques sont, en fait, des programmes écrits dans la mémoire morte de notre cerveau. Dire que le monde physique se conforme à de telles lois revient donc à dire qu’il se conforme à des programmes écrits dans notre cerveau. L’anthropocentrisme ridicule de cette affirmation saute aux yeux, nous voilà revenus au temps où les planètes, le soleil et les étoiles tournaient autour de la terre et où les oranges taient divisées en quartiers pour que nous puissions les consommer plus facilement.
Wigner a tout à fait raison de trouver cela « déraisonnable ».
Mais non, bien sûr, c’est la terre qui tourne sur elle-même et autour du soleil et nous entraîne dans sa course ! C’est l’évolution qui a écrit ces programmes dans notre cerveau pour notre adaptation au monde qui nous entoure et ce n’est pas le monde physique qui se conforme à ces programmes. Maxwell, Newton et Einstein ont découvert les lois mathématiques et les équations qui portent leur nom, dans leur propre cerveau et non dans le monde physique. Ces lois donnent une description remarquable de notre environnement, pour la bonne et simple raison que l’évolution a fait correctement son travail. Si ce n’était pas le cas, nous savons bien qu’il n’y aurait personne pour parler de tout cela.
A propos, je viens de vous donner un excellent exemple de raisonnement par l’absurde !
Krivine aurait ainsi réussi à représenter la théorie des ensembles ce qui impliquerait que le système de prouvabilité des mathématiques serait calculable et que donc l'idée du cerveau comme calculateur produit par l'Evolution serait acceptable pour expliquer la production des mathématiques.
Bonsoir,
j'ose à peine critique quelqu'un comme Krivine, mais je ne vois pas le rapport avec l'évolution. Les autres animaux ont aussi évolué et n'ont pas programmes dans la mémoire morte de leur cerveau, tout de même. C'est quand même intéressant cette correspondance de Curry-Howard pour la logique classique.
1) Je suis tout à fait d'accord. On peut faire le même énoncé que "l'origine darwinienne des mathématiques" vis à vis de toute production culturelle ou technique : l'origine darwinienne du coupe ongles, l'origine darwinienne du cinéma, l'origine darwinienne de la bêtise, l'origine darwinienne de l'amour, etc.Envoyé par jreeman
Je finirai par donner raison à Popper lorsqu'il critiquait l'usage qu'il est maintenant fait de "évolution" ou de "darwinien" dans les propositions car ne pouvant pas être falsifié (car nécessairement vérifié et ne nous apprenant rien). En effet, contrairement au 19e siècle, la Biologie est maintenant une science éminemment valorisée et intégrée dans nos mœurs, on réfère à Darwin comme Thomas d'Aquain référait aux anciens pour ne pas répondre à certains de ses interlocuteurs.
Alors qu'au 19e, le sens de l'évolution darwinienne était de dire qu'étant donné que la cause de l'existence des êtres vivants est contingents, que la raison a priori de la Nature est inefficace, maintenant c'est darwinien qui est devenu l'a priori auto-suffisant, le substitut de raison naturelle.
C'est moins l'énoncé "origine darwinienne" ou l'explication évolutionniste que je critique mais la référence facile aux sempiternelles variations autour d'un même thème évolutionniste par lesquels certains énoncés computationnalistes tentent de s'émanciper d'une biologie, cette dernière étant, dans ces mêmes énoncés, soumise à la logique qu'on lui dicte. Dans ces allusions il y a comme un travestissement de l'intention initiale de la théorie de l'évolution de Darwin qui, en montrant les bizarreries de la nature, démontrait qu'il n'y a pas de raison naturelle, que même la loi du plus fort (qui nest pas de darwin et qu'on retrouve déjà chez Heraclite, Platon, Thomas Hobbes,etc) est un fait contingent. Ces vivants devant être étudiés comme des individus à part entière, non comme des continuités d'une logique a priori de l'Histoire Naturelle. Maintenant, cette évolution est réifiée en tant que raison absolue passe partout (comble de l'ironie).
2) Cela étant, toujours dans le même sens suggéré par Jreeman, l'archéologie nous apprend que l'Homme a étendu son règne terrestre bien avant les premières traces d'une pensée mathématiques. Ou plus exactement, que ces mathématiques font partie de quelque chose qui dépasse le cadre strict du calcul et du cerveau, c'est le règne de la technique, du feu, le pouce préhenseur, la station debout, etc. Bref, il n'y a pas de calculateur cérébral sans un corps entier et des interactions avec l'environnement.
Qu'aurait été un super calculateur sans corps, sans deux mains avec un pouce préhenseur ou une morphologie permettant la station debout. Le "calculateur cérébral" montre ses limites en extrayant la logique du cerveau et ce dernier d'une totalité corporelle. Se gratifiant d'un CQFD analytique en rapport auquel la référence à l'évolution darwinienne" m'apparait comme d'un verbiage facile mais vide de sens.
On peut se poser la question : qu'en est-il de l'effet d'un pouce préhenseur sur le cerveau, de toutes les parties du corps, sur l'apparition de notre pensée calculante? Quel sens a cette "évolution" si on ne la prend que comme un processus logique et qu'on ne la met pas en rapport à ce tout corporel de l'individu, qui n'est qu'une forme facultative dans le propos logico-computationnaliste de Kirvin.
3) Enfin, l'article de Kirvin souffre d'un autre manque : la prise en compte de ce qu'est un signe, une représentation mentale, de ce qu'une suite de propositions logiques, un ordinateur ou un logiciel diffère d'un cerveau et de ses représentations... Cela manque d'une réflexion sur le sens de "le monde physique se conforme à de telles lois", qui a un sens différent selon qu'il connote une perspective ontologique ou épistémique. De sorte que ce manque traduit une réduction à une ontologie computationnelle qui me semble tout aussi "naïve" que la position qu'elle est sensé contredire. C'est un bon exemple de la pseudo-pensée analytique qui tente de se généraliser dans nos universités. Si d'un coté le propos est analytiquement intéressant (comme jeu d'esprit), d'un autre coté la conclusion me semble d'une naïveté exemplaire.
Cordialement.
Bonjour,
c'est justement tout le sujet de son article : dès lors qu'un ordinateur, avec son corps, c'est-à-dire son processeur et sa mémoire, peut produire ce que d'aucun jugerait comme une production de l'esprit (une démonstration mathématique), la frontière entre la représentation et la production "matérielle" s'estompe. L'ordinateur produit sans qu'on sache ce qu'il produit, il "invente" des choses dont on doit ensuite chercher le sens, lequel est mathématique.
Les évolutions de la logique dont il parle font sortir celle-ci des sphères éthérées pour la faire rentrer dans les corps, un corps d'ordinateur qui n'est certainement pas plus conscient qu'une amibe mais qui curieusement produit des démonstrations mathématiques qu'on aurait cru réservées à notre haute intelligence.
Cette "naturalisation" de la logique se reliera sans difficulté aux sciences cognitives, aux sciences du cerveau, et à toutes les épistémologies qui font, comme tu le fais, le lien entre les processus corporels et intellectuels (espace sensitif-espace géométrique, numération et parties du corps (compter avec les doigts) etc.).
Je suis assez d'accord que son usage de l'Evolution ne fait que reprendre un lieu commun des sciences actuelles (il faut bien que nos capacités viennent de quelque part donc elles viennent de l'Evolution), mais les évolutions récentes de la logique et de l'informatique réduisent le "mystère" de nos capacités intellectuelles.
Mais, je vais peut être dire une bêtise, mais ne sont-elles sont pas toujours réservées à notre intelligence ? Puisque de toute façon, si des ordinateurs arrivent à produire des raisonnements, c'est bien parceque ce sont nous qui les avons créés.mais qui curieusement produit des démonstrations mathématiques qu'on aurait cru réservées à notre haute intelligence
1) Il est clair que les ordinateurs peuvent faire des démonstrations mathématiques. Pensons à Deep Blue, le célèbre joueur d'échecs... On pouvait lui assigner un état du jeu (+/- cf. une intuition mathématique), et il était capable de trouver le meilleur cheminement selon les règles du jeu pour arriver au résultat "math" (+/- cf. démonstration). Il fallait aussi que le joueur (Kasparov par exemple) trouve le sens des mouvements que Deep Blue effectuait. il avait d'ailleurs été battu à plusieurs reprises, et se ferait certainement battre maintenant que les algorithmes et les capacités de calcul se sont encore développé davantage. En ce sens, il n'y a pas de réelle nouveauté si ce n'est que l'ordinateur a cette capacité de mémoire de travail et de calcul que nous n'avons pas. De sorte qu'il peut produire des choses qui échappent encore à notre entendement.
La démonstration mathématique figurait donc nécessairement l'étape suivante (exploit technique indéniable), toujours selon la même logique préétablie. Cependant il me semble que le problème posé par Searle du rapport entre le modèle et ce que cela doit modéliser reste d'actualité (ce que les recherches sur le cerveau permettront certainement encore d'éclaircir).
En effet, un ordinateur est fait pour fonctionner dans cette perspective computationnelle, le résultat était donc logiquement anticipé, la seule limitation était d'ordre technique (autant d'un point de vue hardware que software). D'ailleurs, la matérialisation de la logique a commencé théoriquement avec Church-Turing, et matérialisé dés les premières machines à calculer. Quant à une certaine forme de créativité, d'imprévu, ceux-ci ne sont pas si différents des ordinateurs qui génèrent depuis pusieurs années des formes fractales aléatoires...
2) Il y a aussi le problème du concept de nature et de technique. Ce que Heidegger a longuement traité dans ses pensées sur "l'être de la technique", il me semble que nous pouvons l'appliquer dans ce cas avec le même schème tekhnè-logos-physis, notamment le glissement qui s'opère de telle sorte que cette triade dans la pensée s'en retrouvent silencieusement réduite à une rationalité technicienne. C'est là, selon moi, que se situe la limite d'une pensée purement analytique dans ce domaine.
Toujours en rapport à Searle sur le modèle et en intégrant l'argument tiré des réflexions de Heidegger sur la technique, je me pose des questions sur le rapport entre une pensée humaine techno-logique et la machine qui reproduit celle-ci à l'aide des circuits imprimés. Cela constitue certes un exploit technologique mais ne dit rien sur la nature, si ce n'est en la substituant par la technique; ce qui corrompt alors l'intention de l'article de Kirvin, à savoir le rapport avec l'évolution.
De sorte qu'en dehors de l'exploit technologique indéniable et l'utilité de tels algorithmes implémentés dans des machines, le rapport avec la pensée mathématique m'échappe pour une grande part. Et encore plus le rapport avec l'évolution.
Cordialement.
Bonjour,
Dans les thèses "naturalistes", la différence entre naturel et artificiel a tendance à s'estomper. Michel Serres a pensé au terme "exo-darwinisme" pour qualifier le fait que nous projetions hors de nous nos fonctions naturelles : massue pour le poing, couteau pour les griffes ou les dents, voiture pour les jambes, livres pour la mémoire et aujourd'hui ordinateur pour diverses opérations cognitives (identifier, classer, calculer...). Si un couteau tranche, c'est certes parce que nous avons fait un outil pour cela, mais aussi parce que nous avions la fonction "trancher" déjà en nous (dents, ongles) ou hors de nous dans la nature.
Bonjour,
Il se trouve qu'il y a un lien entre la théorie des jeux et celle des démonstrations, mais rien ne disait a priori que les mathématiques pouvaient entrer dans ces sortes de "jeux" qui correspondent au calcul de démonstration.
En l'occurrence, la question est moins quantitative que qualitative, technologique que logique : si il n'est pas établi qu'à toute preuve mathématique peut correspondre un programme, alors le mathématicien dans son travail de démonstration est qualitativement différent d'un ordinateur. Or, tous les axiomes de la théorie des ensembles sont apparemment formalisables pour une utilisation en calcul de démonstrations.
Au moins dans le processus de production de théorèmes à partir d'un système formel donné, l'ordinateur semble équivalent au mathématicien. Et à nouveau, ce n'est pas une question d'exploit technologique, n'importe quel ordinateur peut faire tourner un logiciel de traitement de preuve automatisé comme Coq, pas besoin de Deep Blue.
Dès lors qu'on s'interroge sur le fait que nous produisions des mathématiques, l'ordinateur me semble un modèle d'autant plus intéressant qu'il a cette rigidité formelle des mathématiques. Cela n'implique pas l'abandon d'un souci des fonctionnements proprement humains où le psychologique est autre chose que le résultat final épuré, mathématique, et où la question de l'intuition des axiomes qu'on juge intéressants reste ouverte.
Si on reprend la triade en question, ce dont parle Krivine me semble moins le rapport tekhnè-logos que le rapport logos-physis. Pourquoi les mathématiques (logos) fonctionnent-elles en physique (physis) ?
Une conception platonicienne dirait sans doute que le logos vit séparément de la physis, que les mathématiques ont leur monde, et Krivine prend à contre-pied cette position assez courante chez les mathématiciens ou logiciens pour au contraire introduire l'idée d'une production (ou co-production) procédurale des mathématiques par le physique.
Surement que les premiers hommes ayant inventés les outils ocupant étaient vus comme des extravaguants, et aujourd'hui, les défenseurs de l'idée qu'un ordinateur soit capable de faire mieux que leur cerveau (moins d'erreur d'inattention, plus rapide etc...) sont en quelque sorte leurs représentants.
Tout comme autrefois, la compréhension de l'intérêt et de la potentialité du couteau a su se faire une place, au sein de l'humanité toute entière, nul doute qu'aujourd'hui la fine compréhension des aspects computationels de notre propre logique réussissent à se faire une place pour ne plus faire hérisser les cheveux sur la tête de la moindre personne.
Cependant, concernant la meilleure compréhension de notre cerveau, j'ai tout de même quelques doutes. Les couteaux ne nous ont jamais appris fondamentalement plus que nos dents ou nos ongles pouvaient aussi couper.
Dernière modification par invite7863222222222 ; 17/07/2008 à 01h54.
Mais l'existence du couteau (ainsi que sa forme, son utilité (prévisionnelle), etc.) nous apprend que nous sommes capable de l'inventer (c'est à dire de comprendre certaines choses, et de se projeter dans l'avenir), ce qui est déjà une bonne leçon.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
en vous lisant, il me semble que le rapport que l'homme entretiens avec la machine, est srait d'une externalisation de ces propres capacités cognitive, au même titre que l'invention de l'ecriture permet une externalisation de la parole; sa perduration, tendis que le langage permet a l'homme d'externaliser le flux de ses idées, intuition et perception,
le rapport évolutioniste quant au moyen utilisé reste toujours dans un même patern, qui est celui de l'outil qui démultuplie les faculté humaines, un baton seras toujours plus "fort" que le poing, la flèche allant plus loin que le caillou, etc,
l'ordinateur, est une plue-value de l'intélligence humaine, elle permet non seulement a celle-ci de ce souvenir, mais surtout d'automatisé des calcul complexes, des taches, du travail intellectuel, qui auparavant devait-être traité manuellement avec les inévitables erreurs de calcul
la logique reste un donné de notre nature cérébrale, nous percevons grace a un nombre incalculable de pattern et autres habitus de "gestion de l'information", la présentation tel que le pense shopenhauer, n'est elle-même qu'une simple représentation plurijective, ou plurisensorielle en 3D+1 de ce que nos sens sont capable de percevoir, donc de saisir et de comprendre.
la présenttion est deja une evenementialité comprise, un digest de ce que nous percevons, or nous, en tant que sujet conscient, somme spectateur de cette mondaneité présenté par notre encéphale. nous ne faisont par la suite que nomer les chose-etants de cette présentation.
l'evolution est en-soi une représentation, dans ou elle est une reformulation du connaissable du deja-connu. reformulation logique et rationalisé du déroulé apparent des choses et concept de l'évolution de l'être-source du présenté.
la logique est un fait commun tant a l'homme qu'a la nature, puisque l'homme est un élement de l'univers, il y a bien un plan commun entre ces deux concepts, l'un se trouvant-êter élément de l'autre. l'évolution naturelle, pose aussi l'evolution de l'homme, et l'evolution humaine, tel qu'on peux se la représenter le plus rationnelement démontre bien que celui-ci a progréssivement eut accès a des capcité crébrale de plus en plus a même de "gérer" convablement l'ensemble de de ce que son propre cerveau lui présente. l'on ne saurait ici que reconnaitre l'affirmation du neo-cortex par rapport au zone cérébrale plus ancienne et plus commune sans doute a bon nombre d'espèce, et de mamifère en particulier.
et les mathématique alors, les mathématique interviennent elles-aussi comme une techné particulière dans le sens ou elle permetd'abord comme langage d'externaliser, et de se souvenir de toute mesure, donc de la ratio elle-même.
l'interet des mathématique ne vaux pas historiquement pour elle-même, ce n'est pas un donné a l'homme comme la logique et la capacité de raisonnement est un posible naturel a tout homme, d'ailleurs nombr personne si elle connaissent les nombres, ne s'en servent pas plus loin que de l'ongue liste d'addition et de soustraction qui somme toute en reste le premier ordre de l'interet des mathématique, l'art de compter et de comptabiliser précisément les choses, la numération, et le dénombrement des objets.
le raisonements mathématique viens ensuite, c'est un ensemble d'outils "découverts" par les hommes suite a la mesure, suite au nombre, suite a l'etude (temps de traitement) de donnée éparse et diverse que celui-ci acquiers par le dénombrement et la mesure, car mesurer ce n'est somme toutes jamais que dénombrer la présence d'un certain nombre de fois une même unité dans un objet plus grand.
là se trouve la ratio physico-mathématisante, elle permet de trouver au travers des mesures et des choses les rapports réguliers, les paterns, les routines du comportement usuel des etants de la présentation. l'interet des mathématique est qu'elle permet une étude "imaginaire" de toute les possibilité rationelle d'agencement logique des nombres et des ratios afin que de cette études l'on puisse calquer ces propriétés né de la logique du monde, sur les paterns les routines du monde.
toutefois les mathématique sont un mode de l'imaginaire, celui de l'imaginaire raisonable, au même titre que la métaphysique philosophique, les mathématique sont la métaphysique de la ratio numérique, donc de ce langage là. mathématique et physique se rejoingne car la physique est le lieux ou s'expérimente le monde, le présenté, les mathématiques est le langage le plus cohérent est le mieux conçu pour poser les différents concept de la physique, les mathématiques en sont la poétique, dans le sens ou la poétique est un jeu sur le langage permettant, une techné en-soi, permettant a celui qui en use non de faire simplement de jolis vers ou de jolis chose esthétiquement parfaite(selon les canons en vigeur), mais surtout de former sa propre raison a un usage méthodique et usuel de cette forme de la représentation des choses sous la forme d'un langage lui-même externalisable pour d'autre que soi.
mettre en forme, voila le maitre mot des mathématiques, chercher les formes possible qu'autorise un certain nombre d'axiome nécésaire, ou tout du moins indémontrable ormis parceq'il sont soit physique, soit directement abstrait de la présentation naturelle.
les mathématique est l'art de formaliser un langage celui utile a la physique, dans un but certains, prévoir et encore prévoir ce que seras demain le monde, trouver les routines du mondes, les mesurer, les numériser, puis en les comparants au bibliothèque des formes possibles retrouver la ou les formes les plus a même de rendre intelligible le ou les phénomènes.
A+
Oui, l'existence du couteau nous montre que nous sommes capable de projeter nos propres fonctions dans le monde extérieur, dés lors qu'on a supposé l'aspect computationnel de notre cerveau, normalement la question de celui de notre capacité à investiguer notre univers ou de nous projeter dans l'avenir, peut-elle se poser.
Dernière modification par invite7863222222222 ; 17/07/2008 à 09h18.
Une autre lecture est celle de Heidegger, ou en tout cas la façon dont je la comprend, et selon qui la tekhnè n'est pas dissociable des deux autres membres de la triade. Dans le rapport logos-physis, il y a nécessairement une projection technique :
- La tekhnè en tant qu'art de mettre en oeuvre par la violence (par imposition). En ce sens elle se rapporte à to makanoien, c'est à dire le champ de la machination (ici autant les mathématiques que l'ordinateur pour Kirvine). Donc en quelques sortes, on pourrait l'expliciter par une "machination-machinisante" qui dévoile l'être (logos, physis).
- Et la dikè, qu'il définit comme l'ajustement qui dispose les choses dans un certain ordre (donc dans la machination) en vue de dévoiler l'être de l'étant, c'est à dire la physis.
- Ce dévoilement s'effectuant dans et par le logos (qui rapporte les choses les unes aux autres), le lieu où se couvre-découvre l'être, donc la physis, l'être de la technique.
En ce sens, Heidegger semble s'accorder à ton analyse de l'article de Kirvine (la co-production me semble un excellent terme). Donc que la logique du monde est toujours indissociable d'une mise en œuvre de la logique par l'Homme et d'un retour sur soi de ce qui est mis en œuvre (on se détermine et défini selon cette nouvelle possibilité en générant de nouvelles possibilités). Donc en bref, d'une logique-mathématique qui à la fois est projetée par l'Homme mais qui à un effet de retour sur l'Homme.
Ainsi, en simplifiant:
- l'homme met en oeuvre la logique dans le monde (distinguer des êtres et les ordonner, créer des couteaux, des ordinateurs...)
- une nature lui apparaissant en retour dans l'ordre logique projeté (les êtres sont dans ces distinctions et la nature est l'ensemble de tous ces êtres ordonnés d'une certaine manière, l'usage du couteau lui apprend qu'il permet de couper du bois mais pas des pierres, l'ordinateur lui apprend qu'il a mis au point une machine effectuant des démonstrations mathématiques qu'il doit encore comprendre...)
- duquel l'Homme déduit quelque chose sur lui même et le monde (il est capable de créer des couteaux, des ordinateurs en agissant sur cette nature, ceux-ci permettant de nouveaux rapports à cette même nature pour produire encore... D'ailleurs il fait partie de cette nature qui ne lui apparait que dans cet ordre logique et mathématique des choses. Cette logique dans la nature en fonction de laquelle il se redéfinit tout en créant de nouvelles possibilités d'interagir dans la nature lui apparait alors comme indissociable de son être-là...)
- etc.
N'est-ce pas plutôt cette évolution constructiviste du rapport au monde qu'il faut entendre par cette "évolution" évoquée dans l'article de Kirvine? Donc moins une "origine darwinienne" des mathématiques qu'une Puissance mathématique au sein d'une nature dont l'Homme fait partie (puissance au sens où l'entendait Spinoza)? Donc moins une origine, ou une cause, qu'une manière d'exister, si je puis dire.
Cordialement.
