Bonsoirs
Pourquoi dit on les Mathématiques et non pas la Mathématique alors que l'on dit la physique et non les physiques ?
La physique on peut espérer l'unifier mais pas les mathématiques ? Les fondements des mathématiques (Théories des ensembles et théorie des modèles) ne seront jamais constitués d'une seule théorie ?
Patrick
Bonjour,
Une réponse est donnée dans cette présentation, très intéressante, sur les fondements des mathématiques http://www.canal-u.tv/canalu/content/view/full/103373
Patrick
Il y des gens qui disent la mathématique.
Est-ce que ce n'est pas simplement une question d'usage, quelque chose qui s'explique historiquement plutôt que chercher une rationalisation qui aurait un sens maintenant?
Cordialement,
Il semblerait que Bourbaki a introduit le néologisme la Mathématique dans le même esprit il faudrait dire les Physiques.Envoyé par Michel (mmy)
Patrick
Bonjour,
Je me demande dans quelle mesure ce ne serait pas aussi les mathématiques elles mêmes qui fondent ce que vous appelez les "fondements des mathématiques". En effet, la cohérence des mathématiques était déjà le réquisit que les philosophes, d'Aristote jusqu'à Russell et Gödel, se donnaient dans leurs opérations de formalisation logique. L'entreprise de Frege connut une fin brutale avec l'antinomie de Russell, et l'entreprise Russell-Whitehead-etc. connut sa crise définitive avec la preuve d'incomplétude syntaxique de Gödel, qui visait tout système consistant permettant de formaliser l'arithmétique...
Mais si l'on a parlé de "crise des mathématiques", il me semble que c'est surtout d'une crise métaphysique qu'il s'agissait (ou pour le dire de façon plus propre: une crise métamathématique). L'échec du "projet logiciste" est celui du philosophe-logicien, mais, corrélativement, le second théorème de Gödel célèbre la réussite du mathématicien...
De sorte qu'on peut se demander si ce qui a échoué n'est pas surtout l'idée d'un fondement "à sens unique", c'est à dire : qui serait fondement sans être également justifié et déterminé en retour par ce qu'il prétend fonder.
De façon plus large encore, avec l'essor qu'a connu la théorie ZFC et sa pragmatique des ensembles, ce "fondement" des mathématiques n'est désormais autre que les mathématiques elles mêmes et la théorie des ensemble le domaine où les mathématiciens et logiciens peuvent se réinventer et se redéfinir librement. Désormais, la boucle semble bouclée...
Peut-être qu'il y a un sens à parler actuellement des mathématiques (au pluriel) en tant que, limitées par rien d'autres qu'elles même et libre d'imaginer les domaines où sont définis les réquisits de la mise en risque des théories qui y seront découvertes, il y a une infinité de manières de réinventer et redéfinir ce qu'il faudra corrélativement entendre par "mathématique".
Cordialement.
On dit "Les mathématiques" car il n'en existe pas une mais plusieurs. Certaines personnes admettent l'axiome du choix, pendant que d'autres refusent les preuves par récurrence. Il n'y a ainsi pas une mathématique mais des mathématiques. Elles sont certes proches, mais elles peuvent diverger sur certains points, ce qui fait qu'elles ne sont pas du tout équivalentes.
Au niveau de la physique, il n'y a pas différentes physique car il n'y a qu'un univers à étudier, pas plusieurs. Il est alors naturel de dire "la physique" et non "les physiques".
Bon, c'est fini les bêtises, oui ! Aucun mathématicien ne refuse l'axiome ("l'axiome" pffff) du choix, et aucun ne "refuse" les preuves par récurrence.
Bon dieu de bon sang de bon soir, lorsque vous parlez d'un système de preuve, serait-il trop vous demander de préciser dans quel cadre vous vous situez !
Non, mais ras le bol, Futura science devient le forum de la logique sauce spaghettis.
Je suis pas physicien, mais cà :
"Au niveau de la physique, il n'y a pas différentes physique car il n'y a qu'un univers à étudier, pas plusieurs. Il est alors naturel de dire "la physique" et non "les physiques"
Il n'y a qu'un univers ... ah bon ... et tu peux me le décrire, t'en as pris les mesures .... Everett ---- poubelle ?????
Il est naturel de dire ...... ben voyons !!!
Tu t'emportes pour rien baguette, c'est fou.
Je pense tout simplement qu'on dit les mathématiques car il existe la géométrie et l'agèbre alors que la physique est lui un therme général pour tout ce qui est...physique.
En attendant la théorie du Tout, je continue à voir deux physiques,
et la théorie de décohérence
n'arrive pas à joindre deux mondes aux langages distincts.
Plus nous explorons l'univers, plus nous sommes frappés par l'élément narratif que nous rencontrons à tous les niveaux.
La nature aussi nous présente des narrations emboîtées l'une dans l'autre : histoire cosmologique,
histoire à l'échelle moléculaire, histoire encore de la vie et de l'homme jusqu'à notre histoire individuelle.
A tous les niveaux nous voyons l'émergence de nouveautés, de l'inattendu,
alors qu'au contraire la physique quantique ne livre ses secrets que enveloppés d'un voile,
et si on lève le voile, le secret se trouve comme affecté dune entropie subtilisée à la physique classique.
Traduire, c'est trahir. Est-ce que les physiciens quantiques cherchent à violer le secret de Dieu ?
Bonsoir,
si on considère l'étymologie du mot il prend ses racines du grec mathêmata et signifie les choses apprises, d'où le pluriel.
Aujourd'hui ce pluriel des mathématiques n'a plus réellement défini dans la mesure ou elle (la mathématique) est devenue la science des nombres, si ce n'est la science elle même car toutes les sciences ont adopté son langage universel.
