Statistiques et causalité

[invitef17c7c8d]

Une difficulté essentielle vient aussi de l'imprécision inhérente au mot corrélation.
Même deux bruits sont corrélés (d'accord pendant un temps très très bref)
DOnc la notion de corrélation doit être accompagnée d'une notion de temps de corrélation.
Si deux variables sont corrélés sur un temps infini, alors elles sont dites couplées. La démarche devient déterministe et des relations de cause à effet peuvent s'envisager.

Avec la notion de corrélation, on est dans la nuance, entre déterminisme et aléatoire.
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[invite32f57b05]

Le temps n'est qu'une variable comme une autre, lionelod.

Deux variables peuvent n'être corrélée que via le biais d'une ou plusieurs variables, qui conditionnent le pouvoir prédictif de la corrélation.
C'est précisément ce dont parle Jacquard.

[invite9dcc7bec]

Si deux variables sont corrélés sur un temps infini, alors elles sont dites couplées. La démarche devient déterministe et des relations de cause à effet peuvent s'envisager.

Primo, on observe rien sur un temps infini. Deuxio, une corrélation sur un temps bref peut bel et bien indiquer une relation causale (qui sur un temps plus long ne s'observe plus car brouillée par d'autres facteurs). Tertio, des variables peuvent être corrélées et reflétées une relation causale sans avoir été mesuré aux mêmes temps. Exemple : corrélation entre l'ensoleillement en avril-mai et le nombre de bourgeons florales se développant en juin-juillet (chez une espèce donnée etc).

Avec la notion de corrélation, on est dans la nuance, entre déterminisme et aléatoire.

Non.

Le temps n'est qu'une variable comme une autre, lionelod.

Le temps peut être autre chose qu'une variable, par exemple la durée sur laquelle a été mesurée une variable donnée. Si A et B sont corrélées et que A est postérieure à B il est certain que A n'est pas cause de B (sauf à admettre une causalité inversée dans des expériences de physique qui dépassent mon pauvre entendement...)

[invite6754323456711]

Le temps peut être autre chose qu'une variable, par exemple la durée sur laquelle a été mesurée une variable donnée. Si A et B sont corrélées et que A est postérieure à B il est certain que A n'est pas cause de B (sauf à admettre une causalité inversée dans des expériences de physique qui dépassent mon pauvre entendement...)

Un événement ne pourrait être "influencé" que par les événements qui l'ont précédé dans le temps. Un exemple :

une urne de Bernouilli remplie de boules blanches et noires dans laquelle on effectue des tirages sans remise.

La connaissance préalable C s'exprime par les énnoncés N ≡ « L'urne contient n boules » et par B ≡ « L'urne contient b boules blanches », paramétrées par n et b.
Les données D peuvent s'exprimer, par exemple, sous la forme Ti ≡ « On observe le tirage d'une boule blanche au ième tirage ».
Le problème direct s’intéresse aux probabilités de D, c'est-à-dire de T i, sachant C, c'est-à-dire n et b.

Intéressons-nous à P(T1 | T2 et C) la probabilité de tirer une boule blanche au premier tirage sachant le tirage d'une boule blanche au deuxième.

On obtient: P(T1 | T2 et C ) = P(T2 | T1 et C )
Ce raisonnement peut se reproduire pour un i et un j quelconque et on obtient finalement :
P (Ti | Tj et C) = P (Tj | Ti et C) ∀i, j

Ce résultat peut surprendre, essentiellement parce qu’il peut paraître surprenant que la probabilité du tirage d'une boule blanche au premier tirage puisse être influencée par le deuxième tirage. Une idée très profondément ancrée dans nos esprits cartésiens et newtoniens est qu'un événement ne peut être influencé que par les événements qui l'ont précédé dans le temps. En fait, contrairement aux apparences, ce résultat ne remet pas en cause ce principe de la physique. La confusion vient de ce que l'on considère que le premier tirage a été influencé par le second alors que ce que nous dit le résultat c'est que la connaissance que l'on a de ce qui peut se passer au premier tirage est éventuellement influencée par la connaissance du résultat du deuxième tirage. Il faut bien distinguer entre la causalité physique qui ne peut que se propager vers le futur et la capacité d'inférence qui fonctionne aussi bien dans un sens que dans l'autre.

Patrick

[invite9dcc7bec]

Un événement ne pourrait être "influencé" que par les événements qui l'ont précédé dans le temps.

Je ne connais pas du tout le sujet mais il existe bel et bien des physiciens et des philosophes qui ont postulé une causalité inversée. Voir toutes les discussions sur le voyage dans le temps. Un article parmi d'autres (déniché après une rapide recherche web) : http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/p.../0506027v2.pdf

[inviteccac9361]

Je vais faire un petit apparté.

Je ne connais pas du tout le sujet mais il existe bel et bien des physiciens et des philosophes qui ont postulé une causalité inversée. Voir toutes les discussions sur le voyage dans le temps.

Certes, on peut également considérer l'hypothèse du 3eme cas, celui qui correspond à une symétrie centrée sur le présent.

Le futur et le passé n'étant d'une certaine manière pas réels dans le sens physique de l'interaction, seul le présent est réel.
Dans ce troisième cas de figure, le passé n'a pas plus d'existence que le futur et le concept faisant référence au futur est équivalent à celui du passé.
Dans cet état d'esprit, on aurait donc un système du type : Présent + NonPrésent.

NonPrésent est nommé parfois futur ou parfois nommé passé, en fonction de notre interpretation et de certaines conventions.

On peut raisonablement penser que le passage du présent au NonPrésent obeit à la même dynamique, il y a continuité.
Ce qui implique que l'on ne peut pas se "téleporter" vers le "passé", ni vers le "futur", on ne peut que "passer" de l'etat Présent à celui de NonPrésent, qui est lui-même le présent etc.
On peut dire que pour cette 3eme hypothèse, il y a "passage" entre états Présents, ou plus précisément, il "existe" un ensemble d'états Présents.

Le paradoxe "you shoot your father" présenté ici http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/p.../0506027v2.pdf n'a donc pas lieu d'être.
Puisqu'il est necessaire de se "deplacer" vers le "passé, ou mieux dit d'altérer le présent, ce qui ne permet pas de contrevenir aux lois physiques.
Pour y parvenir par exemple, il serait necessaire de rajeunir, voir ressuciter le père ainsi que le monde localement, (ou dans son ensemble mais ceci n'est pas possible pour une raison physique, qui n'est pas lié au temps par lui-même).

En admettant que nous soyons en mesure d'alterer localement le présent pour le faire ressembler à nouveau au "passé".
Si ensuite, nous laissons le monde évoluer localement par sa dynamique habituelle, l'ensemble des actions attribuables au père, qui ne serait donc plus présent puisque nous l'aurions tué "dans le passé" seraient manquants, mais celui qui aurait changé, "réparé" cet univers localement serait toujours présent.
Le paradoxe a donc disparu.

Dans cet vision des choses, l'impossibilité du voyage "dans le temps" n'est pas une impossibilité fondamentale mais une impossibilité liée aux moyens.
L'impossibilité de moyens vennant en dernier lieu du fait que nous ne pouvons posseder une information complete depuis l'interieur d'un systeme, en prévision de son alteration.
Nous pouvons par exemple créer un atome par fusion, remontant dans le temps au moment ou le Soleil, voir le "Big Bang" les a produits, mais notre capacité à le faire est très imparfaite et locale.

[invitef17c7c8d]

Je ne connais pas du tout le sujet mais il existe bel et bien des physiciens et des philosophes qui ont postulé une causalité inversée. Voir toutes les discussions sur le voyage dans le temps. Un article parmi d'autres (déniché après une rapide recherche web) : http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/p.../0506027v2.pdf

Les équations de Newton sont symétriques par renversement du temps.
Donc pas besoin de machine à voyager dans le temps pour étudier "une causalité inversée"!

[alopex]

Merci à tous pour vos contributions et je suis le premier surpris de l’avalanche de réponses reçues… Les premières pages aboutissent je crois sur un consensus consistant à bien distinguer la corrélation de variables au sens statistique avec un lien de causalité au sens physique.
S’en suis une discussion assez foisonnante et ardue ou j’avoue me perdre un peu. Elle tourne notamment autour des définitions mêmes des concepts de causalité et de corrélation que je mettais en vis-à-vis dans ma question. C’est assez difficilement intelligible car on a plusieurs dialogues en même temps ce qui donne du brouhaha Merci a Mediat pour son point d’étape page 8 post 114…
Je pense que ca reste un sujet important par ces implications à tous niveaux. Ainsi, la « science » économique basée essentiellement sur des modèles élaborés en moulinant des statistiques et en les extrapolant dans tous les sens est la base des stratégies politiques avec toutes les dérives et échecs que l’on connait. Dans ce domaine, je me demande même si on n’obtiendrait pas des résultats équivalents en prenant les décisions en lançant des dés !
Même dans le domaine de la médecine, faire des tests en aveugle prouve-t-il quoi que ce soit ? Si mon échantillon A ayant reçu le médicament guérit à 30% contre 15% pour mon échantillon B avec placebo, comment savoir si le médicament à agi ou si la maladie était plus avancée en B donc plus difficile à guérir. Le soin apporté à la constitution des échantillons doit limiter ce biais, mais selon quels critères sachant qu’on n’a pas de mécanisme explicatif ?
Bien sur, c’est toujours mieux d’essayer de bâtir des théories même sur des bases incertaines que de rester passif. La réfutation par les faits reste un puissant discriminant, mais c’est quand même un vrai problème si on doit mettre en pratique toutes les théories farfelues qu’on peut extraire de statistiques plus ou moins fiables pour avancer.

[invite6754323456711]

mais selon quels critères sachant qu’on n’a pas de mécanisme explicatif ?
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C'est quoi un mécanisme explicatif ? Qu'entend-on par "explication" ? une assignation causale ? Fournir un schéma déductif ayant la liste des antécédents pour majeure et les loi pour mineure afin de déduire le "phénomène" pour conclusion ?

La divergence des réponses a aussi des sources dans l’ambiguïté, l'imprécision des questions.


Patrick

[alopex]

Hello,
Par mécanisme explicatif, je veux dire une description de la chaine d'évènements qui découle de la présence ou non du médicament.
Je suis d'accord sur la difficulté générale de poser des questions précises en utilisant le "langage naturel" qui n'est pas univoque.

[invite6754323456711]

Hello,
Par mécanisme explicatif, je veux dire une description de la chaine d'évènements qui découle de la présence ou non du médicament.
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Quels rapports le concept d'explication entretient-il avec ceux de description, voir même de prédiction ?

Patrick

[invite9dcc7bec]

Ainsi, la « science » économique basée essentiellement sur des modèles élaborés en moulinant des statistiques et en les extrapolant dans tous les sens est la base des stratégies politiques avec toutes les dérives et échecs que l’on connait. Dans ce domaine, je me demande même si on n’obtiendrait pas des résultats équivalents en prenant les décisions en lançant des dés !

Je ne veux pas ouvrir un débat sur l'économie, et j'espère que personne n'ira dans ce sens. Prenons une discipline fort voisine, beaucoup moins objet de polémiques, et aux prédictions particulièrement fiables : la démographie. Les démographes se plantent bien sûr de temps en temps, mais ils font dans l'ensemble un travail remarquable, illustrant la possibilité de fonder une science sociale statistique fiable.

Si mon échantillon A ayant reçu le médicament guérit à 30% contre 15% pour mon échantillon B avec placebo, comment savoir si le médicament à agi ou si la maladie était plus avancée en B donc plus difficile à guérir. Le soin apporté à la constitution des échantillons doit limiter ce biais, mais selon quels critères sachant qu’on n’a pas de mécanisme explicatif ?

Ton groupe A a été échantillonné de la même manière que ton groupe B. Le groupe A avec médicament guérit à 30% contre 15% pour mon échantillon B avec placebo, toutes choses étant égales par ailleurs. Il y a quelques tests statistiques qui garantissent l'homogeneité/le bon échantillonnage. Évidemment, on ne peut jamais exclure qu'une variable n'a pas été prise en compte et que les résultats sont par conséquent biaisés. J'ai en tête des études sur les bienfaits de la consommation du vin qui n'avaient pas contrôlé la variable revenu. Ce qui est intéressant avec cet exemple c'est que cette variable oubliée n'a rien à voir a priori avec le(s) hypothétique(s) mécanisme(s) en jeu, c'est-à-dire qu'elle aurait pu être oubliée ou prise en compte indépendamment du degré de connaissance de ces mécanismes.

Bien sur, c’est toujours mieux d’essayer de bâtir des théories même sur des bases incertaines que de rester passif. La réfutation par les faits reste un puissant discriminant, mais c’est quand même un vrai problème si on doit mettre en pratique toutes les théories farfelues qu’on peut extraire de statistiques plus ou moins fiables pour avancer.

Ce qui me chiffonne en te lisant c'est que :

1) l'on passe d'une "base incertaine", incertitude qui peut être quantifiée, à une "théorie farfelue" - ce qui fait penser à un truc hautement improbable.

2) Il existe de nombreux cas où c'est en testant des hypothèses complètement farfelues aux yeux de leurs contemporains que des scientifiques ont fait des progrès considérables. Où est le problème pour la science de progresser par essais/erreurs en avançant des hypothèses délirantes tant qu'elles restent testables ? Il n'y a de problème que si on se met à agir à partir de telles hypothèses, mais c'est alors confondre le front le plus avancé de la recherche scientifique (qui a besoin de l'originalité et de l'erreur) et la science appliquée (qui ne peut pas se le permettre).

[invite9dcc7bec]

Quels rapports le concept d'explication entretient-il avec ceux de description, voir même de prédiction ?

Patrick

On dit souvent que la description c'est le What ? (Qu'est-ce qui est ?) et l'explication le Why ? (Pourquoi c'est ainsi ?), mais je suis presque sûr que ta question est faussement naïve et que tu sais qu'il est possible de nier la distinction description/explication

[invite6754323456711]

On dit souvent que la description c'est le What ? (Qu'est-ce qui est ?) et l'explication le Why ? (Pourquoi c'est ainsi ?), mais je suis presque sûr que ta question est faussement naïve et que tu sais qu'il est possible de nier la distinction description/explication

J'étais juste surpris qu'alopex soit offusqué du brouhaha engendré par ses questions.

Patrick

[alopex]

Hello,
Je ne suis pas du tout offusqué parce que j'ai sans doute maladroitement qualifié de brouhaha. Au contraire,
je suis toujours content d'avoir de nombreuses réponses qui donnent chacune son propre éclairage de la question.
Je voulais juste dire que c'est difficile de s'y retrouver surtout quand on n'a pas toutes les notions requises notamment
quand ca part dans des concepts de logique ou de philo trop avancés pour moi.

Dans le principe, je suis d'accord pour dire que de travailler en essai/erreur ne pose pas de problèmes sauf si on l'applique
comme en économie avec des conséquences désastreuses. La démographie qui est donnée en exemple est très certainement
plus proche d'une science que l'économie dans le sens ou même si l'homme dispose de certains degrés de liberté sur sa démographie
que n'ont pas les animaux, ca reste largement explicable par des facteurs bien identifiés alors que l'économie...