La répartition des nombres premiers en tant que propriété émergente de l'arithmétique

[Deedee81]

Salut,

N'y a t'il personne qui a l'esprit de collaboration ?

Pour collaborer, il faut d'abord se comprendre !!!!!

Or dans ton lien (sur le blog), il n'y a ni conjecture, ni démonstration (ce que tu affirmais !) : juste un tas de chiffres.
Et les explications que tu as donné ici sont au mieux incompréhensibles (par exemple "Les nombres premiers évoluent par groupes avec les multiples de 80 " n'a aucun sens ni en français, ni en mathématiques).

Il faudrait au minimum que tu rédiges tout ça de manière claire et compréhensible.
Ensuite, beaucoup ici pourront donner leur avis, des précisions, des explications, etc......
La très grosse majorité des participants ici ont l'esprit de collaboration. Si tu constates un manque de collaboration.... c'est que le problème vient de toi. Donc à toi de faire l'effort d'être compréhensible.
Etre compréhensible quand on dit quelque chose, c'est tout de même la moindre des choses.

Et là actuellement, il n'y a ni conjecture, ni démonstration, ni rien de rien.... sauf peut-être quelque chose auquel tu penses mais que tu n'arrives pas à expliquer aux autres.

Bon courage (car je suis conscient que ce n'est pas toujours facile).
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[Deedee81]

Bon courage (car je suis conscient que ce n'est pas toujours facile).

Un exemple, donner une feuille avec un tas de chiffres donnant des exemples de ta conjecture : c'est une très mauvaise idée. Si ce que tu proposes est clair, les curieux seront parfaitement capables de pondre eux-mêmes des exemples s'ils le jugent utile. Qui va s'amuser à décortiquer une feuille remplie de chiffres ? Même Champollion aurait été découragé

Travailler sur base d'exemples est même risqué. J'ai connu un cas (je ne dis pas que tu as commis cette faute, je signale juste les risques). Une mathématicienne amateure m'avait envoyé (par mail, bien avant que je ne vienne sur Futura) une démonstration de la conjecture de Glodbach et me demandait si elle était correcte.
Sa démonstration commençait par une longue (plusieurs pages) constructions de tableaux avec des nombres illustrant les propriétés des nombres premiers et de leur addition.
A partir de ses tableaux, elle entamait alors une démonstration, pas très longue d'ailleurs, et sous forme plus classique en mathématique.
Après examen, j'ai constaté que sa démonstration était tout à fait correcte (!) mais qu'elle partait de tableaux qui présupposaient vraie la conjecture !!!!!
Evidemment, démontrer quelque chose en prenant pour hypothèse que c'est vrai, c'est assez facile...... mais sans intérêt !!!!

C'est donc très dangereux de partir d'exemples : ceux-ci sont évidemment correct du point de vue de la conjecture. Si ce n'était pas le cas, ça finirait tout de suite à la poubelle. Et trouver des contre-exemples est souvent très difficile. C'est pourquoi il est plus sûr de démontrer une conjecture sans utiliser un seul exemple. Et si la démonstration est rigoureuse (au sens des maths, voir des exemples de démonstration de théorème sur le net, ce n'est pas ce qui manque), alors il n'y a plus de contestation possible.

[ansset]

Salut,
j'ai essayé plus haut de décrire sa probable conjecture ( à la vue de sa feuille de chiffre ) en lui demandant s'il s'agissait bien de cela , mais je n'ai pas eu de réponse.
mais pas de démenti non plus !?

[Deedee81]

Salut,
j'ai essayé plus haut de décrire sa probable conjecture ( à la vue de sa feuille de chiffre ) en lui demandant s'il s'agissait bien de cela , mais je n'ai pas eu de réponse.
mais pas de démenti non plus !?

Le message 18 (dommage que CETW n'ait pas répondu) ? J'ai bien du mal à dire si c'est ça.
Ceci dit, j'ai l'impression que ça doit être forcément vrai et même pour tout nombre pair (pas seulement 80). Mais ça reste à vérifier.
Y a pas mal de théorèmes sur la répartition des premiers et j'ai dans l'idée qu'il existe des résultats plus forts qui conduisent à ça. Mais ça reste une intuition.
La question est jolie en tout cas

[Médiat]

Ceci dit, j'ai l'impression que ça doit être forcément vrai et même pour tout nombre pair (pas seulement 80). Mais ça reste à vérifier.

C'est vrai pour tous les nombres ! C'est le théorème de Dirichlet, et même, avec 2, en partant de 3 on obtient tous les premiers (sauf 2)

[Deedee81]

C'est vrai pour tous les nombres ! C'est le théorème de Dirichlet, et même, avec 2, en partant de 3 on obtient tous les premiers (sauf 2)

Pour 2 c'est assez évident, mais j'avais oublié le nom. Je te remercie.

Pour ceux intéressés : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...thm%C3%A9tique

Reste à savoir si la conjecture de CETW est bien celle du message 18 ou s'il y a une autre subtilité dans ce qu'il propose.

[CETW]

" Les nombres premiers peuvent être repartis. Chaque répartition commence par son nombre premier et chaque nouveau nombre premier suivant n'appartenant pas cette répartition démarre une nouvelle chaine, comme je vous l'ai indiqué avec l'exemple de http://nombrespremiers.over-blog.com...-premiers.html . Ces répartitions évoluent avec des multiples de 80, à l'infini." C'est vrai et c'est facilement démontrable. Aussi loin que vous pourrez allez, simplement avec les nombres premiers connus vous trouverez un espace résultant d'un multiple de 80.
Par exemple ( pour faire court)
.....99999589 (+ 400) 99999989 .....
ou
.....99998851 (+1120) 99999971....

[Médiat]

Puisqu'on vous dit que le théorème de Dirichlet dit quelque chose de beaucoup plus puissant : vous pouvez remplacer 80 par n'importe quel nombre et cela marchera encore !

[CETW]

Excusez moi pour ma maladresse, de ne pas avoir répondu aux commentaires et merci pour votre patience.

En ce qui concerne le théorème de Dirichelet, l'a t'il compris en cherchant des rapports, en faisant des rapprochements entre les nombres premiers ?
Parce que, personnellement, je l'ai trouvé suite à une toute autre construction, sans chercher .
Merci de me prendre au sérieux

[ansset]

Donc c'était bien la conjecture ( faible ) que j'ai supposée dans mon post.
@CETW :
pour prolonger ce qui Médiat tu peux t'amuser avec d'autres valeurs, comme 20 ou 10 par exemple , tu aura aussi des suites du même ordre.

[CETW]

Merci de m'avoir donné des réponses

[albanxiii]

N'y a t'il personne qui a l'esprit de collaboration ?

Proposez à Polymaths : https://polymathprojects.org/ ça sera un bon test pour déterminer l'intérêt mathématique de vos travaux.

[Médiat]

Salut,

Proposez à Polymaths : https://polymathprojects.org/ ça sera un bon test pour déterminer l'intérêt mathématique de vos travaux.

La réponse a déjà été donnée : aucun, à part, peut-être, et c'est fondamental, si l'auteur s'est amusé, et plus encore s'il se renseigne sur le théorème de Dirichlet

[albanxiii]

Bonjour Médiat,

J'avais toute confiance en les réponses données sur le forum. J'essaye de le faire comprendre à CETW. J'en profite pour répondre ici au MP reçu.

Sa démarche c'est "tiens, j'ai une idée, je griffonne 2-3 trucs, ça a l'air rien" et il demande à d'autres de trouver un intérêt et de dérouler ce qui peut l'être. Pour se permettre de faire cela il faut déjà avoir fait ses preuves par soi même et avoir acquis la reconnaissance et le respect de la communauté mathématique. Et aussi savoir de quoi on parle et de faire plus que jeter une idée en l'air. Donc CETW, au boulot, personne ne le fera à votre place. Commencez par vous documenter sur les éléments contenus dans les réponses données.

[Médiat]

Bonjour alban,

J'vais bien compris mais je ne vouais pas que CETW se fasse des illusions

[CETW]

Vous vous trompez à mon sujet. Je n'ai pas "griffonner" quelques "trucs" et pour moi, au contraire, ça n'a pas l'air de "rien". Comme je vous l'ai affirmé, je pense avoir trouvé une "logique" dans les nombres premiers et ce que j'ai mis sur la feuille, c'était pour vous "prouver" que j'avais compris une sorte de construction. J'étais réellement à la recherche d'une personne qui pouvait m'aider. Non pas à faire le boulot à ma place, car il est déjà fait mais à le concrétiser. Le fait que vous m'ayez informé sur le théorème de Dirichelet me confirme que j'ai "raison". Je trouverai bien un jour une personne qui comprendra ma démarche sans préjugé. Pour ceux qui n'en ont pas eu, excusez moi pour le dérangement. Bonne continuation à tous

[Médiat]

Comme je vous l'ai affirmé, je pense avoir trouvé une "logique" dans les nombres premiers

Et c'est là votre erreur cardinale.

[ansset]

Encore une fois , re essaye avec des multiples de 10 ou 20 par exemple et tu auras déjà beaucoup plus de chiffres premiers par suite qu'en proposant des multiples de 80.

[ansset]

exemple avec 10 au pif !
3 ; 13 ; 23 ;43 (20) ; 53; 73(20) ; 83; 103 (20) ; 163(60) ; 173 ; 193(20) ;213(30) ; 233(20) ; 263 (30); 283 ;293 ; 313 (20);353 (40) ; 373(20); 383; 433 (50);443; 463(20);503(40); 523 (20) ; 563(40); 593(30); 613(20); 643(30);653; 673(20); 683; 733(50) ; 743; 823 (60); 853 (30); 863 ; 883(20); 953(70);983(30)
7 ; 17 ; 37(20) ; 47; 67 (20) ; 97(20) ;107 ; 137(20) ; 157(20); 167 ;197(30) ; 227(30) ;257 (30) ; 277 ; 307 (20); 317 ; 337(20) ;347 ; 367 (30);397(20) ; 457(60),467 ; 547(90);557;.....
je m'arrêtes là , avec simplement 2 chiffres de bases , on en génère un patagues …..

[Deedee81]

Salut,

je pense avoir trouvé une "logique" dans les nombres premiers [...] Le fait que vous m'ayez informé sur le théorème de Dirichelet me confirme que j'ai "raison".

Au contraire, ça prouve que tu as tort : tu n'as pas trouvé cette "logique", c'était déjà connu. Voir aussi la proposition de ansset qui fait mieux que toi.

Note que ce n'est pas si grave. Je trouve que c'est pas si mal de redécouvrir par soi-même des choses connues mais pas nécessairement facile.
Ca a dû nous arriver à tous ici au moins une fois.

Mais il ne faut pas non plus pousser le bouchon trop loin (*) et il faut maintenant passer à autre chose.

(*) comme celui qui récemment affirmait avoir découvert le théorème de Pythagore et qu'on avait juste copié sur lui.
Discussion à retrouver mais véridique

[Médiat]

Au contraire, ça prouve que tu as tort : tu n'as pas trouvé cette "logique", c'était déjà connu.

Et encore, nous sommes bien gentils, parce que quelque soit la fonction f ^(*)de IN dans IN, on peut ranger les nombres premiers dans des "cases" de la forme p_i + f(k), il suffit de choisir successivement ^(**) les p_i non encore trouvés comme base, ce résultat n'a pas de nom tellement c'est évident (on prend les premiers successivement et s'ils ne sont pas dans une case déjà vue, on crée une nouvelle case (niveau 6ième)), ce que l'on peut déduire de Dirichlet (qui en dit beaucoup plus), c'est que si on choisit pour f la fonction f(k) = kN (pour N quelconque), c'est que les cases sont infinies (c'est seul point intéressant et malheureusement pas vu de démonstration, même réduite au cas f(n) = 80k, dans le document de CETW).

^(*) C'est un petit peu plus élégant si f(0) = 0
^(**) Ce qui est trivial si f est croissante