J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse.

[invite52487760]

Bonsoir,

En contemplant un peu la fameuse affirmation de notre cher modérateur Médiat :
"J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse".
Je me rends compte que cette affirmation n'est ni vrai ni fausse. Êtes vous d'accord avec moi ?
Je vous explique :
Si on suppose que cette affirmation est vrai, alors, l'affirmation que j'affirme ( qui est que toute affirmation est fausse ) est fausse, cela nous amène à une contradiction avec l'hypothèse de départ puisque toute affirmation est fausse.
Si maintenant, on suppose que cette affirmation est fausse, alors l'affirmation que j'affirme ( qui est que toute affirmation est fausse ) est vrai, cela nous amène à une contradiction encore une fois puisque, toute affirmation est fausse.
Voici donc la première chose que j'ai retenu de cette citation de notre chère Médiat.
Toutefois, j'aimerais pouvoir spécifier cette affirmation qui présente pour moi une variable :
Autrement dit :
L'affirmation : "J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse", n'est autre que le fait d'écrire : ( En langage mathématique ) :
Je que toute est fausse.
est l'affirmation qui peut être n'importe quelle affirmation, c'est donc une variable.
Ma question est de savoir comment reformule -t-on l'affirmation :
Je que toute est fausse.
en spécifiant la variable en donnant à la valeur : existence.
Comment peut -t-on reformuler ça ?
L'affirmation : Je "existe" que toute "existence" est fausse n'a aucun sens.
Je n'arrive pas à trouver la bonne phrase.
Pouvez vous m'aider svp ?

Merci d'avance.
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[Médiat]

Bonsoir,

Je ne me prononcerais pas sur votre analyse, mais pour la formalisation , je vous propose :

Soit un énoncé et signifie : est affirmé péremptoirement, autrement dit

[invite52487760]

Bonsoir,

Je ne me prononcerais pas sur votre analyse, mais pour la formalisation , je vous propose :

Soit un énoncé et signifie : est affirmé péremptoirement, autrement dit

Bonsoir Médiat :
Oui, c'est vrai, merci beaucoup.
Je ne suis pas très calé en Logique, néanmoins, j'aimerais savoir pourquoi la proposition : est indécidable ? C'est comme ça que vous appelez ça en Logique ? Je ne sais pas.

Cordialement.

[Dynamix]

Salut
"toute affirmation péremptoire est fausse" peut être vrai ou faux
Que l' ami Médiat affirme péremptoirement que cette proposition est vrai n' y change rien

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

j'aimerais savoir pourquoi la proposition : est indécidable ? C'est comme ça que vous appelez ça en Logique ?

Bonjour,

Non, elle n'est pas indécidable, on peut parfaitement calculer sa valeur de vérité

[Médiat]

Une petite précision : il est peut-être plus clair d'écrire (c'est la même chose en vertu de l'axiome de généralisation)

[invite52487760]

Salut :

Salut
"toute affirmation péremptoire est fausse" peut être vrai ou faux
Que l' ami Médiat affirme péremptoirement que cette proposition est vrai n' y change rien

Non, on essaye de voir si la fameuse assertion de Médiat est valide ou non de point de vue logique. C'est à dire, est ce que c'est une assertion vrai ou fausse. C'est à dire, qu'il n'existe pas une incohérence interne de point de vue logique. J'ai établi que cette assertion n'est ni vrai ni fausse. Après, si tu veux, on peux projeter cette assertion dans le monde de réel et voir ce que ça donne, si elle coïncide avec le monde réel, alors sa projection dans le réel est vrai. Si elle ne coïncide pas avec le monde réel, alors sa projection dans le réel est fausse. Mais, le réel ce n'est pas notre priorité. On cherche juste à voir s'il y'a cohérence ou incohérence de point de vue logique, c'est tout. sa projection dans le réel ne nous concerne pas.

Une petite précision : il est peut-être plus clair d'écrire (c'est la même chose en vertu de l'axiome de généralisation)

Oui, merci, mais, tu affirmes que cette assertion est décidable, mais, moi j'ai établit que on ne peut pas décider si elle est vrai ou fausse. Est ce que tu peux donner ton point de vue sur la démonstration que j'ai proposé plus haut. ?
Merci d'avance.

[Médiat]

Si ma phrase est vraie, alors toutes les affirmations péremptoires sont fausses, or ma phrase en est une donc elle est fausse (contradiction)
Si ma phrase est fausse, alors il existe au moins une affirmation péremptoire qui est vraie, simplement, ce ne peut être celle-ci ; pas de contradiction, donc cette phrase est fausse.

C'est d'ailleurs pour cela que je l'ai mise en signature, en général, les gens utilisent une phrase qui leur tient à cœur et qu'il considère vraie, en choisir une fausse, sans que cela se voit immédiatement m'a amusé.

[invite73192618]

Oui, merci, mais, tu affirmes que cette assertion est décidable, mais, moi j'ai établit que on ne peut pas décider si elle est vrai ou fausse. Est ce que tu peux donner ton point de vue sur la démonstration que j'ai proposé plus haut. ?

Au cas où ça aide: il y a une erreur de logique et une erreur de démarche.

L'erreur de logique, c'est que tu prends la négation de "pour tous" comme étant "pour aucun". En fait la négation de "pour tous" c'est "pour tous sauf au moins un".

L'erreur de démarche, c'est de vouloir démontrer une proposition indécidable en montrant qu'elle implique une contradiction (i.e. que la proposition implique son contraire). En fait une proposition est indécidable dans un système logique si et seulement si ce système reste consistant (non contradictoire) quand on y ajoute soit cette proposition, soit sa négation (bien sur, pas les deux en même temps).

Application amusante: on sait que le système de Peano ne peut pas démontrer sa propre consistance. Donc, si Peano est libre de contradiction, alors non seulement (Peano+la proposition que Peano ne comporte pas de contradiction) est libre de contradiction, mais aussi (Peano+la proposition que Peano comporte des contradictions). Perso, je ne m'en lasse pas

[shokin]

Un peu comme "J'ai menti une fois dans ma vie." ?

[f.oreste]

ne soyez pas trop dur avec notre aimé modérateur... il n'est pas habituel qu'il soit en état manifeste d'indécidabilité.... ou plutôt qu'il en fasse publicité, notoire et abondante...

la question est de savoir si le fait d'affirmer que l'on affirme péremptoirement quelque chose constitue réellement une affirmation péremptoire à partir du moment ou le signifiant grammatical proposé (l'affirmation péremptoire) corrèle avec son signifiant...

qu'est-ce que le péremptoire, sinon l'injustifié, l'arbitraire, or ce n'est pas le cas ici. l'affirmation péremptoire de notre aimé Médiat ne l'est pas du tout.. pour qu'elle le soit il faudrait qu'elle se trouve en dehors d'un pattern logique... la lune est bleu comme une orange est une affirmation péremptoire quant à l'apparence lunaire...

dire que la lune est grise comme un dauphin, n'est pas péremptoire, mais poétique...

la question est la même que pour le très absurde, il est interdit d'interdire, qui n'est beau que pour tromper l'ennemi, ou mystifier politiquement, mais n'a aucune valeur en logique, puisqu'a minima auto-contradictoire... comme la plupart des paradoxes d'ailleurs.

"cette phrase écrite en chinois" devrait vous aider à comprendre le miracle à l'oeuvre: vous comprenant le chinois...

[Schrodies-cat]

Il faut sans doute une logique modale, pour "affirmer" cela doit être possible, mais je ne sais dans laquelle définir "péremptoirement".

P.S. Affirmer péremptoirement peut s'interpréter comme affirmer sans savoir, on doit pouvoir y arriver.

[Médiat]

J'en étais resté à la définition de l'Académie Française :

Qui n'admet pas la réplique, la contradiction

[Schrodies-cat]

Effectivement, il faut que j'y retourne ...

[Médiat]

Il faut sans doute une logique modale, pour "affirmer" cela doit être possible, mais je ne sais dans laquelle définir "péremptoirement".

Bonjour,

Le système K devrait convenir (évidemment, il ne faut pas prendre l'axiome T) : http://www.ifac.univ-nantes.fr/IMG/pdf/Complet.pdf