Problème avec les calculs de proba

[inviteb481d339]

Bonjour !

J'ai un ptit problème avec un exo de medecine.
Je vous copie colle l'énoncé :



La sujet II1 est atteint d'une maladie autosomique recessive à pénétrance complète. La fréquence des allèles mutées est de 1/1000 dans la population. Quel est le risque approximatif pour le couple III1/III2 d'avoir un enfant atteint de la même maladie ?

A : 1/4 B: 1/8 C:1/12 D:1/2000

Je trouve aucune des propositions :

- Proba pour III2 d'être hétérozygote = proba pour II2 d'être hétérozygote x proba pour II3 d'être hétérozygote x proba pour 2 parents hétéroygote d'avoir un enfant hétérozygote sachant qu'il est sain = 2/3 x 1/500 x 2/3 = 4/4500
* Le 1/500 sort de la loi d'Hardy Weinberg : proba d'être hétérozygote=2pq=2*1/1000*999/1000 ~ 2*1/1000*1=1/500

- Proba pour III1 d'être hétérozygote=1 vu que son père est malade

- Donc proba que l'enfant de III1 et III2 soit homozygote = 4/4500 * 1 * 1/4 = 1/4500

Euh... elle est où mon erreur ?

Me doute bien que c'est dans la façon dont j'ai calculé la proba de III2 d'être hétérozygote..
Si je ne tiens pas compte du risque qu'à II3 de porter l'allèle mutante, la probabilité que III2 soit hétérozygote = 2/3 x 1/2 = 2/6.. or il n'est pas logique que je trouve une probabilité supérieure en considérant que II3 est sain..
(d'ailleurs si on ne prend pas en compte le risque que II3 soit hétérozygote, on tombe sur 1/12.. c'était peut être la réponse attendue, mais ça ne m'explique pas pourquoi je tombe sur un résultat autant à l'ouest en prenant en compte le risque de la population générale).

help please !
-----

[LXR]

Discussion déplacée.

[Gramon]

1/12

car III,1 est hétérozygote.

comme II,2 est saine elle a 2/3 d'être hétérozygote.
III,2 a donc 1/3 d'être hétérozygote.

enfant de III,1 et de III,2 c'est donc 0.5*0.5*1/3

tu as fait faux en calculant les chances de III,2 tu as oublié qu'elle pouvait être heterozygote si seulement 1 de ses parents était porteur.

[inviteb481d339]

hmmm.. je comprend pas.
III2 peut très bien être hétérozygote si ses 2 parents le sont... 2 Parents hétérozygotes ont 2 chances 3 d'avoir un enfant hétérozygote sachant qu'il est sain. Donc pourquoi ne prend tu pas en comptes la proba de II3 d'être hétérozygote ? C'est censé augementer du coup le risque que III2 le soit (mais dans mes calcules ça baisse ce risque, et c'est ça que je comprend pas)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gramon]

c'est juste ce que tu dis, je l'ai négligé dans mon calcul car c'est presque négligeable devant la probabilité d'avoir II,3 sain non porteur.

tu as oublié d'ajouter la probabilité que j'ai calculé.

le calcul exacte donne:
cas1, II,3 non porteur:
comme II,2 est saine elle a 2/3 d'être hétérozygote.
III,2 a donc 1/3 d'être hétérozygote.

cas2, II,3 porteur:
Proba pour III2 d'être hétérozygote = proba pour II2 d'être hétérozygote x proba pour II3 d'être hétérozygote x proba pour 2 parents hétéroygote d'avoir un enfant hétérozygote sachant qu'il est sain = 2/3 x 1/500 x 2/3 = 4/4500

somme des probabilités = cas1 + cas2 = 1/3 + 1/1500 =501/1500