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[Maths] [TS] Analyse : nombres complexes - systèmes (nc)




  1. #1
    kNz

    [Maths] [TS] Analyse : nombres complexes - systèmes (nc)

    Résoudre les deux systèmes suivants d'inconnue et .








    -----


  2. Publicité
  3. #2
    tigzy44

    Re : [Maths][TS] Analyse : nombres complexes - systèmes (nc)

    Bonjour,

    alors; premièrement: |Z|=|Z'|=1 équivaut à:
    racine²(a²+b²)=racine²(c²+d²)= 1
    (si on considère que Z=a+ib et Z'=c+id ; a,b,c,d € R)
    donc a²+b²=c²+d²= +-1 or a,b,c,d € R donc leur carré est positif,donc la somme des carrés est positive.

    soit a²+b²=c²+d²=1
    ensuite; Z+Z'=2 équivaut à : a+ib+c+id=2
    ce qui revient à décomposer en parties R et I:
    a+c=2 et i(b+d)=0 donc a=2-c et b=-d donc b²=d²
    on réinjecte dans l'équation du dessus
    et on trouve que a²+b²=c²+b² soit a²=c²
    ce qui reviens à a=+-c et donc on a: +-c +c=2
    0=2 étant absurde il vient que 2c=2 soit c=1
    ainsi que a=c=1
    (le symbole +- veut dire plus ou moins)
    ensuite c'est facile: a²=1 donc b²=0 soit b=0
    et c²=1 donc d²=0 soit d=0
    on vérifie ...et c'est bon.
    @+

  4. #3
    kNz

    Re : [Maths][TS] Analyse : nombres complexes - systèmes (nc)

    Bonjour,

    Merci d'utiliser à l'avenir les balises [spoiler] et [/spoiler] voir ici : http://forums.futura-sciences.com/thread133255.html

    Pour l'exercice, c'est bon, mais il y avait plus court :]


  5. #4
    manimal

    Re : [Maths][TS] Analyse : nombres complexes - systèmes (nc)

    Bonsoir à tous
    Pour le deuxième je touve
     Cliquez pour afficher

    Cordialement
    Manimal

  6. #5
    anonymus

    Re : [Maths][TS] Analyse : nombres complexes - systèmes (nc)

     Cliquez pour afficher
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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