[Maths] [TS] Pondichéry 2007 : Analyse (nc)

[invitefc60305c]

Bonsoir.
Voici l'exo de Pondichéry 2007 sorti tout récemment.



Soit f définie sur par f

1) Montrer que f est dérivale sur . Etudier le signe de , la limite de f en et dresser le tableau de variations.

2) Soit tq

a) Justifier que si alors

b) Mq que on a

c) En déduire que est convergente et déterminer sa limite.

3) Soit F la fonction définie sur par

a) Justifier la dérivabilité sur de et déterminer, positif, le nombre

b) Soit, pour tout entier naturel n,
Calculer

4) On pose, pour tout entier naturel n,
Calculer
La suite est-elle convergente ?



Voila, bonne chance, c'est assez simple.
La question la plus dure étant la
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[invite74b8758e]

salut

snifffffff je lai eu aujourdui en controle

jai rien faits

[invitefc60305c]

Salut.
Ben si t'as rien fait, tu devrais ptête essayer de le faire maintenant, et poster tes réponses ici. Comme ça rien n'est perdu, tu auras progressé.

[invite5e7684b9]

juste une petite question.. tu utilises quel logiciel pour avoir toute cette police(signes mathématiques, etc..)?

sinon, en cours on a eu l'exo sur l'espace et le plan du sujet de Pondichéry..
pas trop compliqué
juste la dernière question où il fallait réfléchir un peu plus

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c1b8897]

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Bonsoir.
Voici l'exo de Pondichéry 2007 sorti tout récemment.



Soit f définie sur par f

1) Montrer que f est dérivale sur . Etudier le signe de , la limite de f en et dresser le tableau de variations.

pour tout x de [0,+oo[, x+3>0, donc x->ln(x+3) est definie et dérivable sur cet intervalle, et la fonction f est dérivable sur R+ comme quotient de fonction dérivables et positives (pour x+3, enfin pour les 2 même ^^)

f'(x) = [(1/(x+3))(x+3)-1(ln(x+3))]/(x+3)²

<=> f'(x) = (1-ln(x+3))/(x+3)²

ln 3 > 1

Donc f'(x) strictement négative sur R+
Donc f strictement décroissante sur R+

Limites : en +oo = 0
en 0+ = ln(3)/3

2) Soit tq

a) Justifier que si alors

Je suppose qu'il faut lire (n) à gauche...

C'est parce que la fonction est décroissante, n+1>x => f(x)>f(n+1) et n<x => f(n)>f(x).

J'ai pas de papier à disposition pour faire le reste, je laisse ça aux autres et je continuerai après

[invite5e7684b9]

bjr,
tu supposes bien ! lol

comment peut-on démontrer rigoureusement la limite en + infini ??
aprés c'est pas compliqué..

[invite9c1b8897]

Hello, avec la croissance comparée, on a admis dans le cours de term que :

quand x->+oo, lim ln(x)/x=0

On pose X=x+3 et c'est démontré niquel

Je n'ai pas eu le temps de m'attaquer à la suite (WE ) Je ferai ça dans la semaine

[invite74b8758e]

Bonsoir a tous !!!


desoler de venir empieter sur le forum mais j'avais deux questions a vous poser svp !!


conaissez vous les sujet de pondichery de cette année en physique/chimie

et pour les ECE faut il rendre quelque chose a l'ecrit??


merci merci davance

[invite5e7684b9]

slt
je crois que tout est ici : http://www.maths-express.com/pondichery.php

par contre je ne l'ai pas encore regardé..

[invite74b8758e]

Bonsoir a tous voila je suis tomber sur un site dans lequel il faisait des pronostic sur les sujet du bac 2007

je vous laisse lire, dite moi ce que vous en pensez merci a vous


Sujets probables du Bac S
Sujets probables de mathématiques du Bac scientifique (S) Les sujets proposés depuis trois ans sont très équilibrés. Ils portent sur une très large partie du programme. Les impasses sur tel ou tel chapitre sont de moins en moins souhaitables.
Il faut aussi considérer que cela est une chance, parce qu'une défaillance dans un domaine ou un autre, géométrie ou probabilités par exemple, ne constitue pas un handicap insurmontable.

Notre analyse / L’épreuve / Les bons plans


Notre analyse
Les modalités d'évaluation sont variées :

Restitution organisée des connaissances (ROC)

Questionnaire aux choix multiples (QCM)

Résolution d'exercice

Elles ne nécessitent pas exactement le même type de compétences et vous pouvez donc vous préparer de différentes manières selon la façon dont vous vous sentez à l'aise dans un chapitre ou l'autre.

Dans un domaine où vous n'êtes pas très à l'aise assurez-vous au moins de pouvoir répondre à quelques QCM. L'apprentissage de démonstrations en vue de ROC est une excellente façon de très bien approfondir ses connaissances dans un domaine dans lequel on se sent déjà suffisamment à l'aise


Les incontournables

Les nombres complexes
Ils ont fait l'année dernière l'objet d'une question de cours, il y a fort peu de chance que ce soit le cas cette année encore. Vous pouvez peut-être vous passer de trop approfondir la connaissance de nombreuses démonstrations de résultats de cours dans ce chapitre.
Néanmoins c'est un domaine à très bien maîtriser, notamment en ce qui concerne les transformations et les applications géométriques. Il faut faire de nombreux exercices pour savoir les faire parfaitement.

L'analyse
Son importance a beaucoup baissé depuis ces trois dernières années. On peut presque dire que l'année dernière elle était vraiment réduite à la portion congrue.
Aussi peut-on estimer que cette année on pourrait assister à un rééquilibrage et voir un exercice d'analyse plus étoffé avec une étude de fonction logarithme ou exponentielle.
On pourrait assister au retour des équations différentielles en lien avec le calcul intégral.

Les probabilités
Font-elles partie des incontournables ? La question se pose.
Néanmoins, on ne peut que constater leur présence systématique dans les sujets de ces trois dernières années, ce n'est ni le cas de la géométrie, ni des suites.
Il faut donc considérer les probabilités comme incontournables.
Les sujets des années précédentes ont porté plutôt sur les lois de probabilité, avec ou sans l'utilisation de la loi binomiale, on pourrait donc voir apparaître un sujet mettant l'accent sur les probabilités conditionnelles.

Les probables

Géométrie dans l'espace et suites numériques
On constate une alternance, une année sur deux, entre la géométrie dans l'espace et les suites. Aussi pourrait-on pronostiquer que cette année il ne devrait pas y avoir de géométrie dans l'espace, mais ce serait tirer des plans sur la comète.

N'oublions pas que les suites peuvent être aisément intégrées dans d'autres chapitres :

avec une étude de convergence autour de la résolution approchée d'une équation

suites et intégrales se marient très bien

suites et complexes également
donc ce qui est assez particulier finalement, c'est de trouver un exercice qui ne porte que sur les suites, comme les ROC en 2005.
Il faut plutôt s'attendre à un sujet avec une structure presque identique à celle de l'année dernière et donc à la présence d'un exercice de géométrie.
On pourrait voir un exercice avec une partie de géométrie dans l'espace "droites et plans" et une partie de géométrie plane avec le barycentre par exemple.

Enseignement de spécialité
Le choix est ici binaire : de la géométrie ou de l'arithmétique.
Il n'y a guère de critères qui nous permettent de nous orienter ici.
Ce n'est pas parce qu'il y a de la géométrie dans les exercices communs à tous les candidats, qu'il ne peut pas y en avoir en enseignement de spécialité puisque les domaines sont nettement différents.

Après tout pourquoi ne pas parier sur un exercice comme celui de 2004 qui réunissait géométrie et arithmétique, même si on peut penser que l'arithmétique est le domaine qui a le plus de chance d'être présent.


Pour une bonne lecture du tableau

Les chiffres indiqués correspondent au nombre d'apparitions des notions du programme dans les sujets tombés au bac lors des trois dernières sessions.

Prévisions 2007 Thèmes du programme
Maths série S 2006 2005 2004
Nombres complexes 2 3 4
Module et argument 1 1 1

Applications géométriques 1 2 1

Equations du second degré 1
Probabilités 2 3 1
Probabilités (Loi binomiale, Bernouilli, prob totales etc.) 1 1

Dénombrement, combinatoire

Probabilités conditionnelles 1

Loi de probabilité 1 1 1
Analyse 5 5 8
Suites numériques 1 1 1

Limites 1 1 2

Dérivée et variation 1 1 1

Fonctions usuelles : exponentielles, logarithmes, etc. 1 1 2

Primitives et calcul intégral 1 1

Equations différentielles 1 1
Géométrie 1 3
Rotation 1

Barycentre 1

Produit scalaire

Géométrie dans l'espace 1 1
Enseignement de spécialité 1 1 1
Arithmétique (spé) 1 1

Géométrie (spé)

le lien est :

http://f13.www.france-examen.com/suj...-s-331892.html

[invitea7fcfc37]

Moi j'ai juste un conseil qui consiste à ne négliger aucun chapitre, après c'est vous qui voyez mais perdre 4 points coeff 7 ou 9 bêtement c'est quand même dommage. Ne pas trop se fier aux pronostics comme ça.

[invite8241b23e]

Moi j'ai juste un conseil qui consiste à ne négliger aucun chapitre, après c'est vous qui voyez mais perdre 4 points coeff 7 ou 9 bêtement c'est quand même dommage. Ne pas trop se fier aux pronostics comme ça.

C'est la voix de la raison qui parle...

[invite3a8c0277]

J'ai fait l'exercice et 'ai queques questions:
- la 2 c) c'est bien le théorème des gendarmes qu'il faut utiliser? Ou est alors la difficuté?
- la 3 b et la 4 sont pratiquement identiques,on doit le refaire deux fois pourtant?
( le calcul)

Namsam

[invitefc60305c]

Salut.
Pour la 2)c), j'sais pas si j'en ai trop fait mais j'ai d'abord montrer la convergence (monotonie + borne) puis par le th des gendarmes j'ai trouvé la limite.
Et la différence entre la 3)b) et la 4) se fait au niveau des justifications.

[invite3a8c0277]

Je sais pas pour la convergence on pourrait pas faire directemnt avec le théoreme des gendarmes, on fait d'une pierre deux coups?

[invite35452583]

Je sais pas pour la convergence on pourrait pas faire directemnt avec le théoreme des gendarmes, on fait d'une pierre deux coups?

Le théorème des gendarmes est, en effet, suffisant.

[invite1ede059e]

en tout cas je l'ai fait en dm c'etait pas dur...

[invitea7fcfc37]

C'est super intéressant ça.

[invitef99217e6]

desolé je narrive pas a créer un nouveau post . j'ai juste un probleme avec un exo du bac 2005:
je ne compren pas comment on passe de l'avant derniere ligne a la derniere? merci

[invite5e7684b9]

bjr
développe ton expression en haut jusqu'à ce que tu retrouves la ligne du bas..

[invitefc60305c]

Salut.
Je te rappelle que a(b-c) a pour opposé a(c-b)