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[Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité




  1. #1
    MiMoiMolette

    [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

    Bonjour,

    Voici un exercice proposé et rédigé par -Zweig-



    Pour réviser sa trigonométrie ...

    On pourra utiliser le résultat suivant :

    Soient les angles d'un triangle. On a l'inégalité suivante :


    a) Soient . Montrer que ces 3 réels sont des angles d'un triangle si et seulement si :


    b) Soient et deux triplets de réels. Montrer l'inégalité suivante :


    c) En déduire l'inégalité suivante, valable pour tous vérifiant :


    -----

    Dernière modification par MiMoiMolette ; 20/08/2009 à 14h16. Motif: question c) supprimée, question d) -> question c)
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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  3. #2
    -Zweig-

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

    Merci de rester dans les outils de Terminale (cf : ne pas utiliser la concavité du sinus pour quelques questions, par exemple Sinon ça gâche la difficulté ...). N'hésitez pas à demander de l'aide, si besoin est.
    L’homme n’est ni ange ni bête, et le malheur veut que qui veut faire l’ange fait la bête.

  4. #3
    Seirios

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

    Merci de rester dans les outils de Terminale (cf : ne pas utiliser la concavité du sinus pour quelques questions, par exemple Sinon ça gâche la difficulté ...).
    Dommage J'essaierai de regarder cela de plus près ce soir.

     Cliquez pour afficher
    If your method does not solve the problem, change the problem.


  5. #4
    Seirios

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

    Citation Envoyé par MiMoiMolette Voir le message
    a) Soient . Montrer que ces 3 réels sont des angles d'un triangle si et seulement si :

     Cliquez pour afficher


    b) Soient et deux triplets de réels. Montrer l'inégalité suivante :

     Cliquez pour afficher


    Je vais regarder la suite.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  6. #5
    -Zweig-

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

    Salut,

    Il ne manque pas la réciproque pour la 1) ? Oui pour la 2) c'est "simple" si on connaît l'inégalité de CS.
    L’homme n’est ni ange ni bête, et le malheur veut que qui veut faire l’ange fait la bête.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Seirios

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

    Il ne manque pas la réciproque pour la 1) ?
    En fait, je pensais sur le moment que cela était évident, ce qui n'est pas du tout le cas :

     Cliquez pour afficher


    c) Soient les angles d'un triangle. Montrer l'inégalité suivante :

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  9. #7
    -Zweig-

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

    Ca ma l'air bon pour la 1).

    Laisse tomber pour le sinus ... J'viens de voir que l'aide fournie n'était pas bonne et je ne vois pas comment faire sans la concavité ... Saute la question.
    L’homme n’est ni ange ni bête, et le malheur veut que qui veut faire l’ange fait la bête.

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  11. #8
    Seirios

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

    Pour la dernière question, je ne vois pas très bien comment procéder :

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  12. #9
    -Zweig-

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

    Salut,

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    L’homme n’est ni ange ni bête, et le malheur veut que qui veut faire l’ange fait la bête.

  13. #10
    Seirios

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

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  14. #11
    -Zweig-

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

    Ok.

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    L’homme n’est ni ange ni bête, et le malheur veut que qui veut faire l’ange fait la bête.

  15. #12
    -Zweig-

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

    Si tu sèches trop, voici la correction : http://pruno.dagen.free.fr/trigo_ineg.pdf
    L’homme n’est ni ange ni bête, et le malheur veut que qui veut faire l’ange fait la bête.

  16. #13
    -Zweig-

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

    L’homme n’est ni ange ni bête, et le malheur veut que qui veut faire l’ange fait la bête.

  17. #14
    Seirios

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

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  18. #15
    -Zweig-

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

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    Dernière modification par -Zweig- ; 24/08/2009 à 01h33.
    L’homme n’est ni ange ni bête, et le malheur veut que qui veut faire l’ange fait la bête.

  19. #16
    Seirios

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

    Citation Envoyé par -Zweig- Voir le message
    Je ne comprends pas ton message ... N'est-ce pas ce que j'ai marqué ?
    C'est parce que je n'ai pas voulu lire la correction pour cette partie, je l'ai simplement regardée pour montrer l'équivalence entre les inégalités, mais il n'y avait qu'un "Ou encore" entre les deux expressions Merci pour ce détail
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  20. #17
    -Zweig-

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

    De rien. Allez, il reste 2 exos encore
    L’homme n’est ni ange ni bête, et le malheur veut que qui veut faire l’ange fait la bête.

  21. #18
    Seirios

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

    Là je laisse la main, je travaille sur autre chose
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  22. #19
    Lizia

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

    comment on dirive f(x)=sinx puissance x,

  23. #20
    Lizia

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

    comment on derive x puissance sinx

  24. #21
    Lizia

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

    Citation Envoyé par Lizia Voir le message
    comment on dirive f(x)=sinx puissance x,
    je sais pas comment faire ..???

  25. #22
    tenSe

    Re : [Maths] [TS] Trigonométrie - Inégalité

    sinx puissance x c'est pareil que e(xln(sinx)).

    Donc à partir de là t'as plus qu'à utiliser la formule de dérivation composée.

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