Bonjour,
Encore un exercice proposé par -Zweig-
Allez, une petite dernière ...
On pourra se servir du résultat suivant :
1) Montrer que pour tout triplet de réels strictement positifs, il existe un triplet de réels
tels que
,
et vérifiant les égalités suivantes :
2) Soientet
deux triplets de réels positifs vérifiant
et
. Montrer l'inégalité suivante, dite inégalité de Chebychev :
3) En déduire l'inégalité suivante, valable pour tous:
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