[Maths] [1èreS] Trinôme

[invite4793db90]

Soit la fonction

.

Déterminer les racines du trinôme et étudier le signe de f en fonction de x.
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[Seirios]

Trouvons les racines du trinôme :
On a : a=1/8 b=5/16 c=-1767/32
delta=b²-4ac, soit delta=(5/2)²-(4.1/8.(-1767/16))=14161/256
delta>0, donc le trinôme a deux racines :
x1=(-b+racine delta)/2a=-31
et x2=(-b+racine delta)/2a=28,5

Etudions le signe du trinôme :
a>0 (a=1/8) donc la représentation graphique du trinôme est décroissante-croissante. De plus, delta>0 donc le trinôme est négatif entre ses racines :
le trinôme est positif sur l'interval ]-infini;-31]U[28,5;+infini[ et négatif sur l'interval [-31;28,5]

Voilà maintenant vous pouvez critiquer

[invitea7fcfc37]

Salut,

J'ai pas vérifié les calculs mais généralement sur une copie, on marque pas les "a", "b", "c" etc.

Cordialement.

[invite4793db90]

Ok c'est bien. Tu peux aussi donner la factorisation ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea7fcfc37]

Martini_bird, confirmes tu que les "a" "b" "c" ne se mettent pas sur une copie ?? j'ai un doute là

[invite4793db90]

Bah au début on peut indiquer que l'on reconnaît un trinôme de la forme avec a=... Evidemment, avec l'habitude, on ne rédige plus tout.

Cordialement.

[Seirios]

Ok c'est bien. Tu peux aussi donner la factorisation ?

Comme on l'a vu, delta>0 donc le trinôme peut être factorisé sous la forme a(x-x1)(x-x2)
Donc :
x²/8 + 5x/16 - 1767/16 = (1/8)(x+31)(x-28,5)

Voilà

[invite4793db90]

Comme on l'a vu, delta>0 donc le trinôme peut être factorisé sous la forme a(x-x1)(x-x2)
Donc :
x²/8 + 5x/16 - 1767/16 = (1/8)(x+31)(x-28,5)

Voilà

Oki.

+10 caractères.

[inviteb55b698c]

tout a fait d'accord

[invite3a92b465]

facile et basique pour un niveau 1èreS quand même

[Seirios]

Bas oui, mais avant de commencer quelque chose de plus difficile il faut au moins savoir le faire