Soit a et b deux nombres complexes distincts, les points A et B sont des points respectivement d'affixes a et b.
Pour, on désigne par M(z) le point du plan complexe d'affixe z.
1) Pour, on pose
.
a) Montrer queet que, pour
:
b) Prouver que l'ensemble des points M(z) tels que:
(i) |z'| = 1, est la médiatrice du segment [AB],
(ii) z' soit réel, est la droite (AB) privée du point B;
(iii) z' soit imaginaire pur, est le cercle de diamètre [AB] privé de B.
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