cristallisation fractionnée

[invite57e51427]

Pour étudier un océan de magma lunaire, le couple Sm/Nd est intéressant car deux isotopes du père se transforme en deux isotopes du fils.
146Sm ==> 142Nd + alpha (T1/2 = 103 Ma)
147Sm==> 143Nd + alpha(T1/2 = 106 Ga)
Un autre isotope du Nd (144Nd) est stable. Il servira d’isotope de référence.

Trouver R(t) sachant que dR/dt = + lambda*µ où R est le rapport isotopique (F/S) et µ le rapport chimique (P/S) dans le liquide si on suppose que ML=M0 exp-beta*t. Où ß est une constante (en an-1). On notera DSm et DNd les coefficients de partage du Sm et du Nd. On donnera R en fonction de DSm, DNd, R0, µ0, beta, ß et t.

Mon soucis est que je n'arrive pas à trouver l'expression voulu
Mon raisonnement est le suivant
R(t)=Ro+µ*lambda*t pour 146Sm ==> 142Nd car il s'agit d'une radioactivité eteinte
R(t)=Ro+µ*(exp-beta*t -1)
je voulais les diviser pour essayé de retrouvé les coef de partage mais sans succes.
Quelqu'un pourrait me mettre sur la voie s'il vous plait?
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[Lopgor]

http://www.ulb.ac.be/sciences/gigc/i...tre2suite.html


Tes donées isotopiques ne sont pas cohérents avec cette liste.

144Nd n'est pas stable. Mais c'est 144Sm qui est stable.

une demie vie de 106 GA tu es sur ? Et tu parle de quel isotope ?

Sinon reformule la question car c'est asssez incomprehensible. Tu veux calculer quoi ?

[Lopgor]

Ah mais j'ai finis par comprendre c'est juste l'inverse:

146Sm (T1/2 = 103 Ma) ==> 142Nd + alpha

147Sm (T1/2 = 106 Ga) ==> 143Nd + alpha

Mais 144Nd a un T de 2,29e15 années...

[Pfhoryan]

une demie vie de 106 GA tu es sur ?

çà colle avec la liste citée: 1,06.10¹¹ ans=106.10⁹ ans = 106 Ga

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57e51427]

Donc au final il n'y a pas d'erreur. Mais cela m'aide pas beaucoup lol

[Pfhoryan]

Donc au final il n'y a pas d'erreur. Mais cela m'aide pas beaucoup lol

Pourtant, tu as pas mal d'infos sur la page du GIGC. Tu l'as lue?

[invite57e51427]

oui je l'vais deja lu avant de venir sur le forum mais malheureusement je ne vois pas comment je peux retrouver un expression avec les parametres demandé (D,f...)

[Lopgor]

Ton isotope de référence est instable... Ta question m'est toujours super floue.

[Pfhoryan]

Ton isotope de référence est instable... Ta question m'est toujours super floue.

avec un t_1/2 de 2,29.10¹⁵ ans, on a déjà vue plus instable, et aux échelles de temps considérées, ¹⁴⁴Nd peut être considéré comme stable. Il est d'ailleurs considéré comme tel dans la page que tu cites.

[Lopgor]

Pour le temps que tu est capable d'observer que la demie vie soit de 2,29.10^15 années ou de 1,06.10^11 anées ils sont finalement stable les deux. Mais ce n'est pas la question. Stable signifie qui ne se désintégre pas. Et comme tout ce qui sont instable se désintégrent aucun ne peut être consodéré comme stable. A moins de vulgariser

[Pfhoryan]

Stable signifie qui ne se désintégre pas.

Qui ne se désintègre pas, cela n'existe pas dans l'absolu. A moins de vulgariser

Pour revenir au problème, une reformulation plus claire serait effectivement la bienvenue (en utilisant les indices, lettre grecques, T_EX..), car il me semble par exemple suspect de faire une distinction entre "beta" et "ß"?

[Tawahi-Kiwi]

Pour le temps que tu est capable d'observer que la demie vie soit de 2,29.10^15 années ou de 1,06.10^11 anées ils sont finalement stable les deux. Mais ce n'est pas la question. Stable signifie qui ne se désintégre pas. Et comme tout ce qui sont instable se désintégrent aucun ne peut être consodéré comme stable. A moins de vulgariser

Theoriquement, si l'on veut rester dans le parfaitement theorique, aucun element est stable, a part peut etre ¹H, ⁵⁶Fe et ⁶²Ni, mais bon, on est loin de la geochimie avec ca . Dans tout les cas, il s'agit de l'echelle de temps que l'on considere. D'un point de vue physique, en effet, ¹⁴⁴Nd n'est pas stable; d'un point de vue geochimie isotopique, il l'est. C'est bien pour cette raison que ¹⁴⁴Nd est toujours utilise comme isotope de reference dans le systeme Sm-Nd, parce qu'on le peut considerer, pour des applications geologiques, comme stable, et parce qu'il n'est pas contamine par d'autres isotopes se degradant en neodyme.

10¹¹, c'est 10x l'age de l'univers (10¹⁰) et donc ~30x l'age du systeme solaire....ce n'est plus du tout negligeable et on ne peut plus le considerer comme stable. 10¹⁵, c'est detectable mais n'a pas d'influence sur la mesure geochronologique en soit vu que d'autres erreurs beaucoup plus importante sont egalement presentes.

[EDIT: crossing avec Pfhoryan]

T-K

[Lopgor]

Sur le point isotopique je m'avoue vaincu. Vous avez tout dit


A propos de La question..

Le titre est: "cristallisation fractionnée"

Pour étudier un océan de magma lunaire

L'objet est un magma lunaire. Tu veux donc savoir l'age du magma ainsi que la série de cristalisation ? Tu cherche une méthode pour retrouver les coefficient de partage ?