energie thermique des enveloppes terrestres

[invite39ade5bd]

J'ai un DM a faire pour lequel je dois utiliser le doc 1 et 2 du lien SUIVANT : http://brochard-svt.e-monsite.com/me...-terrestre.pdf

La question est la suivante calculer l'énergie thermique produite par chacune des enveloppes terrestres

L'on peut utiliser excel mais ne sachant pas le faire j'ai essayer de trouver une formule qui est la suivante : Masse de l'enveloppes*chaleur émise par l'élément radioactif* la concentration de l'élément radioactif

je trouve les résultats suivant

croute continentale: 5.26*10^18
CROUTE océanique : 1.2*10^18
manteu : 2.5*10^19
NOYAU :1.4*10^16

cela m'a l'air totalement faux donc si quelqu'un pouvais m'aider ce serait génial


Merci d'avance
-----

[invite39ade5bd]

Bonjour a tous

J'ai un DM a faire pour lequel je dois utiliser le doc 1 et 2 du lien SUIVANT : http://brochard-svt.e-monsite.com/me...-terrestre.pdf

La question est la suivante calculer l'énergie thermique produite par chacune des enveloppes terrestres

L'on peut utiliser excel mais ne sachant pas le faire j'ai essayer de trouver une formule qui est la suivante : Masse de l'enveloppes*chaleur émise par l'élément radioactif* la concentration de l'élément radioactif

je trouve les résultats suivant

croute continentale: 5.26*10^18
CROUTE océanique : 1.2*10^18
manteu : 2.5*10^19
NOYAU :1.4*10^16

cela m'a l'air totalement faux donc si quelqu'un pouvais m'aider ce serait génial


Merci d'avance

[invitec97fa116]

Attention de ne pas oublier les unités !!!
Il y a une erreur dans le calcul de la masse des différents éléments. Il faut calculer la masse d'uranium, thorium et potassium en kg. Attention à l'explication donnée sous le tableau (1ppm signifie qu'il y a 1 mg de l'élément considéré dans 1 kg de roche).

A part ça, je ne sais pas qui a pondu cet exercice, mais les valeurs ont l'air d'être du grand n'importe quoi , même si les énergies thermiques sont au final dans le bon ordre de grandeur. Par exemple, il n'y a sûrement pas 2.38 ppm de K dans la croûte, juste 10000 fois plus !!!

[invite39ade5bd]

D'accord merci de m'avoir repondu

Par contre je ne vois pas vraiment bien calculer la masse d'uranium, thorium et potassium , dois je passer chaque concentration en mg comme indiqué dans le commentaire mis sous le tableau et ensuite le mettre en kg ou je dis complètement n'importe quoi ??

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec97fa116]

Oui, c'est cela, avec la masse des différentes enveloppes et la concentration en ppm, tu peux déterminer la masse en mg facilement, puis il suffit de repasser en kg pour utiliser la conductivité thermique. Tu devrais trouver un résultat en TW à la fin.

[invite39ade5bd]

ok merci par contre pour calculer la masse il n'y pas de problème mais après je pense que la formule change car j'obtient des résultats vraiment énorme et je ne sais pas quoi faire de cette nouvelle donnée je ne comprend plus rien

[invitec97fa116]

Je ne comprends pas trop où est ton problème. Si tu as réussi à calculer la masse des différents éléments (U, Th et K) dans les différentes enveloppes, la suite est assez simple. Tu as x kg de U par exemple et tu sais que leur désintégration produit y W par kg d'élément. Tu calcules ce qui est dégagé par chacun des 3 éléments dans une enveloppe puis tu n'as plus qu'à les additionner et tu obtiens l'énergie thermique produite par ton enveloppe.

[invite39ade5bd]

Ah ok d'accord merci

par contre je trouve mes valeurs assez faible

soit une masse pour la croute continental de 1600kg de U, 5800kg de TH ET K 2380KG
pour la croute océanique : 900kg de U, 2700de Th et 476 kg DE K
mANTEAU: 27kg , 94kg et 39kg
noyau: 0.015kg, 01kg et 0.119kg

ensuite j'ai multiplie chaque masse a sa chaleur et en faisant la somme de chaque élément je trouve une énergie thermique final de

pour la croute continental 0.381462
croute océanique : 0.1753704
manteau:6.3005*10^-3
noyau :7.5011*10^-6

Et je trouve ces résultats assez faible non ??

[invite39ade5bd]

En réalité j'ai dis n'importe quoi la haut et utilisant les masses de chaque éléments radioactifs je trouve les résultats suivants

pour la croute continentale : 5.3*10^21
CROUTE OCEANIQUE: 1.2*10^21
manteau: 2.5*10^22
NOYAU :1.5*10^19

donc le plus grand fournisseur est le manteau normalement je pense que ces résultats exprimés en watt sont les bon

[invitec97fa116]

Bah non, toujours pas !!! Attention aux conversions d'unités !!!
La masse des différentes enveloppes est en kg, la concentration est en ppm, c'est-à-dire en mg d'élément par kg de roche. Pour trouver la masse d'U, de Th ou de K, il suffit de multiplier la masse de l'enveloppe par la concentration de l'élément concerné et tu obtiens une valeur en kg.mg/kg donc en mg.
1 mg = 0.000001 kg
Il faut donc diviser par combien pour avoir la masse en kg ?
Ensuite, il n'y a plus qu'à multiplier la masse de l'élément X (en kg) par sa désintégration (en W/kg) ce qui te donne ton résultat en W.
Je peux difficilement faire plus sans te donner toute la réponse...

[invite39ade5bd]

Ok comme je ne suis plus sur du tout je vais expliquer comment j'ai procéder pour détecter l'erreur

alors j'ai calculer la masse de chaque éléments en utilisant votre formule masse enveloppe*concentration éléments j'ai obtenue une masse en mg que j'ai remise en kg

suite a ça j'ai multiplié chaque masse obtenue par sa chaleur émise et j'ai ensuite fais la somme des 3 éléments dans chaque enveloppe et j'obtient les résultats suivants:

croute continentale:5.26*10^21
CROUTE OCEANIQUE:1.21*10^21
manteau: 2.515*10^22
noyau:1.393*10^19

J'espère vraiment enfin avoir les bon résultats

et s'il y a une erreur merci de me l'a signaler

[invitec97fa116]

Non, les résultats sont faux et très probablement à cause de la conversion d'unité. Pour bien voir l'origine du problème, détaillez les calculs pour l'Uranium dans la croûte continentale par exemple, et on verra tout de suite le problème (montrez surtout votre calcul de conversion d'unité mg->kg)

[invite39ade5bd]

D'accord alors voici comment j'ai pu obtenir ces résultats

alors tout d'abord j'ai utilise votre formule masse de u= masse enveloppe*concentration de l'élément

soit pour l'uranium pour la croute continentale masse u = 1.38*10^22*1.60= 2.08*10^22 qui est en mg soit 2.208*10^25 (car kg =10^3)

j'ai fais de même pour les deux autres éléments j'ai obtenue masse th =8.004*10^25 et masse k= 3.2844*10^25

suite a ce calcule de masse afin de trouver la chaleur j'ai fais le calcule suivant : masse de l'élément *énergie thermique donné soit pour l'uranium = 2.208*10^25*9.94*10^-5 et je trouve 2.2*10^2. J'ai procédé de la même manière pour les deux autres éléments et je trouve pour le thorium = 2.2*10^21 et pour le potassium = 9.2*10^20

faisant la somme de ces trois résultats je croyais enfin trouver l'énergie thermique produite pour la croûte continentale mais ce n'est pas ça

merci de votre aide

[invite39ade5bd]

et j'obtenais un total pour la croûte continentale de 5.26*10^21

[invitec97fa116]

Attention attention !!!! 1 kg = 1000 g = 1000000 mg, donc 1 mg = 0.000001 kg !!!! Pour passer de la masse en mg à la masse en kg, il faut diviser par 1000000 et pas multiplier par 1000 (avec votre conversion, 1 mg devient 1000 kg !!! ).
Sinon ça va. Vous allez trouver des valeurs en 10^12 W donc en TW.

[invite39ade5bd]

Merci d'avoir détecté mon erreur alors en procédant de la même mais divisant par 1000000 je trouve le résultat final

pour la croute continentale :5.26*10^12
croute océanique 1.20*10^12
manteau:2.51*10^13
noyau: 1.39*10^10

est ce les bons résultats ??

[invitec97fa116]

Oui, c'est ça !!!

[invite39ade5bd]

Ouuuf

Merci beaucoup je n'aurais jamais réussis sans vous merci vraiment