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calcul de pente



  1. #1
    lisa89999

    Exclamation calcul de pente


    ------

    Bonjour je suis en L1 de biologie
    pouvez vous m'aidez pour le calcul d'une pente

    la formule étant : Pente(%) = Dénivelé/ longueur parcourue (en mètres)

    Mais comment calcule t-on la longueur parcouru de l'exemple suivant:

    Soit deux points sur une carte.
    A est à 450 m d'altitude et B à 600 m.
    La distance entre A et B est de 4,5 km, c'est-à-dire 4 500 m
    je n'ai pas compris comment arrive t-on a ce résultat....
    merci de bien vouloir m'aider

    -----

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  3. #2
    Almandin

    Re : calcul de pente

    Bonjour.

    La première donnée qui t'est indiquée est le dénivelé entre A et B (la différence des deux altitudes). La seconde donnée est la distance, autrement dit, si tu prends une carte topographique, la valeur de 4,5 km correspond à la distance en plan entre ces deux points. Pour obtenir cette valeur, il suffirait simplement d'une règle s'il t'était demandé de trouver cette valeur.

    Steigung_in_Prozent.png
    Source : Wikimedia Commons.

    Tu as les deux données nécessaires au calcul de la pente, donc la résolution de cet exercice devrait être assez aisée.
    Si on est certain de détenir la vérité en science, c'est que l'on se trompe de chapelle.

  4. #3
    rik 2

    Re : calcul de pente

    Citation Envoyé par lisa89999 Voir le message
    Mais comment calcule t-on la longueur parcouru de l'exemple suivant.
    merci de bien vouloir m'aider[/SIZE]
    on ne calcule pas la longueur c'est une donnée. On doit calculer la pente.

  5. #4
    Tawahi-Kiwi
    Modérateur

    Re : calcul de pente

    Citation Envoyé par rik 2 Voir le message
    on ne calcule pas la longueur c'est une donnée. On doit calculer la pente.
    La distance parcourue (a pente constante) peut etre calculee. Il suffit d'appliquer Pythagore. Ce n'est evidemment pas tres different de 4,5 km (a 3m pres)

    T-K
    If you open your mind too much, your brain will fall out (T.Minchin)

  6. #5
    cherbe

    Re : calcul de pente

    Citation Envoyé par Tawahi-Kiwi Voir le message
    La distance parcourue (a pente constante) peut etre calculee. Il suffit d'appliquer Pythagore. Ce n'est evidemment pas tres different de 4,5 km (a 3m pres)
    T-K
    Bonjour
    Pour ceux qui ont dormi au collège :
    Selon Pythagore, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés.
    On connait la longueur de l’hypoténuse (4 500) et celle du petit côté (600-450=150).
    Le carré du grand côté est égal au carré de l’hypoténuse - le carré du petit côté :
    (4 500^2 = 20 250 000 ) - (150^2=22 500) = 20 227 500 ;
    La racine ou longueur du grand côté est 4 497.5
    La pente est donc 150 / 4 497.5 * 100 = 3.34 %

    En compensation de cette solution, j'aimerais que l'on m'explique comment on accède à des études supérieures sans maitriser ces fondamentaux ?
    De mon temps, les portes du lycée restaient closes pour ceux qui buttaient sur ce genre d'exercice.
    Dernière modification par cherbe ; 28/11/2015 à 10h26.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Tawahi-Kiwi
    Modérateur

    Re : calcul de pente

    Citation Envoyé par cherbe Voir le message
    Selon Pythagore, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés.
    On connait la longueur de l’hypoténuse (4 500) et celle du petit côté (600-450=150).
    Sauf qu'a parler de fondamental de cartographie, 4500m sur une carte est une projection horizontale, ce n'est donc pas l'hypothenuse

    Cela ne change la pente que de maniere non significative... mais la distance parcourue entre A et B est de ~4502.5 metres

    T-K
    Dernière modification par Tawahi-Kiwi ; 28/11/2015 à 11h10.
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  10. #7
    cherbe

    Re : calcul de pente

    Citation Envoyé par Tawahi-Kiwi Voir le message
    Sauf qu'a parler de fondamental de cartographie, 4500m sur une carte est une projection horizontale, ce n'est donc pas l'hypothenuse
    T-K
    Dans l'énoncé, il est dit que le point A est à 450, le point B à 600 et la distance entre ces deux points est de 4500.
    On considère ça comme une projection horizontale ?

  11. #8
    Tawahi-Kiwi
    Modérateur

    Re : calcul de pente

    Dans l'enonce, il est dit: "Soit deux points sur une carte", il faut donc considerer cela comme la composante horizontale.

    ...et on demande la longueur parcourue... (en considerant, je suppose, la pente comme constante).

    T-K
    Dernière modification par Tawahi-Kiwi ; 28/11/2015 à 11h41.
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  12. #9
    Tawahi-Kiwi
    Modérateur

    Re : calcul de pente

    Au temps pour moi, mais cette formule:

    la formule étant : Pente(%) = Dénivelé/ longueur parcourue (en mètres)


    est fausse si on comprend parcouru dans son sens premier (c'est a dire, la distance "marchee" entre deux points).

    Cela dit, je suis d'accord avec toi que c'est un probleme elementaire, qui ne devrait poser aucun souci a l'universite, quelque soit l'orientation.

    T-K
    Dernière modification par Tawahi-Kiwi ; 28/11/2015 à 11h50.
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  13. #10
    cherbe

    Re : calcul de pente

    Citation Envoyé par Tawahi-Kiwi Voir le message
    la formule étant : Pente(%) = Dénivelé/ longueur parcourue (en mètres)
    est fausse si on comprend parcouru dans son sens premier (c'est a dire, la distance "marchee" entre deux points).
    T-K
    que faut-il en déduire :
    - il n'y a pas de solution à cet énoncé ?
    - les 2 approches (soit 4500 représente l'hypothènuse, soit représente le grand côté) sont recevables pour cet énoncé ?

  14. #11
    Tawahi-Kiwi
    Modérateur

    Re : calcul de pente

    Citation Envoyé par cherbe Voir le message
    - les 2 approches (soit 4500 représente l'hypothènuse, soit représente le grand côté) sont recevables pour cet énoncé ?
    La difference etant a la troisieme decimale (pour la pente), la reponse finale ne change pas enormement. La distance entre A & B est 4500m ±3m suivant la definition utilisee. Neanmoins, ce ne sera pas la premiere fois qu'un exercice utilise des termes imprecis (ou mal defini) qui peuvent amener a une legere confusion. Le plus souvent (comme ici), seuls sont confus ceux qui savent deja faire l'exercice de toute maniere

    T-K
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  15. #12
    cherbe

    Re : calcul de pente

    Citation Envoyé par Tawahi-Kiwi Voir le message
    La difference etant a la troisieme decimale (pour la pente), la reponse finale ne change pas enormement. La distance entre A & B est 4500m ±3m suivant la definition utilisee. Neanmoins, ce ne sera pas la premiere fois qu'un exercice utilise des termes imprecis (ou mal defini) qui peuvent amener a une legere confusion. Le plus souvent (comme ici), seuls sont confus ceux qui savent deja faire l'exercice de toute maniere
    T-K
    Ok, ton explication vaut pour "la réalité de terrain" mais sur un plan pédagogique, comment noter :
    - la compréhension de l'énoncé ;
    - la validité du raisonnement ;
    - l'exactitude du résultat obtenu ?

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  17. #13
    Tawahi-Kiwi
    Modérateur

    Re : calcul de pente

    D'un point de vue pedagogique, la reponse du message #5 me va, dans le sens ou ce n'est pas une mauvaise comprehension mais une question de definition. => L'enonce a potentiellement deux interpretations possibles, et le raisonnement doit etre valide pour l'interpretation choisie.

    Le resultat obtenu depend directement de l'interpretation choisie.

    Maintenant, si la definition de "longueur parcourue" a ete clairement precisee au cours, alors, il n'y aurait qu'une solution possible.
    Si la definition de longueur parcourue correspond a l'hypothenuse, alors l'equation du message #1 est fausse, et c'est le probleme de l'enseignant, pas de l'etudiant.

    D'un point de vue pratique maintenant (qui est le plus souvent le cas pour des exercices de carto), si la mesure etait reelle, et faite par un etudiant directement sur une carte, alors, il n'y a qu'une solution possible vu que l'etudiant doit savoir exactement ce qu'il mesure et ce que cela signifie (la mesure fait alors partie du raisonnement).

    T-K
    If you open your mind too much, your brain will fall out (T.Minchin)

  18. #14
    Almandin

    Re : calcul de pente

    Je pense que le problème paraîtrait moins ambiguë, et aussi plus intéressant d'un point de vue pédagogique, s'il demandait en résultat une mesure angulaire (quitte à la convertir derrière en pourcentage). La formule exprimée aurait été tan(pente) = dénivelé/distance (qui est d'ailleurs la base du calcul demandé), ce qui aurait levé tout doute quant à la nature du dénominateur du rapport et aurait nécessité une petite gymnastique intellectuelle pour passer en pourcentage. Bien que les pentes soient exprimées en % dans la vie courante, quand on fait de la carto en géologie (et je pense dans la plupart des autres matières, mais je n'ai pas de retour d'expérience pour l'avancer) on en reste à des valeurs angulaires, plus faciles à se représenter qu'un pourcentage.
    Dernière modification par Almandin ; 28/11/2015 à 16h00.
    Si on est certain de détenir la vérité en science, c'est que l'on se trompe de chapelle.

  19. #15
    trebor

    Re : calcul de pente

    Bonsoir,
    En milieu de page, on voit bien le rapport entre la pente % et l'angle en °
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Pente_%28topographie%29
    Un angle de 45° = une pente de 100 %
    1 Observer, 2 Réfléchir, 3 Agir et ainsi de suite........

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