Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 25 sur 25

Calcul de la température intérieure



  1. #1
    ChianLi

    Post Calcul de la température intérieure

    bonjour à tous,

    je me tourne vers vous car cela fait 2 semaines que j'essaie de résoudre par mes propres moyen un problème de transfert thermique...

    exposé du problème :
    j'ai un cube de 5m d'arrête,
    entièrement noir,
    exposé en plein air potentiellement dans différents endroits (on se limitera aux pays européens),
    les faces sont composées comme suit (en partant de la couche externe) : 1mm de caoutchouc noir (type grosse chambre à air), 70mm de mousse peu dense (type mousse de fauteuil transformable) et d'une couche de 6mm de contre plaqué flexible

    mon problème dans un premier temps est d'évaluer la température à l'intérieur du cube, pour ce faire j'ai pensé calculer l'ensoleillement et je me suis lancé dans un calcul imbuvable à partir de la direction des rayons du soleil en fonction de la saison et de l'heure du jour, je n'ai pas abouti ce calcul (j'ai un peu perdu la main dans les changements de repères et autre projection orthogonale...) et je pense qu'il existe déjà modèles tout fait, non ?

    ensuite j'avais pensé calculer le flux traversant les faces, pour cela j'avais pensé, compte tenu du fait que le cube est de couleur noir et mate, considérer que toute la chaleur solaire est absorbée par les parois, est ce juste ?

    ensuite il m'aurait fallu les résistances thermiques des matériaux composant les faces et je n'ai pas réussit à les trouver... pourriez vous m'orienter vers une bibliothèque ou m'indiquez comment les calculer ?

    et puis est-il pertinent de prendre en compte le rayonnement indirect ?

    tout cela fait déjà pas mal de questions... mais j'en ai encore à résoudre !

    en espérant que la longueur de ce message n'a pas décourager trop de monde...

    merci à ceux qui sont arrivés jusqu'ici et merci à ceux qui répondrons !

    chianli

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    42jerome

    Re : Calcul de la température intérieur

    Je pense que c'est assez simple:

    la température intérieure suivra les variations de la température extérieure avec un certain déphasage, lié au coef thermique de l'isolant et de son épaisseur.
    Même si le soleil tape sur les parois (isolées) et parvient faire pénétrer des calories, la nuit ton cube émettra la chaleur vers l'extérieur.
    Donc en moyenne, il fera aussi chaud dedans que dehors, un petit peu plus chaud car il protège du rafraîchissement du vent.

  4. #3
    ChianLi

    Re : Calcul de la température intérieur

    merci de ta réponse

    donc en fait même si il est en plein soleil et noir, au pire il fera aussi chaud que dehors ? ca c'est plutot rassurant...
    (et qu'en est il de la température de la couche de caoutchou ?)

    et maintenant si je rajoute à l'intérieur un certains nombre d'appareils émettant de la chaleur, comment savoir quelle sera la température maximale ?
    les sources de chaleur seront typiquement des transformateurs d'alimentation à découpage et du matériel informatique.

    et la finalité de tous ces calculs est de déterminer si le matériel qui sera à l'intérieur aura besoin d'être protégé de la chaleur, et si oui de quelle manière.

    merci votre aide

    chianli

  5. #4
    42jerome

    Re : Calcul de la température intérieur

    Non ma réponse vaut pour du blanc ou pour un ciel couvert. Maintenant, comme il est noir il fera plus chaud en été dedans à cause du faible pouvoir calorique de ton isolant. Il laisse plutôt passer la chaleur (c'est la même problématique de surchauffe estivale que d'isoler la toiture de ses maisons avec un isolant dense ou pas).

    Pour connaître la température maxi (en été) sans doute, il faut connaître la puissance dissipée par effet Joule de tes appareils.

    Et la valeur de la Résistance thermique composant ton murs= R caoutchouc+ R mousse+ R bois (je te laisse le soin de les communiquer puisque ça fait 2 semaines que tu y bosses, c'était la première chose à faire...)

    On en déduira à peu près la température maxi avec ces formules, si je ne me trompe pas:

    pertes par effet Joules en W= (t°int-t°extérieure estimée)*1/R*150m2

    On prendra la température estimée à 35° C pour estimer la surchauffe en période caniculaire.

  6. Devis
  7. #5
    42jerome

    Re : Calcul de la température intérieur

    Bon j'ai 5 minutes alors:
    R caoutchouc=0 car lambda=0,14 pour 1 mmR négligeable
    Rbois=0,006/0,12=0,05 car lambda=0,12
    R mousse=0,07/0,05=1,4 car lambda estimée personellement à 0,04 en étant très optimiste.

    Soit Rtotal=1,45 donc U=1/1,45=0,69

    Donc Pertes= 103*(t°int-°ext)
    donc t°int=(pertes en W par effet Joules+103*t°ext)/103

    On voit bien que s'il n'y aucune perte, ni aucun apport, la température int est la même que celle ext.
    Dernière modification par 42jerome ; 06/01/2008 à 18h19.

  8. A voir en vidéo sur Futura
  9. #6
    42jerome

    Re : Calcul de la température intérieur

    Attention c'est un modèle statique, qui ne prend pas en compte les transitoires courtes et le temps de réaction entre chaque variation thermique dûe à l'ensoleillement, aux brusques changements climatiques. Les courtes périodes de surchauffes par exemple ne sont estimées, ce n'est donc qu'une moyenne. Pour affiner c'est du calcul de système de second ordre avec constante de Laplace et compagnie dont j'ai perdu la substantifique moëlle.

  10. Publicité
  11. #7
    ChianLi

    Re : Calcul de la température intérieure

    merci beaucoup pour tes réponses et pour le temps que tu y as passé

    pour ce qui est de la puissance dissipée des appareils,
    il y aura des transfos pour le système informatique (1kW) et pour le système son (env. 1,5kW)
    et surtout un système de moteurs dont la consommation électrique est évaluée à 50kW environ.

    mais je ne sais pas quel est le dégagement thermique des transfos ni des moteurs électriques...

    sinon sais tu ou je pourrai trouver un modèle physique de l'ensoleillement en fonction de la position géographique, du jour et de l'heure du jour ?

    pour ce qui est des équations du système du second ordre, je vais me replonger dans mes cours de thermodynamique...

    merci encore

    chianli

  12. #8
    42jerome

    Re : Calcul de la température intérieure

    Pour connaître la puissance dissipée, il suffit de connaître le rendement des appareils. Les % manquants seront considérés comme transformés en chaleur.

    Pour ce qui est des apports solaires. Il y a beaucoup d'abaques. Je me sert de ceux du guide de la maison solaire, E.Mazria, ed Parenthèses et effectivement en été, il va faire chaud la-dedans.
    A la grosse louche (on peut calculer assez précisemment l'irridation solaire mais c'est trop long pour moi ce soir), je considère par temps clair estival que tu as 1KW/m2 le matin sur ta facade est; 1kW/m2 autour de midi au toit; 1 KW/m2 l'après midi le soir. Soit une moyenne d'une facade-captrice de 25m2 sous 1KW/2 permanent. Soit une surface captrice de 25kW.
    Tu reçois une puissance solaire de 25KW pendant 12 heures soit 300KWh.

    Par contre, il faut connaître le % de cette chaleur absorbée par ton matériau, réfléchi et diffusé vers l'intérieur. Ansi tu connaîtra le nb de calories entrant.
    Y'a moyen de faire un four!

  13. #9
    lolodecarvin

    Re : Calcul de la température intérieure

    Citation Envoyé par 42jerome Voir le message
    Pour connaître la puissance dissipée, il suffit de connaître le rendement des appareils. Les % manquants seront considérés comme transformés en chaleur.

    Pour ce qui est des apports solaires. Il y a beaucoup d'abaques. Je me sert de ceux du guide de la maison solaire, E.Mazria, ed Parenthèses et effectivement en été, il va faire chaud la-dedans.
    A la grosse louche (on peut calculer assez précisemment l'irridation solaire mais c'est trop long pour moi ce soir), je considère par temps clair estival que tu as 1KW/m2 le matin sur ta facade est; 1kW/m2 autour de midi au toit; 1 KW/m2 l'après midi le soir. Soit une moyenne d'une facade-captrice de 25m2 sous 1KW/2 permanent. Soit une surface captrice de 25kW.
    Tu reçois une puissance solaire de 25KW pendant 12 heures soit 300KWh.

    Par contre, il faut connaître le % de cette chaleur absorbée par ton matériau, réfléchi et diffusé vers l'intérieur. Ansi tu connaîtra le nb de calories entrant.
    Y'a moyen de faire un four!

    Faux. Le rayonnement solaire, c'est 1.3kwh. Quelque soit l'heure.

    Apres, il faut multiplier ce chiffre par la surface PERPENDICUALAIRE au rayon du soleil, et si les rayons tape de maniere oblique, il faut utiliser la trigonométrie pour savoir la correspondance entre la surface de l'objet et la conversion en metre carré solaire.

    Exemple sur une toiture a 45°, 1m² solaire correspon, au printemps, à 1m² de couverture. Maintenant, sur une toiture à 30°, ce nombre est different.

  14. #10
    42jerome

    Re : Calcul de la température intérieure

    Pas d'accord, si on veut être précis l'énergie ssolaire perdue dans l'atmosphère perdue est de 30% donc 60% d'1,3KW arrive sur le sol. J'ai arrondi à 1KW.
    Ensuite, la réflexion que tu tiens est exactement la mienne:
    en été à l'est le soleil matinal est perpendiculaire à la facade est, donc je considère les rayons perpendiculaires le matin sur 25m2, perpendiculaires au toit vers midi, perpendiculaires à la facade ouest l'après midi. Bien sûr, qu'à 11 heures, y'en aura aune partie sur le le toit mais c'est une vue d'esprit pour donner un ordre de grandeur et si on prenait les abaques, on arriverait pas loin de ma simulation.
    Je rappelle que l'énoncé de départ est un cube plein noir de 5m d'arête, c'est comme un four solaire....

  15. #11
    ChianLi

    Re : Calcul de la température intérieure

    je suis d'accord sur le fait qu'il faille considérer une surface perpendiculaire aux rayons pour calculer la quantité d'énergie solaire captée
    mais je ne suis pas d'accord sur le calcul.

    j'ai considéré qu'une arrête du cube pointait plein sud, dans ce cas on a la surface d'exposition maximale (le matin 25*2*cos 45 = 25*sqrt(2) quand les rayons sont parralèlles au toit), ensuite j'ai considéré que les rayons arrivaient perpendiculaires au toit à midi (si ce n'est pas le cas, l'angle est pris en compte dans l'estimation du 1kW/m² non ?)
    j'ai intégré le tout et j'ai donc une surface d'ensoleillement de 4.82 x 25m² = sur toute la journée ce qui fait 120m²... conséquent...

    ca me parait bcp, je me suis surement trompé, ma méthode était de placer un vecteur normal sur 3 faces adjacentes, de calculer le produit scalaire de chaque avec le vecteur colinéraire aux rayons du soleil et de sommer les valeurs absolues (pour compter les faces opposées) ensuite j'ai fait tourner le vecteur des rayons autour du cube suivant une trajectoire circulaire en les rendant perpendiculaires au toit à midi et puis j'ai intégré sur un demi cercle
    qu'en pensez vous ?

    merci encore pour vos réponses
    Dernière modification par ChianLi ; 10/01/2008 à 23h28. Motif: fautes d'orthographe

  16. #12
    chatelot16

    Re : Calcul de la température intérieure

    si ton cube etais vide je dirais deja par simple experience que quand le soleil tape ca va monter plus haut que la temperature ambiante

    mais pourquoi se casser la tete a calculer : si il y a 50kw de moteur electrique dedans il va falloir user quelques kw de plus pour ventiller fort

    et si il y a du materiel qui craint la chaleur il faudra peut etre climatiser

  17. Publicité
  18. #13
    ChianLi

    Re : Calcul de la température intérieure

    Citation Envoyé par chatelot16 Voir le message
    si ton cube etais vide je dirais deja par simple experience que quand le soleil tape ca va monter plus haut que la temperature ambiante
    intéressante ton expérience, tu peux m'en dire plus ?


    Citation Envoyé par chatelot16 Voir le message
    mais pourquoi se casser la tete a calculer : si il y a 50kw de moteur electrique dedans il va falloir user quelques kw de plus pour ventiller fort

    et si il y a du materiel qui craint la chaleur il faudra peut etre climatiser
    justement le but est de dimensionner le système de ventilation/climatisation

    Citation Envoyé par 42jerome
    Par contre, il faut connaître le % de cette chaleur absorbée par ton matériau, réfléchi et diffusé vers l'intérieur. Ansi tu connaîtra le nb de calories entrant.
    le cube étant noir et mate, peut on considérer que toute l'énergie solaire est absorbée par le cube ? ou faut t il prendre en compte la résistance thermique si petite soit elle ?

    Citation Envoyé par 42jerome
    Pour connaître la puissance dissipée, il suffit de connaître le rendement des appareils. Les % manquants seront considérés comme transformés en chaleur.
    je suis d'accord, en prenant un rendement de 70% ce qui me semble être une moyenne pour les moteurs électriques et en considérant qu'ils fonctionneront environ 80% du temps on arrive à 30%*80%*16kW = 4kW (en fait les 50kW étaient la puissance des moteurs au démarrage) reste à savoir si le systeme informatique dégage une chaleur significative par rapport à ca...

    j'ai repris mon calcul pour la quantité d'énergie solaire et j'arrive à 461kW sur une journée de 12h d'ensoleillement à 1kWh/m^2

  19. #14
    chatelot16

    Re : Calcul de la température intérieure

    il n'y a pas que le rendement de moteur qui compte : c'est surtout a quoi il sert si il fait marcher une machine entierement a l'interieur de ta boite ce que le moteur ne perd pas en chaleur c'est la machine qui le fera

    par contre si c'est une pompe l'energie part dans les tuyaux : si ca pompe de l'eau froide ca peut meme refroidir la boite

    intéressante ton expérience, tu peux m'en dire plus ?
    que veut tu que je te dise de plus : je compare avec des caisse de camion ou d'autre construction : il faut mettre plus d'isolant que ce que tu a mis pour resister a un journé de soleil

    mais compte tenu de ce que tu a dans la boite l'isolation n'est pas la solution

    ca n'empeche pas lisolation d'etre utile a l'opposer si tu dois eviter le gel quand tout est arreté : mais si tu disait exactement ce qu'est ton truc on eviterais de discuter dans le vide

  20. #15
    42jerome

    Re : Calcul de la température intérieure

    Bon ce WE, je sortirais les abaques...mais considérons que 80% de l'énergie est absorbé.
    Considérons que ton cube reçoit l'équivalent de l'énergie d'une seule face de 25m2 qui suivrait perpendiculairement la course du soleil soit 25KW.

    Considérons nous en été soit en canicule 35°

    Négligeons les apports des machines

    t int=(25000+103*35)/103=220 C°!!! Peut être pas si ubuesque que ça comme résultat été car j'arrive à faire bouillir un litre d'eau avec simplement une cocotte en fonte noire munie d'un réflecteur solaire.

    Ce résultat théorique surprenant se heurte à la réalité du projet: rafraîchissement dû au vent, jamais tu n'aurais une toiture noire plate de ce type , jamais tu n'auras un tel revetement mural(cause permis de construire) ce qui fera chuter énormément la chaleur absorbée.

    Egalement, on a oublié la stratification interne dans le cube.

    Quoiqu'il en soit des ouvrants haut et bas seront le bienvenu en été pour ventiler.

  21. #16
    42jerome

    Re : Calcul de la température intérieure

    Je veux bien placer les valeurs des abaques des irridations solaires sur chaque face mais je dois connaître la latitude du cube.

  22. #17
    ChianLi

    Re : Calcul de la température intérieure

    Citation Envoyé par chatelot16 Voir le message
    il n'y a pas que le rendement de moteur qui compte : c'est surtout a quoi il sert...
    les moteurs servent à déformer les faces du cube ils poussent et tirent des points de la structure souple (d'ou le caoutchouc, mousse et CP flex)

    Citation Envoyé par chatelot16 Voir le message
    mais si tu disait exactement ce qu'est ton truc on eviterais de discuter dans le vide
    je l'ai déjà dit dans le premier post : un cube noir de 5m d'arrête, c'est pas une blague aussi étrange que cela puisse paraître...
    c'est une installation d'art contemporain amenée à être déplacée donc la latitude n'est pas définie, l'orientation non plus.

    je dois connaître la latitude du cube
    prenons 43°17' N c'est la latitude de Marseille d'après Google Earth et c'est là bas que verra le jour ce four malgré lui...
    des ouvertures en haut et en bas sont prévues pour l'aération

    jamais tu n'aurais une toiture noire plate de ce type , jamais tu n'auras un tel revetement mural(cause permis de construire) ce qui fera chuter énormément la chaleur absorbée
    malheureusement si... murs noirs, toit noir, volonté artistique... ce n'est pas un cas d'école, ni un DM de thermo d'un prof extravagant, ce cube va exister... enfin, s'il ne part pas en fumée au premier rayon de soleil...

  23. #18
    silenzio

    Re : Calcul de la température intérieure

    Ton installation va fonctionner en continu ou juste par saccades et ton cube est-il réel ou bien a t'il juste 5 faces et donc une face libre au sol qui va lui donner un peu d'inertie ???

  24. Publicité
  25. #19
    ChianLi

    Re : Calcul de la température intérieure

    5 faces seulement, une surélévation est prévue pour laisser un passage d'air par le dessous, un système d'aération est prévu par le dessus également
    sinon il devra fonctionner en continu jour et nuit (ou en saccades ca dépend sur quelle temps on se base...) par période d'une semaine environ...

    chianli

  26. #20
    ChianLi

    Re : Calcul de la température intérieure

    sachant que tous les moteurs ne fonctionneront pas en permamence tous en même temps, les mouvements seront générés par un système informatique en fonction de paramètres extérieurs mais dans un cas critique il faut prévoir que les 144 moteurs démarrent en même temps...

  27. #21
    42jerome

    Re : Calcul de la température intérieure

    P 302, le guide de la maison solaire, ed Mazria , ed Parenthèses:

    irridation d’un cube vitré de 5m à Marseille, le 21 juin par ciel clair:

    face supérieure: 6,67kWh/m2
    face sud: 1,97kWh/m2
    face nord: 1,44kWh/m2
    face est:3,51kWh/m2
    face ouest:3,51kWh/m2

    Total irridation: 427 KWh

    coefficient d’absorption solaire de : 0,8 (matériau noir sali type caoutchouc)

    427*0,8=342 Kwh qui sont absorbés par le caoutchouc.

    Considérons une période de 17h d’ensoleillement:342/17=20 Kw diffusé en moyenne continue , ce qui est vue d’esprit car c’est vers 13h que la puissance sera maxi.
    D’où température moyenne:
    t int= 230 °C (d’après ma formule précédente) si toute les calories solaires pénètrent à l’intérieur.

    Je ne tombe pas bien loin de mon estimation grossière initiale (et je m’en félicite).

    Quelle quantité d’énergie va traverser le matériau de dessous?

    Si la brise marine est importante, elle va absorbée les calories du caoutchouc et le rafraîchir. Si absence de vent, les calories pénètreront à l’intérieur, avec un certain de déphasage (de 2 heures à la louche).

    En plus, maintenant qu’on sait que tu ventiles (t’aurais pu le dire avant), il faut que tu dimensionnes la ventilation pour évacuer cette quantité d’énergie dehors, si absence totale de vent. Ca dépasse mes connaissances. Je te laisse avec toutefois la curiosité de connaître la structure porteuse de l’ensemble, non décrit.

  28. #22
    ChianLi

    Re : Calcul de la température intérieure

    merci pour le temps que tu passes à réfléchir à mon problème...

    Citation Envoyé par 42jerome Voir le message
    En plus, maintenant qu’on sait que tu ventiles (t’aurais pu le dire avant), il faut que tu dimensionnes la ventilation pour évacuer cette quantité d’énergie dehors.
    c'est tout à fait le but de la manip, encore un défi...

    [QUOTE=42jerome;1484853]
    Je te laisse avec toutefois la curiosité de connaître la structure porteuse de l’ensemble, non décrit[QUOTE]
    la maquette au 1/3 a été réalisée avec des tubes métalliques carrés et soudés mais j'ignore dans quels métal (fabriqué à marseille, envoyé à chalon et moi je suis à paris...)

    merci encore

    chianli

  29. #23
    42jerome

    Re : Calcul de la température intérieure

    Si t'as une maquette tu fais les essais d'irridation par ciel clair un 21 juin tu mesures et tu calcules le rapport pour en déduire la temp int du truc réel.

  30. #24
    ChianLi

    Re : Calcul de la température intérieure

    il y a toutefois encore une chose que je ne comprends pas...
    j'ai repris la formule de 42jerome : Tint = (pertes + Text*1/R)*R
    en augmentant la R d'une couche de laine de verre de 260mm d'épaisseur (R = 6.5 donné sur un site de concstuction en batiment) ce qui fait Rtot = 8
    et Tint = 1000°C

    pourquoi la température intérieur augmente-t-elle alors qu'on augmente la résistance thermique ? est-ce parce que cette formule ne décrit que le régime statique ?

  31. Publicité
  32. #25
    42jerome

    Re : Calcul de la température intérieure

    Tu n'as pas corrigé la formule correctement.
    T int= (pertes+t ext*25)/25=825°C avec R=6

    Tout simplement que cette formule ne considère que les calories que comme apports internes (on n'a pas su déterminer quelle quantité de solaire entrait).
    Tout se passe comme si à chauffage égal, tu augmentes l'isolation, donc la chaleur part moins vite, donc il fait plus chaud dedans.
    Dans mon estimation, on n'a pas pris en compte le déphasage de l'isolant: plus tu augmentes l'épaisseur de l'isolant, moins vite la chaleur extérieure va pénétrer à l'intérieur, donc ça va pas chauffer...
    Si tu veux être certain que jamais la chaleur solaire n'atteindra l'enveloppe interne avant le refraîchissement nocturne, il faut choisir un isolant dense et plus épais de manière à avoir un déphasage de plus de 15h. Par exemple, 30 cm de fibre de bois. Et aussi choisir un revêtement clair.
    Du coup, tu enlèves les apports solaires dans la formule et ça devient un peu plus vivable : T int = text.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Calcul de temperature avec une CTN
    Par jujun dans le forum Électronique
    Réponses: 18
    Dernier message: 27/03/2009, 17h49
  2. calcul de la température maximale de flamme
    Par afrodiziak dans le forum Chimie
    Réponses: 3
    Dernier message: 14/05/2008, 12h14
  3. Réponses: 10
    Dernier message: 30/01/2008, 12h11
  4. Calcul de la température
    Par EspritTordu dans le forum Physique
    Réponses: 68
    Dernier message: 02/11/2007, 18h03
  5. Calcul de température dans un circuit hydraulique
    Par projetsyl dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 02/05/2005, 20h17