addition de dephasage

[invite0324077b]

bonjours

j'ouvre un nouveau sujet car cela n'a plus grand chose a voir avec l'isolation de la toiture de Tonia
http://forums.futura-sciences.com/thread193668-2.html

Yoghourt tu me dit que le dephasage est la somme des dephasage des materiaux successif : je n'arrive pas a y croire

example : un mur en beton , dephasage pas grand chose , ensuite une couche de laine de verre , dephasage pas grand chose non plus : resultat : 2 fois pas grand chose
autre example exactement inverse : une couche de laine de verre a l'exterieur et un mur en beton : la le dephasage sera largement superieur

donc l'addition des dephasages des materiaux seul n'est pas significative
on peut dire la meme chose avec les reseau RC en electricité

1kohm 1µf = 1ms
ensuite 1ohm 1000µf 1ms aussi
total 2 ms
completement faux : le 1kohm et le 1000µf font 1000ms ou 1 seconde , et les 1µf et 1 ohm ne servent a rien

les fonctions de transfert de 2 filtre s'aditionnent quand il y a des ampli entre eux pour les rendre indepandant : mais sinon il est possible que le 2eme filtre change tout
je n'ai pas encore eu la patience de decortiquer les formule qu'il y a dans le tableur mais si ca ne fait que les addition ca ne peut pas marcher

ou est le probleme ?

merci
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[Philou67]

D'où tiens-tu que le béton ne produit pas de déphasage, à savoir. Le déphasage est le temps que mettra le matériaux à atteindre son régime stationnaire lorsqu'on lui applique un gradient de température. Si je ne m'abuse, un mur de 20cm de béton ne chauffe pas instantanément à l'intérieur lorsque le soleil pointe son nez dessus à l'extérieur (le déphasage est alors de l'ordre de 10,5h).

En revanche, il est vrai que le gradient de température qui s'installe autour de chaque matériau dans un mur composite n'est pas le même que celui qui s'installe autour de l'ensemble (onde de chaleur jour/nuit), puisque du fait des déphasages respectifs de chacun, les flux de chaleur peuvent aller dans un sens puis dans l'autre.
Tu peux trouver des explications sur l'approximation que constitue l'addition des temps de transfert en consultant la méthode de calcul d'idmaison ainsi que sa bibliographie.

Pour revenir au béton, dans l'exemple d'une dalle béton isolée par dessous destinée au captage passif par des baies vitrées orientées sud, il n'y a qu'un matériau, et le déphasage apporte tout son intérêt : captage en journée, restitution dans la soirée et la nuit...

[Yoghourt]

les fonctions de transfert de 2 filtre s'aditionnent quand il y a des ampli entre eux pour les rendre indepandant : mais sinon il est possible que le 2eme filtre change tout

Oui et non.
Oui, j'ai sauté trop vite du coq à l'âne dans l'autre fil.
Non si tu raisonnes en matriciel (U,I), avec transimpédance et compagnie: ça reste exprimable en cellules mises en série

[invite0324077b]

merci pour le lien d'idmaison

ils utilisent le mot temps de transfert qui a l'avantage de ne pas entrainer de confusion avec d'autre domaines

dans la méthode de calcul d'idmaison il additionnent les temps de transfert faute de pouvoir faire mieux et en sachant que c'est une approximation

ensuite evidement il ne faut pas utiliser le resultat de cette methode de calcul pour prouver que concentrer la capacité calorifique a l'interieur donne un temps de transfert plus long que de la repartir dans l'isolant

cela me rapelle un souvenir : dans ma vie professionnelle il fallait equiper un gadget electronique d'une coquille pour lui faire supporter un passage d'une heure dans un four : nous avons fait faire l'etude par une societé specialisé qui nous a pondu une coquille en isolant hi tech : j'ai obtenu un temps de transfert plus long avec moins d'isolant et un bon morceau d'aluminium a l'interieur pour augmenter la capacité calorifique

si je devais le refaire aujourd'hui ca serai encore mieux car je ferai la capacité calorifique avec du bois

[A voir en vidéo sur Futura]

[Philou67]

Euh... le bois n'a pas une si grande capacité thermique, et non plus une si grande résistance à la chaleur (pour aller dans un four). En revanche, une coquille en terre crue ou cuite isolée par l'extérieur, extra

[invite0324077b]

chaleur massique en calorie/g/°
eau 1
bois pin 0.65
bois chene 0.57
aluminium 0.22
brique 0.2

donc le bois et bien au dessus du lot et en plus c'est un materiaux courant et solide , utile a la construction

meme les metaux lourd ne valent rien car plus il sont lourd plus les chaleurs massique sont faibles

la terre ou la pierre sont interressant parce que pas cher mais uniquement quand le poid n'est pas genant : donc a mettre dans les mur et pas au plafond

[Philou67]

En revanche, lorsque l'on prend en compte la densité des matériaux, le bois est équivalent au béton. Ainsi les capacités thermiques volumiques sont les suivantes :
Aluminium : 2700 x 900 J/Kg/K = 2430 kJ/m3/K
Bois (chêne à 20% d'humidité) : 810 x 2400 = 1944 kJ/m³/K
Béton : 2400 x 880 = 2112 kJ/m³/K
Brique : 1200 x 840 = 1008 kJ/m³/K

On remarque aussi que l'aluminium a également une bonne capacité d'accumulation de chaleur (par rapport à son volume).
En revanche, la caractéristique principale qui détermine le temps de transfert, c'est 1/effusivité, et là, les caractéristiques sont toutes autres. Les valeurs d'effusivité :
Aluminium : 22045,40769
Bois : 661,36223
Béton : 1838,26005
Brique : 1438,19887
Le bois est donc le meilleur pour le temps de transfert, mais pas pour la capacité d'accumulation. On en revient toujours à cette fibre de bois ou autre cellulose (base bois), qui présentent ce bon temps de transfert.

[invite0324077b]

oui si on tient compte du volume la capacité thermique volumique est equivalente entre bois et beton

pour les mur dont c'est l'epaisseur qu'il faut limiter et non le poid mettons du beton ou de la terre

pour une toiture mettons plutot du bois qui sera moins lourd et dont la solidité participera a la structure

l'effusivité est lié au temps de transfert pour un materiaux utilisé seul

[Philou67]

Je ne comprends pas ton propos chatelot : quelle solution technique proposes tu en toiture avec du bois massif en continu ?

[invited7a6ce32]

Bonjour,

c'est plutot la diffusivité qui donne une indication du temps de transfert. Plus elle est petite, plus le matériau déphase.

Et l'effusivité caractérise la température de contact entre deux matériaux.

non?

Olivier

[Yoghourt]

Yoghourt tu me dit que le dephasage est la somme des dephasage des materiaux successif : je n'arrive pas a y croire

Pour une démonstration complète, je t'invite à lire mon article attaché.

[inviteecaa0acb]

bonjour,
nouveau venu sur le forum, je me pose une petite question quant à la démonstration complète mentionnée ci-dessus:
elle s'applique (d'après moi) dans le cas d'un mur semi-infini soumis à une solicitation périodique en température, et donc lim T(x,t) tend vers 0 quand x tend vers l'infini (en latex c'ets plus joli, mais j'ai rien trouvé de mieux pour écrire une équation).
or, la plupart des murs qui nous intéressent sont de dimensions (au moins d'épaisseur) finies. la solution mathématique rigoureuse du probleme s'en trouve complexifiée de beaucoup (toujours d'après moi), car cette même solution doit tenir compte de la condition limite imposée de l'autre côté du mur.
j'imagine bien qu'aux tous premiers instants, les deux solutions se superposent, mais qu'en est-il plus loin, autrement dit les valeurs calculées de l'amortissement et du déphasage avec l'approximation mur semi-infini sont elles transposables au cas du mur d'epaisseur fini?

[Yoghourt]

Le mur semi-infini n'est pas la seule façon de respecter les conditions aux limites énoncées dans le pdf. Une autre façon de les réaliser est que l'intérieur est un puit de chaleur dont la température varie librement. Ce qui peut être réalisé par un gros volume d'air en convection et à la température moyenne.

La généralisation immédiate dans le cas d'un mur intérieur avec température contrainte sous forme périodique de pulsation w est de considérer en sus de l'onde w.t-k.x celle en w.t + k.x. Elles forment alors une base de solution de l'équa diff pour le régime périodique de pulsation w.
Le calcul de déphasage pour chaque onde donnera strictement le même résultat, par symétrie du système.
Toutefois, il faut faire gaffe: ce déphasage est stricto sensu un délai dû à la vitesse de phase. A ne pas confondre avec le délai de groupe, qui, lui, dépendra des amplitudes respectives des 2 ondes superposées.

[inviteecaa0acb]

bonjour et merci pour la rapidité de votre réponse , mais ce problème continue de "poser question":

Dans votre démo une seule CL est mentionnée explicitement, à savoir l'excitation sur une des faces du mur, et la solution proposée au problème suppose implicitement une régularité de la solution à l'infini ...
par acquis de conscience, j'ai comparé cette solution avec celle issu d'un code éléments finis (je suis feignant) pour le problème suivant:
2 murs (2300 kg/m3 920j/kg/K et 1.75 w.m/K du béton à peu de choses près), l'un de 20cm d'épaisseur l'autre de 60cm avec comme CL un coefficient de convection imposée sur la face intérieure et une température moyenne constante de l'ambiance soumis à une variation sinusoïdale de la température de surface extérieure de période 24h
résultat:
une fois le régime périodique établi, on constate une différence tant en déphasage qu'en amortissement pour la température de paroi intérieure du mur de 20cm d'épaisseur, alors que pour le mur de 60cm, la température à 20cm est identique à celle prédite avec la formule du mur semi-infini.d'ailleurs on constate que la température intérieure de ce mur n'est que de très peu affectée par l'excitation.

les différentes températures tracées sur le graphique ci-joint sont:

Text: température extérieure imposée (sinusoide)
Tsi: température à 20cm dans le cas d'un mur semi-infini
T1(20cm): température de la face intérieure du mur de 20cm
T2(20cm): température du mur de 60cm à 20cm
T2(60cm): température de la face intérieure du mur de 60cm

c'est ce que je voulais mentionner dans ma précédente intervention, à savoir que le déphasage est toujours calculé avec une formule issue d'une solution "mur semi infini" alors qu'à mon avis, cette simplification n'est pas toujours valable, d'où ma question initiale sur le domaine de validité. le déphasage permet, je pense, de classer les matériaux, mais utiliser sa valeur comme telle ne me parait pas trivial.

pour revenir sur la condition limite "gros volume d'air en convection à une température moyenne", je doute toujours qu'elle satisfasse la solution proposée du mur semi infini, du moins analytiquement.

en tout cas merci d'enrichir ma réflexion sur ce sujet

[Yoghourt]

pour revenir sur la condition limite "gros volume d'air en convection à une température moyenne", je doute toujours qu'elle satisfasse la solution proposée du mur semi infini, du moins analytiquement.

C'est un "puit" de chaleur, équivalent analytiquement au susdit mur semi-infini. Enfin, sur le principe.

[Philou67]

Bonjour,

c'est plutot la diffusivité qui donne une indication du temps de transfert. Plus elle est petite, plus le matériau déphase.

Et l'effusivité caractérise la température de contact entre deux matériaux.

non?

Olivier

J'avais zappé ton message, et je me suis effectivement emmêlé les pinceaux.

Il faut dire que wiki n'aide pas à éviter la confusion entre diffusivité et effusivité.

Il fallait donc lire diffusivité au lieu d'effusivité dans mon message précédent (et les valeurs données étaient bien des effusivités).
Les diffusivités :
Aluminium =~ 8 E-05 m2/s
Bois =~ 9 E-08 m2/s
Béton =~ 7 E-07 m2/s