Chauffage intégré ou posé dans cuve en béton

[moumoUTT]

Bonjour à tous

D'abord je tiens à m'excuser si ce sujet à déjà été suffisamment abordé mais je n'ai pas pu trouver de renseignements m'étant utiles. Voilà, je dimensionne actuellement un digesteur pour produire du biogaz (méthanisation) et j'aimerais quantifier la différence entre un chauffage intégré au béton (par tubes en PET ou PER) et un chauffage posé sur le mur (tubes inox ou PET).

Pour situer le problème (somme toute assez simple), une petite description. Le digesteur est une grande cuve (cylindrique) en béton qui reçoit des effluents d’élevage destinés à fermenter et dégager du biogaz dont on utilise le méthane pour alimenter une génératrice afin de produire de l’électricité. Bref, on identifie une température à laquelle entretenir la réaction, donc le mélange (38°C). Ainsi chauffe-t-on la cuve pour maintenir cette température. J’ai alors deux choix pour le chauffage : réseau de tubes intégré au béton ou simplement posé sur la surface intérieure de la cuve.

Mon problème est que je ne parviens pas à poser les bonnes hypothèses. Lorsque mon réseau de tubes est dans le béton (dans un vide d’air ou dans une mousse PU), comment se répartissent les déperditions ? Mon approche première est de dire que les flux de chaleur (ou résistances thermiques) de la paroi « extérieure » et de la paroi « intérieure » sont disposées en parallèle (puisque la chaleur est évacuée simultanément vers l’extérieur et vers l’intérieur de la cuve). En supposant alors une chaleur massique du mélange = à celle de l’eau (4185 J.K-1kg-1) et une quantité de plus 1000 m3 (à une densité de 1), l’inertie thermique de la masse à chauffer est telle qu’en régime permanent, les déperditions par l’intérieur (donc vers le mélange) sont négligeables et il ne me reste plus que les déperditions vers l’extérieur…
Et c’est donc là que mon raisonnement bloque surement puisque dans ce cas les déperditions sont plus importantes. En effet l’épaisseur de béton et de PU constituant la paroi extérieure est ici plus petite que si j’avais un réseau posé à l’intérieur. Or je trouve partout qu’un réseau intégré est plus économique (si c’est du à l’inertie thermique, c’est bien mais bon un système à grande inertie suppose aussi un régime transitoire plus long et/ou plus gourmand).
Je vais m’arrêter là sinon on va se demander ce que je veux en fait . C’est simple, étant assez mauvais en recherche biblio je ne trouve pas de publications ou de piste me permettant d’établir les différences techniques et économiques entre les différentes solutions, de plus à part pour des essais haute température, je ne dispose pas de modèle de comportement qui me permette de faire la différence entre ces techniques au niveau de l'incidence /risques techniques sur le béton, si quelqu’un pouvait m’orienter, ça serait super sympa.
En espérant avoir été assez clair bien qu’un peu long

Sylvain
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[caillou]

Bonjour,

Je pense que le problème n'est pas que de diffusion thermique.
On a la solution entre tuyaux intérieur ou noyé dans le béton. Vu le volume de la cuve, il te faut plusieurs heures pour tout chauffer. Le démarrage est plus rapide avec tuyau intérieur mais en régime établi, c'est pareil. Sauf que le tuyau noyé est protégé des maintenance, nettoyage...etc.
Enfin je pense qu'il faut isoler la cuve afin d'éviter de perdre cette chaleur et même mieux, tu peux récupérer un peu dès que le processus démarre. Mais bon, vu que la génératrice tourne, elle va produire aussi de la chaleur en cogénération.

[moumoUTT]

Salut et merci de répondre

D'abord, oui la cuve est isolée, les parois sont en béton + PU sauf le haut ou j'ai juste du PU et du bois

En fait, il faut meme Q=m.Cp.DT=1135.10ˆ3*4185*(38-10) = 1,33.10ˆ11 Joules (W.s) pour chauffer mes intrants. Si je prend pour acquis que je peux récupérer 230 kW thermiques d'un moteur 150kWé en cogéneration et que j'utilise -comme en régime établi- 20% de cette chaleur soit 46 kW et j'ai calculé des déperditions de 8 kW , je mets 1,33.10ˆ11 [W.s] / (46-8) [kW] =41 jours pour chauffer (bon ok la matiere est agitée il y a sûrement de la convection qui accélere) ! Et encore, en utilisant juste la puissance d'entretien de 8kW, on a une montée en température de 6 mois (je crois q'on va opter pour la premiére ).
Mais justement, ce calcul ne prend pas en compte le type de chauffage, c'est une estimation pour un pré-dimensionnement et effectivement si le temps de mise en température du béton en contact avec la matiére n'est pas négligeable dans le cas de tubes intégrés il faudrait plutôt opter pour l'autre type... voyons voir la durée nécessaire pour chauffer pour chauffer la paroi interne, entre le chauffage et la matiere. Elle fait -a priori- 4cm dépaisseur pour une hauteur de 5 m et un diametre interne de 8,5 m. Soit m = rhové = 2000*Pi()*(8,54ˆ2-8,5ˆ2)*5 = 21 T soit le temps de chauffe t=21.10ˆ3 [kg]*880 [J/(K.kg)]*28 [K] / 46 [kW] = 3h... bon, c'est pas un probleme quoi.
Sinon je ne suis pas tres certain des calculs de déperditions puisque j'ai considéré la terre de la même maniere que l'air ambiant (sans la résistance thermique superficielle due a la convection) mais en fait je ne vois pas bien comment m'y prendre pour calculer la déperdition des parois en contact avec la terre

En fait je chercherai du coup surtout des arguments mécaniques sur le comportement en température du béton (meme avec ces faibles températures, dans tous les cas les tubes ne chaufferont pas a plus de 100degrés).
va t-il meme se dilater a cette température ? Connaissez vous des références de bouquins ou de sites assez complets (et développés en calculs) qui auraient réponse a toutes mes questions possibles ?


Cdlt

[moumoUTT]

Ouais bon de toutes facon les modeles thermiques de la terre et du sol sont soit trop élaborées pour pouvoir appliquer maintenant (ou pour piger ) soit pas assez précises pour aborder les phénomenes (désolé pour les accents clavier américain connais pas). Ce sont des notices de calculs normées pour l'habitat. Mais j'ai une question : si on considere que l'énergie géothermique maintient la terre a une température, disons celle de l'extérieur a 10 degrés. on calcule de la meme facon que pour l'extérieur, avec un gradient constant. sauf que dehors on a une résistance superficielle qui augmente celle de la paroi ou qui la diminue ? Moi j'avais appris en l'additionnant (mais bon ce jour la le prof était pas forcément dans son jour ?).
Parce que du coup si cette résistance augmente celle de la paroi c'est mieux de pas enterrer, mais bon c'est pas logique puisque la convection dans l'air accélere le transfert de chaleur de la paroi vers l'air. Donc logiquement cette résistance baisse la totale et on fait mieux d'enterrer. Je me trompe ??
Mais est-ce que cette baisse de résistance thermique justifie les surcoûts pour enterrer ?
désolé je réfléchis un peu sur le forum, j'écrit n'importe quoi qui me passe par la tête, mais c'est maintenant que j'y pense alors
Si vous avez un avis ou une piste, ne vous faites pas prier
Sylvain

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