"La mathématique du physicien" de Bernard Diu ?

[Fishbedfan]

Bonjour.

Est-ce quelqu'un a lu ce livre et si oui, qu'en pense-t'il ?
Pour ma part, je l'ai acheté et j'en suis au chapitre 19 sur 28. Il s'agit d'une présentation à la physicienne (probas sans tribus boréliennes par exemple) des différents outils mathématiques. Ca pars du démontage des paradoxes éléates (la flêche, Achille et la tortue) pour finir avec les distributions en passant par le calcul différentiel, l'analyse dimensionnelle (il n'aime additionner des pommes et des oranges, le monsieur), les tenseurs (un peu), le calcul variationnel, les stats... Il ne s'agit pas d'un cour de math pour le physicien mais plus une introduction à ce qui est utilisé dans quoi . Je pense que ce livre pourrait intéresser les futurs physiciens (un petit BAC+1/2 est utile pour apprécier la lecture). Le style est parfois un peu lourd, il y a un petit côté pamphlétaire anti-mathématicien (le prologue est assez jouissif) mais ça passe pas mal. Ce livre change des ouvrages de vulgarisation classiques et j'aime bien. Et vous,qu'en pensez-vous ?

Laurent
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[invite7ce6aa19]

Bonjour.

Est-ce quelqu'un a lu ce livre et si oui, qu'en pense-t'il ?
Pour ma part, je l'ai acheté et j'en suis au chapitre 19 sur 28. Il s'agit d'une présentation à la physicienne (probas sans tribus boréliennes par exemple) des différents outils mathématiques. Ca pars du démontage des paradoxes éléates (la flêche, Achille et la tortue) pour finir avec les distributions en passant par le calcul différentiel, l'analyse dimensionnelle (il n'aime additionner des pommes et des oranges, le monsieur), les tenseurs (un peu), le calcul variationnel, les stats... Il ne s'agit pas d'un cour de math pour le physicien mais plus une introduction à ce qui est utilisé dans quoi . Je pense que ce livre pourrait intéresser les futurs physiciens (un petit BAC+1/2 est utile pour apprécier la lecture). Le style est parfois un peu lourd, il y a un petit côté pamphlétaire anti-mathématicien (le prologue est assez jouissif) mais ça passe pas mal. Ce livre change des ouvrages de vulgarisation classiques et j'aime bien. Et vous,qu'en pensez-vous ?

Laurent

Bonjour,


Je ne peux pas donner un avis sur un livre que je ne connais pas.

Par contre je connais bien son livre: la physique mot à mot.

Et j'avoue que j'appréci beaucoup son livre et son attitude intellectuelle. Il est probable que son nouveau livre soit de la même veine.

Tu écris:

"
Le style est parfois un peu lourd, il y a un petit côté pamphlétaire anti-mathématicien (le prologue est assez jouissif) mais ça passe pas mal".


Cet aspect là m'intéresse beaucoup et je suis très sensible aux dégats que font les mathématiques dans la formation des physiciens.

Je peux donc avoir un allié au moins sur cette question.


Tu écris que son livre est de niveau BAC +1/2. Tu ne miniserais pas le niveau par hasard?

[invite29cafaf3]

je suis très sensible aux dégats que font les mathématiques dans la formation des physiciens.

Bonjour,

Pourriez-vous préciser cette curieuse assertion !

Bonne journée

[Fishbedfan]

Bonjour mariposa.

Cet aspect là m'intéresse beaucoup et je suis très sensible aux dégats que font les mathématiques dans la formation des physiciens.

Un exemple. Chapitre 16 sur l'invariance des lois par translation et rotation, Diu ironise sur les définitions d'un vecteur en citant Wikipedia: "couple de scalaires", "bipoints", "la classe d'équivalence d'un bipoint (A,B) est appelée vecteur".
Le prologue cite un texte de Jean Dieudonné (un bourbakiste donc...), "la pensée physique contemporaine". J'étais plié en deux dans le RER

Tu écris que son livre est de niveau BAC +1/2. Tu ne miniserais pas le niveau par hasard?

Je ne pense pas. Seul le chapitre introduisant la notion de tenseurs parle de matrice transposée et de déterminant sans définir ces objets. A moins que les choses aient changé (j'ai eu mon DEUG en 94), on voyait ça en première année de fac.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

Pourriez-vous préciser cette curieuse assertion !

Bonne journée

Ce n'est pas le sujet, mais pour faire très court: Le mathématiques fonctionnent sur un mode déductif, alors que la physique fonctionne sur le mode inductif.

il y a une forte croyance, chez beaucoup de gens que la physique c'est de la mathématiques appliquée, propablement suggérée par les méthodes d'enseignements.

[invite7ce6aa19]

Bonjour mariposa.


Un exemple. Chapitre 16 sur l'invariance des lois par translation et rotation, Diu ironise sur les définitions d'un vecteur en citant Wikipedia: "couple de scalaires", "bipoints", "la classe d'équivalence d'un bipoint (A,B) est appelée vecteur".
Le prologue cite un texte de Jean Dieudonné (un bourbakiste donc...), "la pensée physique contemporaine". J'étais plié en deux dans le RER

C'est pile poil ce que je pensais. Je vais probablement me l'acheter. Ne serait-ce que pour rigoler.

[invite29cafaf3]

Ce n'est pas le sujet, mais pour faire très court: Le mathématiques fonctionnent sur un mode déductif, alors que la physique fonctionne sur le mode inductif.

Euh, si ce n'est pas le sujet, il eut peut être mieux valu ne pas en parler, je ne fais que poser une bête question suite à votre affirmation.

Si je comprend bien, d'après vous, et si je vous lis bien, en maths on ne fait pas d'induction et en physique on ne fait pas de déductions ? Ah ! J'apprends.

[Seirios]

Bonjour,

Pour ma part, je l'ai acheté et j'en suis au chapitre 19 sur 28. Il s'agit d'une présentation à la physicienne (probas sans tribus boréliennes par exemple) des différents outils mathématiques. Ca pars du démontage des paradoxes éléates (la flêche, Achille et la tortue) pour finir avec les distributions en passant par le calcul différentiel, l'analyse dimensionnelle (il n'aime additionner des pommes et des oranges, le monsieur), les tenseurs (un peu), le calcul variationnel, les stats... Il ne s'agit pas d'un cour de math pour le physicien mais plus une introduction à ce qui est utilisé dans quoi . Je pense que ce livre pourrait intéresser les futurs physiciens (un petit BAC+1/2 est utile pour apprécier la lecture). Le style est parfois un peu lourd, il y a un petit côté pamphlétaire anti-mathématicien (le prologue est assez jouissif) mais ça passe pas mal. Ce livre change des ouvrages de vulgarisation classiques et j'aime bien.

De quoi traite exactement cet ouvrage ? Le sommaire est plutôt vague...A quel point les thèmes abordés sont-ils approfondis ?

[invite7ce6aa19]

Euh, si ce n'est pas le sujet, il eut peut être mieux valu ne pas en parler, je ne fais que poser une bête question suite à votre affirmation.

Si je comprend bien, d'après vous, et si je vous lis bien, en maths on ne fait pas d'induction et en physique on ne fait pas de déductions ? Ah ! J'apprends.

C'est une manière un peu expéditive, voire maladroite de présenter les choses, mais quand même. La physique a pour source l'expérimentation, suivi du codage dans le langage mathématique. Les mathématiques c'est plutôt, les axiomes puis les théorèmes.

Sinon la composante mathématiques pour la formation des physiciens dépend très largement de la discipline de physique, ce qui implique des choix. On ne peut pas enseigner les mêmes mathématiques à de futurs opticiens, à des futurs ingénieurs en matériaux ou encore à des physiciens théoriciens en physique des particules.

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

De quoi traite exactement cet ouvrage ? Le sommaire est plutôt vague...A quel point les thèmes abordés sont-ils approfondis ?

Bonsoir,


J'ai l'impression que le fil conducteur du livre consiste à montrer le rapport entre tel chapitre de mathématiques et tel secteur de physique. Si c'est bien fait, cela peut-être original et surtout utile. Cela permettrait à l'étudiant de comprendre pourquoi il faut s'investir fortement dans telle ou telle partie des maths.

B.D est co-auteur d'au moins 10 livres de physique et je pense que ce qu'il écrit devrait être fructueux pour tous physiciens débutants, cad bien réglé son rapport aux mathématiques.

[invite29cafaf3]

C'est pile poil ce que je pensais. Je vais probablement me l'acheter. Ne serait-ce que pour rigoler.

Bonsoir,

J'ai l'impression que le fil conducteur du livre consiste à montrer le rapport entre tel chapitre de mathématiques et tel secteur de physique. Si c'est bien fait, cela peut-être original et surtout utile. Cela permettrait à l'étudiant de comprendre pourquoi il faut s'investir fortement dans telle ou telle partie des maths.

B.D est co-auteur d'au moins 10 livres de physique et je pense que ce qu'il écrit devrait être fructueux pour tous physiciens débutants, cad bien réglé son rapport aux mathématiques.

Ah ! Vous n'allez pas rigoler alors ?

B.D est co-auteur d'au moins 10 livres de physique et je pense que ce qu'il écrit devrait être fructueux pour tous physiciens débutants, cad bien réglé son rapport aux mathématiques.

C'est à dire antithétique par rapport à vos posts précédents . Que penser ?

[Fishbedfan]

J'ai l'impression que le fil conducteur du livre consiste à montrer le rapport entre tel chapitre de mathématiques et tel secteur de physique. Si c'est bien fait, cela peut-être original et surtout utile. Cela permettrait à l'étudiant de comprendre pourquoi il faut s'investir fortement dans telle ou telle partie des maths.

Moui il y a de ça. Je t'invite à jeter un coup d'oeil au livre par toi-même. Odile Jacob, 380 pages, 30€ (ouin !). Voici la table des matières.

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Prologue - Divorce

1ère partie: les paradoxes éléates
La flêche de Zénon
La poursuite infernale
En poursuivant

2e partie: chimères
Des chimères en générale
Un univers chimérique
La chimère en acte

3e partie: analyse dimensionnelle
Règles du jeu
Arguments dimensionnels divers
Propagation
Diffusion
Phénomènes critiques

4e partie: différences et sommes, différentielles et intégrales
La chimère de l'infiniment peit
Un calcul différentiel et intégral
Loi de désintégration
Distribution de charge

5e partie: invariance et covariances
Invariance des lois physiques par translation et par rotation
Scalaires, vecteurs, tenseurs
Opérations de symétrie. Pseudo-scalaires et pseudo-vecteurs
Scalaires, vecteurs et tenseurs en relativité (restreinte)
Invariance relativiste et lois de conservation

6e partie: probabilités
Notions probabilistes élémentaires
Mécanique statistique
La mécanique quantique et le "paradoxe EPR"
Irréversibilité

7e partie: principes variationnels
Le principe de Fermat
La condition d'entropie maximale
Le principe de moindre action
Défense et illustration des méthodes variationnelles

Epilogue (là il parle de la "fonction" de Dirac)

[invite7ce6aa19]

Moui il y a de ça. Je t'invite à jeter un coup d'oeil au livre par toi-même. Odile Jacob, 380 pages, 30€ (ouin !). Voici la table des matières.

Bonjour,


1- La mathématique du physicien dont il parle est une mathématique très orientée: C'est celle du quanticien/ physique des particules élémentaires. L'avantage est qu'il parle strictement de ce qu'il connait particulièrement bien. C'est donc, non pas le contenu, de ce qu'il présente (cela existe dans des milliers de livres-en anglais) mais la façon, espérons originale, de présenter les choses et surtout les commentaires qui vont de pair?

2- Effectivement c'est du niveau BAC + 1 si on considère que ce livre comme une mise en garde concernant la lecture ou les usages des mathématiques pour physicien.

3- Je crains que ce livre soit probablement inutile pour un futur physicien qui par avance tient ses distances par rapport à la MQ.

4- Que pensera un mécanicien des fluides ou un RGiste s'il n'y a pas la moindre trace de géométrie différentielle?

5- Il semble qu'il n'y a pas la moindre trace de théorie des systèmes dynamiques (qui est pourtant un dénominateur commun).

6-S'il y a bien des traces de théories de représentations des groupes, il semble que l'évocation de topologie globale soit absente.

7- pas grand choses sur les systèmes d' EDP

3e partie: analyse dimensionnelle
Règles du jeu
Arguments dimensionnels divers
Propagation
Diffusion
Phénomènes critiques

Si propagation et diffusion sont proches, que vient faire les phénomènes critiques ici?

4e partie: différences et sommes, différentielles et intégrales
La chimère de l'infiniment petit
Un calcul différentiel et intégral
Loi de désintégration
Distribution de charge

Cela renvoie au calcul infinitésimal. C'est classique, donc ce qui est intéressant, ce sont les commentaires.

5e partie: invariance et covariances
Invariance des lois physiques par translation et par rotation
Scalaires, vecteurs, tenseurs
Opérations de symétrie. Pseudo-scalaires et pseudo-vecteurs
Scalaires, vecteurs et tenseurs en relativité (restreinte)
Invariance relativiste et lois de conservation

Ce chapitre concerne le coeur de la physique théorique et c'est le chapitre qui doit être le plus soigné et compréhensible pour un lecteur BAC + 1. C'est précisément le lieu où les cours de maths sont absents.

6e partie: probabilités
Notions probabilistes élémentaires
Mécanique statistique
La mécanique quantique et le "paradoxe EPR"
Irréversibilité

Un chapitre incontournable où la qualité du texte fera la différence avec d'autres écrits sur le même sujet.

7e partie: principes variationnels
Le principe de Fermat
La condition d'entropie maximale
Le principe de moindre action
Défense et illustration des méthodes variationnelles

Chapitre classique et incontournable pour un physicien

Epilogue (là il parle de la "fonction" de Dirac)

C'est l'exemple typique de l'absurdité qui sépare le langage des mathématiciens de celui des physiciens.

Sur ce modèle on peut fabriquer une longue liste du style:

Le rotationnel (physicien) c'est une forme extérieure (math).

Un champ de jauge (physicien) c'est une connexion (math).
etc..

Pour finir. Ces chapitres compris comme un inventaire devrait être lu par les mathématiciens pour comprendre les besoins des physiciens. Toutefois cet inventaire est très incomplet car tout le monde n'est pas destiné à faire de la MQ.

J'ai commandé le livre et donc reviendrait sur l'analyse du contenu.

[invitea29d1598]

Si propagation et diffusion sont proches, que vient faire les phénomènes critiques ici?

le chapitre semble être sur l'analyse dimensionnelle (en tous cas c'est le titre ) donc les phénompenes critiques sont parfaitement à leur place...

Le rotationnel (physicien) c'est une forme extérieure (math).

je suis pas certain que le matheux parlerait de "forme extérieure"...

de plus, pour un matheux le rotationnel existe bien... c'est juste qu'il peut pas se généraliser tel quel en dimension quelconque...

Ces chapitres compris comme un inventaire devrait être lu par les mathématiciens pour comprendre les besoins des physiciens.

ils s'arrèteraient sûrement dès la première page car ils comprendraient rien

Toutefois cet inventaire est très incomplet car tout le monde n'est pas destiné à faire de la MQ.

comme tu le disais ailleurs, un physicien qui connaît tout sur tout ça existe pas... que Diu parle de physique quantique, c'est pas non plus une hérésie...

[Fishbedfan]

le chapitre semble être sur l'analyse dimensionnelle (en tous cas c'est le titre ) donc les phénompenes critiques sont parfaitement à leur place...

La partie est sur l'analyse dimensionnelle, le chapitre est sur les phénomènes critiques. Il était 1h du mat' quand j'ai posté le sommaire: pas envie de mettre des "chap. X" partout.

de plus, pour un matheux le rotationnel existe bien... c'est juste qu'il peut pas se généraliser tel quel en dimension quelconque...

Mode Dieudonné On
Il existe peut-être mais c'est une des hérésies les plus abjects que l'humanité ait pu inventer.
Mode Dieudonné Off

Comme j'aurai voulu lire un affrontement Diu vs Dieudonné...
Diu: "mais ça rime à quoi votre masturbation intellectuelle ?!?"
Dieudonné: "touche pas à mes maths, pauvre bricoleur d'équations ! ingénieur !"

[invite7ce6aa19]

le chapitre semble être sur l'analyse dimensionnelle (en tous cas c'est le titre ) donc les phénompenes critiques sont parfaitement à leur place...

C'est probablement la bonne explication. Toutefois c'est quand même bizarre de prendre les phénomènes critiques comme exemple d'analyse dimensionnelle, me semble-t-il?.

je suis pas certain que le matheux parlerait de "forme extérieure"...

Et comment vont-ils appeler cela?: tenseur covariant complètement antisymétrique, multivecteur de grade le plus élevé?

de plus, pour un matheux le rotationnel existe bien... c'est juste qu'il peut pas se généraliser tel quel en dimension quelconque...

En général on apprend ce qu'est un rot dans un cours de physique. Ce que j'ai voulu dire c'est que ce n'est pas le premier objectif du mathématicien (ni le 7ième);

ils s'arrèteraient sûrement dès la première page car ils comprendraient rien

Il y a quand même un contenu qui parle. Non?

comme tu le disais ailleurs, un physicien qui connaît tout sur tout ça existe pas... que Diu parle de physique quantique, c'est pas non plus une hérésie...

Ou d'ailleurs c'est bien l'objection que je fais: le titre du bouquin c'est: La mathématique du physicien.


Le titre ne reflète pas du tout le contenu. C'est à peine les maths du "quanticien". A supposer que cette espèce existe.


Un livre qui, aurait ce titre doit être composé d'au moins 7 tomes.

[Fishbedfan]

Il y a quand même un contenu qui parle. Non?

Oui mais les mathématiciens aiment se ramasser des baffes ?

Ou d'ailleurs c'est bien l'objection que je fais: le titre du bouquin c'est: La mathématique du physicien.

"Eléments de mathématique du physicien" aurait fait fuir l'acheteur potentiel. Trop scolaire. Et encore une fois, ce n'est pas un cours. Il y a des tonnes de cours de maths pour le physicien mais il y a peu de livres de vulgarisation "un peu violent" traitant des sujets abordés par
Diu.

[invite2c6a0bae]

Bonjour,

Des nouvelles de ta lecture mariposa ?

[invite7ce6aa19]

Bonjour à tous,

Le livre commence par un prologue de 10 pages qui s'intitule DIVORCE.
le contenu de ce prologue consiste a illustrer le rapport, ou plutôt l'absence de rapport entre enseignements de physique et enseignements de mathématiques faisant le constat ainsi d'un divorce consommé.

Le contenu des chapitres consiste à prendre des thèmes de physique et à les "manipuler" avec le langage mathématique, mais façon physiciens.

Les thèmes retenus sont des thèmes issus en bonne partie de la MQ, la physique statistique et un peu de RR cad des thèmes qu'il connaît particulièrement bien car auteur de 2 pavés de physique dont l'un en tant que co-auteur d'un prix Nobel.

Ce livre est un peu dans le style des livres bien connus de Feymann sauf que ces derniers sont structurés comme des cours.

Ce livre veut montrer comment fonctionne ensemble mathématiques et physique et il le fait bien. Toutefois il donne nettement l'impression d'être fermé à de nouveaux chapitres de mathématiques pertinents pour la physique. Et çà c'est pas bien.

[invite2c6a0bae]

Merci du retour

[Fishbedfan]

Aperçu disponible sur Google Books.

[invite7ce6aa19]

Aperçu disponible sur Google Books.

Je me régale à lire cette citation:


Le livre de la Nature est écrit en langage mathématique. Oui mais il faut la lire en langage physique.

Ceci explique en quelques mots le fondement du DIVORCE entre mathématiques et physique.