Macro permettant le Calcul Automatique de l’angle formé entre deux plans.

[invite0e65cd24]

Bonjour à toutes et à tous,

Je dois réaliser une macro par le biais d’Excel [A partir de mesures expérimentales] qui me permette de mettre en œuvre les points suivants :

1. A partir des coordonnées (X, Y, Z) de trois points A, B et C je dois construire un plan de référence – Correspond à la position initiale de mes capteurs.
2. Lors de mes acquisitions seule la coordonnée Y de mes trois points évoluera. En effet, nous appliquerons uniquement un effort suivant l’axe y. C’est pourquoi, je dois recalculer systématiquement l’équation du nouveau plan et, de façon optionnel, être en mesure de les représenter.
3. Ensuite, je dois calculer l’angle formé entre mon plan de référence et chaque plan recalculer. Ainsi, il y aura autant de valeurs d’angle que d’acquisition effectuée.
4.Enfin, je dois afficher la courbe d’évolution suivante : Angle = f(ay).

N’étant pas familiarisé avec Visual Basic, je tiens à vous remercier d’avance pour vos réponses et solutions que vous serez apporter à mon problème.
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[Tofu]

Il faut que tu saches comment calculer l'angle entre le plan de référence et le plan à l'instant t, comment tu le ferais à la ain ?

[invite0e65cd24]

Bonjour Tofu,

En fait, le calcul de l’angle n’est pas un problème il suffit d’appliquer la formule suivante :

cos θ = |(Aref.At + Bref.Bt + Cref.Ct) / √[(Aref² + Bref² + Cref²).(At² + Bt² + Ct²)]| Avec θ ≤ 90 °.

Ceci est issu des deux équations de plan à savoir :

. Plan de référence : Aref . x + Bref . y + Cref . z + Dref = 0
. Plan à l’instant t : At . x + Bt . y + Ct . z + Dt = 0

Par ailleurs, je tiens à t’informer que les différents calculs seront effectués en post-traitement.

[Tofu]

Bonjour Tofu,

En fait, le calcul de l’angle n’est pas un problème il suffit d’appliquer la formule suivante :

cos θ = |(Aref.At + Bref.Bt + Cref.Ct) / √[(Aref² + Bref² + Cref²).(At² + Bt² + Ct²)]| Avec θ ≤ 90 °.

Ceci est issu des deux équations de plan à savoir :

. Plan de référence : Aref . x + Bref . y + Cref . z + Dref = 0
. Plan à l’instant t : At . x + Bt . y + Ct . z + Dt = 0

Par ailleurs, je tiens à t’informer que les différents calculs seront effectués en post-traitement.

Pourrais-tu être plus explicite et exprimer l'équation du plan en fonction de yA, yB et yC ? Disons que cos()=f(yAt,yBt,yCt)

Passons à Visual Basic : après expérience tu auras un tableau excel avec 3 colonnes représentant les valeurs yAt, yBt et yCt.

pour une cellule j, cos(j)=f(yAtj,yBtj,yCtj)
avec :
j=indice de ta cellule
avec yAtj= Cells(j, 1).Value
avec yBtj= Cells(j, 2).Value
avec yCtj= Cells(j, 3).Value

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0e65cd24]

Bonjour,

Je tiens à te remercier pour ton retour.

Concernant les équations :

. Soit 3 points appartenant au plan ayant pour coordonnées : A(Xa, Ya, Za) ; B(Xb, Yb, Zb) et C(Xc, Yc, Zc).
. L’équation générale du plan est de la forme : Rx + Sy + Tz + U = 0

Pour déterminer chacun des coefficients, il suffit d’appliquer les calculs suivants :
. R = (Yab * Zac) – (Zab * Yac)
. S = (-1) * (Xab * Zac) – (Zab * Xac)
. T = (Xab * Yac) – (Yab * Xac)
. U = (-1 * Xa * R) + (-1 * Ya * S) + (-1 * Za * T)

Avec :
. Xab = Xb – Xa
. Yab = Yb – Ya
. Zab = Zb – Za
. Xac = Xc – Xa
. Yac = Yc – Ya
. Zac = Zc – Za


En espérant que ce complément d’information t'aide.

Cordialement, Ludovic.

[Tofu]

oui.
Tu as l'équation de ton plan initial :
R₀x + S₀y + T₀z + U₀ = 0

et celle de ton plan au moment t :
R_tx + S_ty + T_tz + U_t = 0

Connaissant x_At, z_At, x_Bt, z_Bt, x_Ct, z_Ct, x_At, l'information que vont chercher tes capteurs c'est y_At, y_Bt et y_Ct qui vont te permettre de calculer :

R_ref, S_ref, T_ref, U_ref (en prenant t=0)

et

R_t, S_t, T_t, U_t

Grâce à ces coefficients tu peux calculer :

cos = |(R_ref.R_t + S_ref.S_t + T_ref.T_t) / √[(R_ref² + S_ref² + T_ref²).(R_t² + S_t² + T_t²)]|

et donc

=arcos(cos)


C'est donc ça que tu vas devoir rentrer dans ta macro excel (on va y arriver) tu me suis ?

[invite0e65cd24]

Bonjour Tofu,

Je comprends sans aucun problème ton raisonnement, malheureusement, je suis dans l’incapacité de coder une macro me permettant d’effectuer ce calcul de façon automatique.

En outre, il faut prévoir dans la macro l’obligation de saisir manuellement les valeurs suivantes :

. Xa, Xb et Xc
. Za, Zb et Zc

En effet, ces valeurs sont fixes, seule la coordonnée Y pour les points évoluent en fonction de l’effort ay appliqué.

Enfin, il faut prévoir également la possibilité d’ouvrir un fichier d’acquisition qui sera au format *.dat de telle façon à récupérer les différentes valeurs de Ya, Yb et Yc.
Ainsi, il faudra dimensionner nos calculs et la représentation graphique en fonction du nombre de points d’acquisition.

En espérant, que tu comprends l’idée de mes dernières informations.

Cordialement, Ludovic.

[Tofu]

Bonjour Tofu,

Je comprends sans aucun problème ton raisonnement, malheureusement, je suis dans l’incapacité de coder une macro me permettant d’effectuer ce calcul de façon automatique.

En outre, il faut prévoir dans la macro l’obligation de saisir manuellement les valeurs suivantes :

. Xa, Xb et Xc
. Za, Zb et Zc

En effet, ces valeurs sont fixes, seule la coordonnée Y pour les points évoluent en fonction de l’effort ay appliqué.

Enfin, il faut prévoir également la possibilité d’ouvrir un fichier d’acquisition qui sera au format *.dat de telle façon à récupérer les différentes valeurs de Ya, Yb et Yc.
Ainsi, il faudra dimensionner nos calculs et la représentation graphique en fonction du nombre de points d’acquisition.

En espérant, que tu comprends l’idée de mes dernières informations.

Cordialement, Ludovic.

mais ton fichier .dat tu vas l'ouvrir avec excel, normalement tu devrais te retrouver avec un tableau contenant 3 colonnes de données : y_A, y_B et y_C.
Ce que tu peux faire c'est mettre tes données :
. Xa, Xb et Xc
. Za, Zb et Zc
dans un nouveau fichier excel et ensuite copier tes 3 colonnes à côté, puis enfin faire tes calculs dans les 2 dernières colonnes de droite.
Je t'envoies un exemple.