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angle entre deux courbes



  1. #1
    wishmasterz

    angle entre deux courbes


    ------

    Bonjour j'aurais voulu savoir si vous pouviez m'aider pour ce problème:

    je voudrais connaitre l'angle entre deux courbre f(X)=0.25x2
    et g(X)=-x2+10x-15

    je sais qu'il faut utiliser le formule: vecteur de la tenjante de f produit scalaire vecteur de la tenjante de g le tout diviser par la norme du vecteur de f fois la norm du vecteur de g, le tout nous donnant la valeur du cosinus de alpha, mais pouvez vous me faire le developement svp

    -----

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  3. #2
    JAYJAY38

    Re : angle entre deux courbes

    L'angle en quel point ?
    Cordialement

  4. #3
    wishmasterz

    Re : angle entre deux courbes

    a oui excuse moi, l'angle en x0 tel que x0 est l'intersection entre les deux droite

    j'ai fait le developpement mais je ne trouve pas les meme valeur que mon prof

  5. #4
    JAYJAY38

    Re : angle entre deux courbes

    Citation Envoyé par wishmasterz Voir le message
    a oui excuse moi, l'angle en x0 tel que x0 est l'intersection entre les deux droite

    j'ai fait le developpement mais je ne trouve pas les meme valeur que mon prof
    Il y a deux intersections pour tes courbes donc quelle intersection ?

    Qu'est ce que tu as fait, as tu des réponses et celles de ton prof ?
    Cordialement

  6. #5
    wishmasterz

    Re : angle entre deux courbes

    ben je pense qu'il faut trouver l'angle aux deux points puisque mon prof a deux angles: 35.54 et 45 degrès

    moi j'obtiens 100 et 50 degrès mais je pense que j'ai du me tromper dans le vecteur normal, d'ailleur la j'ai un problème, le vecteur de la tangente c'est 1 et l'image de la derivé de f(X) non?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jeanpaul

    Re : angle entre deux courbes

    Déjà y aller avec méthode.
    Quels sont les 2 points d'intersection ?
    Ensuite, combien vaut la dérivée de y1 au point xA (le premier point d'intersection) ? Cette dérivée vaut tangente (alpha1) où alpha 1 est l'angle de la tangente avec l'axe des x.
    Combien vaut la dérivée de y2 en xA ? Même remarque pour tangente(alpha2).
    L'angle que tu cherches c'est alpha1 - alpha2, donc tu vas appliquer la formule qui donne tangente (alpha1 - alpha2) en fonction de tangente(alpha1) et tangente(alpha2).
    Et ça déroule, le signe de la différence est conventionnel.
    A part cela, les valeurs de ton prof sont justes.

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  10. #7
    luffy_60

    Re : angle entre deux courbes

    Ton prof a tout à fait raison

    A=inter{Cf,Cg}
    resolution d'equation du second degré et on trouve (en ne tenant compte que d'un point) A(2,1)
    f'(2)=0.5*2=1 d'où u(1,1) (vecteur directeur de la tangente à f en A)
    g'(2)=-2*2+10=6 d'où v(1,6) (vecteur directeur de la tangente à g en A)
    application direct de ta formule :

    cos(â)=[1*1+6*1]/[rac(37)*rac(2)]=7/rac(74) soit a peu prés 0.81

    puis â = cos-1(7/rac(74)) soit à peu prés 35.54 °

    dérivée sa dirige COA ^^

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