intégrale bac 2003

[invite31253240]

Bonjour,
Je suis entrain de faire le bac 2003, en particulier le problème qui parles de colonies de bactéries. Ce n'est pas bien compliqué sauf la dernière question de la partie 2 où il faut que je trouve le nombre moyen de bactéries entre 0 et t₀. J'en déduit donc qu'il faut calculer où , et où M, C et a sont des constantes positives.
Le problème c'est que je n'arrive pas à résoudre cette intégrale. J'ai essayé avec l'IPP et les formules de primitives du cours, mais je ne trouve rien qui fonctionne.
Pourriez vous m'aider svp ?
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[invite49b54ac2]

il faut pas laisser l'exp en négatif, donc tu auras au denominateur 1 +(C/(e^ax) ) puis tu met au meme denominateur....

[invite57a1e779]

Bonjour,

En multipliant numérateur et dénominateur par , tu te retrouves à intégrer en lequel tu peux reconnaître, à un facteur près, une forme .

[invite31253240]

En fait c'était trivial, je ne sais pas pourquoi j'ai pas trouvé .
Merci beaucoup !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite31253240]

Je vois pas trop l'intérêt des corrections en vidéo… Mais merci quand même !