Logique des prédicats
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Logique des prédicats



  1. #1
    invite74e0de32

    Logique des prédicats


    ------

    Bonjour tout le monde !
    Je dois traduire en logique des prédicats : "Certains fumeurs ne fument que des cigares".
    Toutefois, je vois deux possibilités de traductions et j'aimerai savoir laquelle est la meilleure... voire même s'il y en a une seule de correcte.

    Voici ce à quoi je pensais :
    Fx : x est un fumeur
    Mxy : x fume y
    Cx : x est un cigare

    ∃x (Fx ∧ ∃y(Cx --> Mxy) ∧ ¬∃z (Mxz ∧ z ≠ y)
    Ou alors...
    ∃x (Fx ∧ ∀y(Mxy --> Cy))

    Pour être plus précise, ma prof a donné l'exemple suivant que l'on doit suivre :
    Certains canards n'aiment pas le chocolat.
    Cx : x est un canard
    Axy : x aime y
    Ox : x est du chocolat
    Et elle a traduit : ∃x(Cx ∧ ∀y (Oy --> ¬Axy))

    Merci d'avance pour vos lumières !

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : Logique des prédicats

    Bonjour,

    Citation Envoyé par CurryDoux Voir le message
    Fx : x est un fumeur
    Mxy : x fume y
    Cx : x est un cigare



    ∃x (Fx ∧ ∃y(Cx --> Mxy) ∧ ¬∃z (Mxz ∧ z ≠ y)
    x est donc à la fois un cigare et un fumeur (toute interprétation autre que littérale serait malvenue)

    ∃x (Fx ∧ ∀y(Mxy --> Cy))
    Celle là est parfaite

    PS: Fx pourrait être dérivé de Px (x est une personne)
    Dernière modification par Médiat ; 28/04/2020 à 15h15.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    invite74e0de32

    Re : Logique des prédicats

    Bonjour et merci pour votre réponse rapide !
    Oups oui je me suis trompée dans celle-là. Mais quant est-il si je rectifie correctement Cy ?
    ∃x (Fx ∧ ∃y(Cy --> Mxy) ∧ ¬∃z (Mxz ∧ z ≠ y)

    Super pour la seconde, merci.
    PS : hmm je vois oui.

  4. #4
    Médiat

    Re : Logique des prédicats

    ∃y(Cy --> Mxy) signifie que x fume tous les cigares
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite74e0de32

    Re : Logique des prédicats

    Hmm. Je pensais pourtant que cela signifiait : "il existe au moins un y tel que si y est un cigare, alors x le fume"...

  7. #6
    Médiat

    Re : Logique des prédicats

    Mon interprétation n'est pas bonne, mais la votre non plus, puisque cette formule est vraie pour y une cigarette
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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