Peut on modéliser n'importe quoi par une fonction ?
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 12 sur 12

Peut on modéliser n'importe quoi par une fonction ?



  1. #1
    Newtonien

    Peut on modéliser n'importe quoi par une fonction ?


    ------

    Bonsoir, une question me turlupine.

    Est ce qu'il existe toujours une fonction qui satisfait un ensemble de conditions quelconques (non contradictoires les unes avec les autres) comme par exemple l'image en x ou la dérivée énième en x ?

    Et si oui ou non comment le démontrer ?

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : Peut on modéliser n'importe quoi par une fonction ?

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Newtonien Voir le message
    Est ce qu'il existe toujours une fonction qui satisfait un ensemble de conditions quelconques (non contradictoires les unes avec les autres)
    Et que veut dire "non contradictoires les unes avec les autres" ? Que la fonction existe ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    Newtonien

    Re : Peut on modéliser n'importe quoi par une fonction ?

    Qu'elle peut exister au moins

    PS: Une sorte de redite de la définition de fonction en fait
    Dernière modification par Newtonien ; 07/07/2021 à 22h32.

  4. #4
    Médiat

    Re : Peut on modéliser n'importe quoi par une fonction ?

    Vous vous demandez si une fonction qui peut exister existe, c'est bien cela ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Newtonien

    Re : Peut on modéliser n'importe quoi par une fonction ?

    Oui c'est exact

  7. #6
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Peut on modéliser n'importe quoi par une fonction ?

    Bonjour,

    On est dans la logique ou la philosophie là ?
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  8. #7
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Peut on modéliser n'importe quoi par une fonction ?

    Salut,

    Citation Envoyé par albanxiii Voir le message
    On est dans la logique ou la philosophie là ?
    Plutôt bêtement une question de définition. (*)

    Une fonction (mathématique) c'est une relation entre deux ensembles pour laquelle à chaque élément du premier correspond zéro ou un seul élément du second.

    Donc si la relation obéit à cette règle on peut définir une fonction (en fait la relation est une fonction). Sinon ce n'est pas possible. Prenons par exemple un ensemble A avec l'élément a, et l'ensemble B avec les éléments b et c. Soit la relation définie par a->b et a->c. Alors il n'y a pas de fonction correspondante car tout simplement ça ne répond pas à la définition de fonction.

    La réponse à la question initiale est donc non et la démonstration par contre-exemple évidente.

    Newtonien, j'espère que tu seras ainsi moins turlupiné

    (*) sauf pour la partie existence : est-ce que quelque chose qui peut exister existe forcément. Ce n'est plus des maths mais de la philosophie et même de la métaphysique. C'est exclut sur Futura (et de toute façon je doute qu'on puisse avoir une réponse ferme et avec une démonstration comme demandé dans le premier message)
    Dernière modification par Deedee81 ; 08/07/2021 à 08h52.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  9. #8
    baiegeai

    Re : Peut on modéliser n'importe quoi par une fonction ?

    Citation Envoyé par Newtonien Voir le message
    Bonsoir, une question me turlupine.

    Est ce qu'il existe toujours une fonction qui satisfait un ensemble de conditions quelconques (non contradictoires les unes avec les autres) comme par exemple l'image en x ou la dérivée énième en x ?

    Et si oui ou non comment le démontrer ?
    ça revient à poser la question : d'ou viennent les concepts mathématiques dans le cerveau des hommes , c'est d'autant plus interessant qu'ils sont universels et ne dependent ni des cultures ni des religions . Et cerise sur le gateau , le concept d'agressivité n'existe pas en mathematiques ,ainsi que les compromis ou les consensus .Que de la logique binaire sublimée.
    l'inconvénient d'etre tres intelligent, c'est qu'on peut se sentir rapidement très bête

  10. #9
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Peut on modéliser n'importe quoi par une fonction ?

    Citation Envoyé par baiegeai Voir le message
    ça revient à poser la question : d'ou viennent les concepts mathématiques dans le cerveau des hommes , c'est d'autant plus interessant qu'ils sont universels et ne dependent ni des cultures ni des religions . Et cerise sur le gateau , le concept d'agressivité n'existe pas en mathematiques ,ainsi que les compromis ou les consensus .Que de la logique binaire sublimée.
    Excuse moi mais là j'ai deux questions :
    - quel rapport avec la choucroute ?
    - et le caractère universel dont tu parles, qu'en sais-tu ? Peux-tu le prouver (par une référence scientifique) ?
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  11. #10
    Médiat

    Re : Peut on modéliser n'importe quoi par une fonction ?

    Et j'ajoute : binaire ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #11
    azizovsky

    Re : Peut on modéliser n'importe quoi par une fonction ?

    Citation Envoyé par Newtonien Voir le message
    Qu'elle peut exister au moins

    PS: Une sorte de redite de la définition de fonction en fait
    Si j'ai bien compris, il y'a les opérateurs (une sorte de fonction de fonction) par exemple la célèbre équation de Schrödinger

    .

    Peut on modéliser n'importe quoi par une fonction ?
    donc, non, il y'a des généralisation: opérateurs, distributions, hyperfonctions ,...

  13. #12
    Médiat

    Re : Peut on modéliser n'importe quoi par une fonction ?

    Je reviens sur ce point :
    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Vous vous demandez si une fonction qui peut exister existe, c'est bien cela ?
    Il me semble qu'un bon cadre pour cette question (mais on peut en envisager d'autres) est la théorie des ensembles :

    qui peut exister = non contradictoire avec les axiomes de ZF
    qui existe = qui existe dand le modèle considéré, ou qui doit exister dans tous les modèles, avec, éventuellement, des axiomes supplémentaires

    Par exemple, soit la relation sur définie par : Est-ce qu'une fonction qui à chaque classe d'équivalence fait correspondre un de ses représenant existe ? Est-ce qu'elle peut exister ? A la première question la réponse est "ça dépend", à la deuxième question, la réponse est "oui", et si on ajoute l'axiome du choix, la réponse à la question 1 est "oui"
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

Discussions similaires

  1. Peut-on prouver n'importe quoi par une étude scientifique indépendante ?
    Par Dattier dans le forum Discussions scientifiques
    Réponses: 30
    Dernier message: 29/03/2017, 16h52