Bonjour à tous
Auriez-vous SVP un exemple d'énoncé arithmétique indécidable dans AP, mais démontrable dans d'autres théories ?
Il est bien connu que le théorème de Wiles-Fermat se démontre dans d'autres théories que AP, mais sauf erreur de ma part cela ne prouve pas son indécidabilité dans AP...
Merci d'avance pour vos réponses
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Bonjour,
Un exemple fameux : le théorème de Goodstein-Kirby-Paris, qui est bien un théorème de ZFC mais est indécidable dans AP (comme l'ont démontré Kirby et Paris)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'en profite pour rappeler que si f est une formule indécidable dans une théorie T (et AP n'en manque pas), alors f est démontrable dans AP U {f}
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour, qu'est ce qu'on peut démontrer avec la théorie?
Merci d'avance.
* hypothèse du continue .
OK, Que hc est démontrable dans zfc U hc . (déduction de message 3).
la théorie des types homotopique et l'axiome d'univalence sème la zizanie dans mes lectures...
Dernière modification par azizovsky ; 02/07/2021 à 10h12.
