Bonsoir,
Quel est la probabilité qu'un énoncé bien formulé dans AP (Arithmétique de Peano) soit indécidable (avec un tirage uniforme) ?
1/Négligeable
2/Non négligeable, petite
3/Non négligeable, proche de 1
4/Négligeable qu'il ne soit pas indécidable.
Bonne soirée.
Tout problème simple à comprendre, admet une solution simple et tellement astucieuse qu'elle est dure à trouver.
Bonjour,
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Pourquoi un "débat" alors que le résultat est bien connu (voir, entre autres les travaux de Levin), les mathématiques ne se décrètent par vote à la majorité !
Bref un troll de plus sur le compte de cet "auteur".
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
1/ Pourrais-tu donner un lien, merci ?Envoyé par Médiat
2/ Dans certains cas si, comme par exemple le choix de rendre 1 non premier en France, le choix du sens du cercle trigo...
Tout problème simple à comprendre, admet une solution simple et tellement astucieuse qu'elle est dure à trouver.
1) On ne va pas tout faire à votre place
2) Que 1 soit premier ou non n'est pas un résultat mathématique, mais une définition !
Cessez de polluer ce forum en permanence avec vos trolls sans intérêt !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je plussoie Mediat...
Mais sur le sujet, j'ai trouvé intéressant l'article dans le Pour La Science de mars ou avril : "Les indécidables absolus existent-ils ?".
1- j'ai trouvé : Presque tout est indécidable
2- Les conséquences du fait que 1 n'est plus premier, ne sont pas des définitions mais des théorèmes, comme celui de l'unicité de la décomposition en nombre premier.
3- Je peux comprendre que mes centres d’intérêt ne t'intéresse pas du tout : on ne peut pas plaire à tout le monde.
Mais il peut y avoir des lecteurs ou d'autres participants intéresser pas le sujet, merci de respecter cela.
Tout problème simple à comprendre, admet une solution simple et tellement astucieuse qu'elle est dure à trouver.
Pas du tout, c'est dans la définition (de la primalité, pas de 1) et cela n'a rien de spécifique à la France. Mais cela a maintes fois été débattu , inutilement, donc.
On a d'ailleurs eu récemment : http://forums.futura-sciences.com/de...1-premier.html
Citation wiki :
Le dernier mathématicien professionnel à publier 1 en tant que nombre premier fut Henri Lebesgue en 1899.
Citation math.cnrs.fr :
Ce théorème [une version du résultat de l’unicité de la décomposition en nombre premier] serait faux si on permettait que 1 soit premier ! Voilà pourquoi on a choisi de dire qu’il ne l’est pas. En effet, si on disait que 1 est premier, alors on aurait une infinité de décompositions de n’importe quel nombre naturel comme produit de nombres premiers.
La partie entre crochet, a été ajouter par mes soins, et ne fait pas partie du texte orginal, pour préciser le théorème dont il est question.
Tout problème simple à comprendre, admet une solution simple et tellement astucieuse qu'elle est dure à trouver.
N'IMPORTE QUOI ! Comme d'habitude ! Ce que votre message suivant confirme !!!
Dernière modification par Médiat ; 26/05/2018 à 15h43.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour pm42 et merci pour cette information, mais je n'ai accès qu'au début de l'article, je peux néanmoin dire :
1) La notion d'indécidable absolue me paraît "bizarre", il faudrait en voir la définition
2) Prendre comme exemple de formule indécidable dans une théorie qui ne l'est plus dans une autre, les indécidables de AP qui ne le sont pas dans ZFC (le théorème de Goodstein-Paris-Kirby en est un très bel exemple) ne m'apparaît pas judicieux (cela donne l'impression que ce n'est pas facile à trouver) alors que si f est une formule indécidable de T, elle ne l'est plus dans T U {f} qui est une théorie iso-consistante avec T (ce dernier point peut être discutaillé sur le rebord d'un comptoir, mais je n'en ai pas de disponible)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ce message consiste en 2 citations une de wiki et l'autre du site math.cnrs.fr
XXXXXXXXX
Dernière modification par Cendres ; 26/05/2018 à 16h53. Motif: Tu n'as pas à décider qui est intéressé et qui peut participer. Pour qui te prends-tu? Personne n'est propriétaire d'un sujet
Tout problème simple à comprendre, admet une solution simple et tellement astucieuse qu'elle est dure à trouver.
Et bien essayez de les comprendre pour une fois.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'ai pu en apprendre plus sur ce concept (grâce à pm42), c'est un truc de platoniciens, donc, au sens strict, pas des mathématiques pures (non entachées de philosophie)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bon allez, stop au trollage.
Pour la modération,
Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.
