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Statistiques: Quelle est la probabilité que ma machine soit fausse?



  1. #1
    legou31

    Statistiques: Quelle est la probabilité que ma machine soit fausse?


    ------

    Bonjour,

    J'ai une machine qui prend en entrée la lettre A bruitée aléatoirement.
    En sortie elle doit reconnaitre la lettre A avec une seule possibilité de se tromper sur 1 000 000 de fois.
    C'est donc je pense une loi de bernouilli
    de probabilité de succès p = 1 - 1/106
    de probabilité d'échec q = 1/106

    Pour la tester J'effectue 3 millions de test (3.10-q).
    J'ai lu que dans ce cas si la machine avait un seul échec, je pouvais déclarer que ma machine était conforme (à 95% de confiance).

    Mon problème est de connaitre le nombre d'échecs nécessaires pour déclarer ma machine non conforme (avec une confiance de X%).

    -----

  2. #2
    gg0

    Re : Statistiques: Quelle est la probabilité que ma machine soit fausse?

    Bonjour.

    Le nombre d'échecs suit une loi connue, il suffit d'appliquer la loi.
    Par contre, il est délicat d'obtenir une formule explicite. mais on peut facilement, avec un simple tableur, construire une table des valeurs pour différents taux de confiance (par exemple de 0,5% à 10 % par pas de 0;5%).

    Cordialement.

  3. #3
    Verdurin

    Re : Statistiques: Quelle est la probabilité que ma machine soit fausse?

    Bonsoir,

    On peut considérer que le nombre d'échecs suit une loi de Poisson de paramètre k.
    Tu veux tester l'hypothèse k=3 contre l'hypothèse k>3.
    Il suffit de prendre une table cumulative de la loi de Poisson de paramètre 3

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