Résolution dans C

[invite3be40abf]

Bonsoir,

Pourriez-vous me doner une piste pour la résolution de Z²=cos²a-1 dans les complexes ?
Je dois obtenir comme solutions:
i sina et -i sina

Je ne sais pas comment démarrer.

Merci d'avance
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[Médiat]

Bonsoir

Peut-être connaissez-vous la relation sin²a + cos²a = 1

[invite3be40abf]

Effectivement.

cos²a+sin²a=1
=> (cos²a)-1= -(sin²a)

=> mon z²= - sin²a
= i² sin²a
= (i sina)²
=> z= +- i sina

Merci et bonne soirée