Résolution dans R (9)

[invite0aeb10a6]

Bonsoir à tous, voici un exercice que je viens de faire. Pouvez-vous me dire s'il existe d'autre solution, enfin moi j'en vois qu'une.

Résoudre dans R, l'équation

Moi j'ai trouvé que toutes valeurs de x marchaient sauf -2 donc

Non?
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[invite88ef51f0]

Salut,
C'est simple à vérifier : prend une valeur quelconque de ton ensemble de solutions. Par exemple, tu dis que x=0 est solution. Tu peux voir que ça revient à dire que 3=5. Or aux dernières nouvelles, c'est faux.

[invite0aeb10a6]

Dois-je tout réduire au même dénominateur?

[invite8bc5b16d]

Dois-je tout réduire au même dénominateur?

il faut que tu commences par déterminer les valeurs interdites.
ensuite, tu t'arranges pour faire disparaître les dénominateurs qui t'embêtent (attention tu peux faire quelques simplifications...)
puis tu tombes sur une équation du premier degré (si si ) facile à résoudre
il ne te reste plus qu'à vérifier que la solution que tu trouves n'est pas une valeur interdite

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0aeb10a6]

La seule valeur interdite c'est 2.

[invite8bc5b16d]

La seule valeur interdite c'est 2.

x²-4 = 0 ?

[invite0aeb10a6]

Ainsi que -2.

[invite0aeb10a6]

Un tableau de signe s'impose non?

[invite5150dbce]

Un tableau de signe s'impose non?

Quelle idée étrange !!!

[invite0aeb10a6]

Le tableau de signe ne va pas me servir... Les deux valeurs interdites sont -2 et 2. 10 n'en ai pas une?

[invite0aeb10a6]

? ?

[invite8bc5b16d]

Le tableau de signe ne va pas me servir... Les deux valeurs interdites sont -2 et 2. 10 n'en ai pas une?

pourquoi 10 en serait une ?

sinon pour la résolution de l'équation, je rappelle que x²-4 se factorise...

[invite0aeb10a6]

Bon je viens de le faire. Je vous mets le détail de ce que j'ai fait:



























Est-ce bon?

[invite8bc5b16d]

tu as des erreurs de signe un peu partout à partir de la 4eme ligne (sans compter le passage de la 9eme à la 10eme ligne qui est incompréhensible....)
et sinon tu peux multiplier tout par (x-2) dès le début pour simplifier....

[invite0aeb10a6]

(--> produit en croix et je simplifie par (x-2))









Puis-je faire comme cela?

[invite8bc5b16d]

(--> produit en croix et je simplifie par (x-2))









Puis-je faire comme cela?

oui voilà, reste plus qu'à comparer avec les valeurs interdites...

[invite0aeb10a6]

Nos valeurs interdites étaient 2 et -2 donc .

C'est ça?

[invite8bc5b16d]

Nos valeurs interdites étaient 2 et -2 donc .

C'est ça?

ben tu as dit toi même dans le post précédent que la seule solution possible était x=2...or 2 est valeur interdite....donc il n'y a pas de solution...

[invite0aeb10a6]

Donc c'est impossible! xD!
Merci beaucoup.