Bonjour,
J'avais un post dans la section matériaux mais j'arrive maintenant à des mathématiques pures alors je me permets de poster ici. Je vous explique mon problème (avec les équations en image pour plus de lisibilité) :
En résumé, j’ai une bobine de thermoplastique qui est placée en étuve, et j’aimerais savoir au bout de combien de temps celle-ci atteint la température de l’étuve.
Je suis donc parti de l’équation de la chaleur (Fourier) en coordonnées cylindriques :
Avec : ρ la masse volumique (kg/m3), c la chaleur massique spécifique (J/kg.K), λ la conductivité thermique (W/m.K) et q⃛ la puissance volumique (W/ m3).
Dans le membre de droite, j’ai négligé le 2è terme (symétrie axiale) et le 3è terme (hypothèse : cylindre de longueur infinie), et le dernier (pas de source interne).
Donc il reste :
Mes conditions aux limites sont :
J’aimerais résoudre le problème en simulation numérique : mettre ça en développement limité, et réussir à mettre sous forme d'un système matriciel simple pour le résoudre mais... Je ne sais pas si c'est possible alors je suis à l'écoute de toutes vos idées... Et je bloque complétement (il faut que j'avoue que je suis vraiment nul en maths...)... Là je suis complétement bloquer et je ne sais pas comment résoudre ça...
J'espère que vous pourrez m'aider !
Merci d'avance,
Pierre.
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