flux de chaleur dans un cylindre

[invite214f9424]

Bnoujour,
comment je peux calculer le flux de chaleur à travers un volume , en fait je dois expliquer et calculer la conduction de chaleur dans un cylindre chauffé par une résistance (effet joule).
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[invite8c514936]

La loi qui gouverne les échanges de chaleur est appelée loi de Fourier. On suppose souvent que le flux de chaleur entre deux points est proportionnel au gradient de température. En combinant ça avec la conservation de l'énergie, on arrive à une équation sur la température de la forme



où représente l'opérateur Laplacien, ça contient des dérivées partielles par rapport aux coordonnées spatiales, et ça prend des formes différentes selon le système de coordonnées. Pour un problème à symétrie cylindrique, le tout prend une forme assez simple, et si tu te places en régime stationnaire (pas de dépendance en temps), tu obtiens une équation différentielle du second ordre à une variable, qui se résoud assez bien...

Bon courage !

[invite6687cb56]

Et il n'y a pas une histoire de perte de chaleur par convection (contact du cylindre avec l'air) ?

[invite8c514936]

On peut aussi prendre ça en compte, effectivement, tout dépend des hypothèses qu'on fait sur le problème... On pourrait aussi prendre en compte les pertes par rayonnement, etc... Je ne sais pas quel degré de précision veut Faysal...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6687cb56]

Oui je lui posais la question car j'ai déjà fait ce type d'exercice. Le rayonnement thermique n'était pas pris en compte cependant.

[invite214f9424]

Je vous explqiue le probleme, J ai un nanofil de forme cylindrique (longueur =6 micro de, rayon = 30 nano), il est chauffé par une résistance de 10 ohm (placé en bas du nanofil). je voudrai calculer le flux de chaleur en étant le plus précis possible.

Mecri