Problème impossible?!

[invite0aeb10a6]

Bonsoir voilà un problème qui m'ai impossible de résoudre. Nous avons essayé avec plusieurs amis mais en vain.

Dans R, montrer que si on a: ,alors

Je propose de trouver la valeur de y et de x.








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[Arkangelsk]

Bonsoir,

Tu es sur la bonne voie. Maintenant, il te suffit de remplacer par l'expression en que tu as trouvée dans et d'étudier son signe.

[invite803a8ebc]

c'est un peu l'idée de départ, mais il ne faut exprimer que l'un en fonction de l'autre, juste x=1/2-2y
en suite élève au carré et rajoute y² tu as un polynôme dont tu peux te servir, en tout cas c'est comme ça que je ferais
EDIT: grillé de quelques secondes
EDIT2: en gros on dit la même chose mais la méthode de Arkangelst est un peu mieux

[Arkangelsk]

La petite astuce est de ramer l'inéquation à une étude de signe.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0aeb10a6]

Bon quand je développe tout j'obtiens .

A partir de ça je fais le polynôme ou l'étude du signe?
(Étude du signe = tableau de signe?)

[invite14b0ff87]

(Étude du signe = tableau de signe?)

yes

tu ramenes ton équation à: 5y²-2y+1/5>0

tu resous comme une équation du second degrées et tu étudie ta solution par rapport au tableau de signe, tous ce qui est dans les intervalles positifs fait parti de la solution.

cordialement

[invite0aeb10a6]

Comment faire lorsque DELTA = 0?

[invite5150dbce]

Comment faire lorsque DELTA = 0?

Delta=0 implique une racine double et le trinôme est du signe de a et s'anule en x0