fonctionnement d'une lunette astronomique et grossissement

[mav62]

Bonjour,
Je dois expliquer le principe de fonctionnement d'une lunette astronomique afocale et je bloque sur l'augmentation du grossissement en diminuant la focale de l'oculaire.
Je n'ai pas trouvé beaucoup d'articles sur la conséquence de diminuer la focale de l'oculaire :
- augmenter le grossissement avec G = f'1/f'2 cela s'explique ;
- par contre une diminution de la luminosité de l'image et un champ de vision qui diminue, j'ai plus de difficultés avec un schéma classique comme celui en pièce jointe.
Comment puis-je démontrer ou expliquer ces 2 conséquences avec un schéma si possible ?
Merci d'avance pour votre aide.
-----

[gts2]

Bonjour,

Pour la luminosité : la quantité de lumière qui entre dans la lunette est fixée par la taille de l'objectif, donc pour un objet large de largeur , cette puissance entrante, fixe, sera étalée sur , donc l'augmentation du grossissement qui impose une augmentation de affaiblira la luminosité.

Sinon pour la suite, un schéma un peu rectifié : la lumière qui provient de B passe à côté de l'oeil ! La position de l'oeil est imposée (c'est quasiment le foyer image de l'oculaire).

[gts2]

Je vous avais dit de venir poster ici en espérant une réponse qui ne vient pas.
Je vais donc répondre imprécisément en espérant que cela suscite une réponse précise.

Sur la figure ci-dessus on voit que l'angle max de sortie est donné par
- A r constant (donc diamètre de l'oculaire constant), diminuer la focale fait augmenter l'angle et donc compense l'augmentation du grossissement
- Sauf que lorsque le diamètre augmente, on s'éloigne des conditions de Gauss et on voit apparaitre des aberrations
- Donc lorsque la focale diminue, on diminue le diamètre (ou alors on augmente le prix !) pour conserver une image correcte.

Tout ceci fait, qu'à "prix constant", l'angle de sortie est constant, et donc diminuer la focale fait diminuer le champ.

Un site qui pourrait vous intéresser : pierro-astro